1樓：
設f(x)=f(x)-x/(1+x²),則由0≤f(x)≤x/(1+x²)知：f(0)=0 lim(x趨於正無窮)f(x)=0，於是：
f(0)=0 lim(x趨於正無窮)f(x)=0。
顯然f(x)≤0. 如果f(x)恆為0，那麼結論成立，取ξ=1即可。
現在設存在a,f(a)<0，由於f(0)=0 lim(x趨於正無窮)f(x)=0。故存在點ξ∈(0,+∞)，使f(ξ)取最小值，由於f(x)可導，因此f』(ξ)=0
但：f『(x)=f』(x)-[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²=f』(x)-[(1-x²]/(1+x²)²所以：f'(ξ)=(1-ξ²)/(1+ξ²)²
2樓：匿名使用者
設函式f(x)在區間[0,+∞)上可導
存在ξ∈(0,+∞),
f(ξ)=ξ/(1+ξ^2)
f ' (ξ)=[-ξ(1+ξ^2)' +(1+ξ^2)]/(1+ξ^2)^2
=[-2ξ^2+1+ξ^2]/(1+ξ^2)^2=(1-ξ²)/((1+ξ²)²)
3樓：壓軸陳老師
令g(x)=f(x)-x/(1+x²) - x/(1+x²)≤g(x)≤0
由夾逼準則，可得g(0)=0 ,x趨近於正無窮，g(x)=0所以存在ξ∈(0,+∞)，使得g『(ξ)=0即 f'(ξ)=(1-ξ²)/((1+ξ²)²)上面皆廢物，看我大神級回答
這道高數證明題怎麼證,這道高數證明題怎麼證
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高數證明題證明不等式當gt0時，高數證明題 證明不等式 當x 0時，e x 1 x x 2。
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十六題高數證明題
首先被積函式的週期為 所以積分值為0一 積分的2倍，而0一 積分又等於 2一 2積分，根據偶函式積分性質，0一 積分等於2倍0一 2積分。所以0一2 積分等於4倍0一 0 2 f cosx dx 0 2 f cosx dx 2 f cosx dx 3 2 f cosx dx 3 2 2 f cosx...