1樓：元氣小小肉丸
設函式f(x)的定義域為d，f（x）集合d上有定義。
如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。
反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。
此外，函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界也有下界。
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關於函式的有界性．應注意以下兩點：
(1)函式在某區間上不是有界就是無界，二者必屬其一；
(2)從幾何學的角度很容易判別一個函式是否有界(見圖2)．如果找不到兩條與x軸平行的直線使得函式的圖形介於它們之間，那麼函式一定是無界的，如
2樓：宇文仙
函式的有界性指的是函式值取值範圍的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範圍是 -1到1 ,是一個有限的範圍,因此可以說這個函式有界,而 y=x 這個函式的取值範圍是 r,是一個無限的範圍,所以可以說這個函式無界.
用數學語言描述：存在m∈r,使任意x∈f(x)的定義域,都有 |f(x)| ≤m,則稱函式f(x)有界。
3樓：匿名使用者
這個定義還不怎麼難理解。函式有界就是指在函式的定義域內，這個函式的所有函式值的絕對值不會比某個固定的正數m大。顯然這個固定的正數m不是唯一的，比如若有一個正數m1滿足條件，則任何一個大於m1的正數m2也滿足條件，都可以作為定義裡的固定數m，就像你舉的例子sinx那樣。
至於為什麼要用函式值得絕對值形式，是因為若沒有絕對值，f(x)<=m，函式不一定有下界，如在（-1，0）內，函式1/x<1，但此函式是無下界。因此有界是指函式既要有上界，又要有下界，這樣才叫有界。
4樓：匿名使用者
意思就是說函式存在最大值和最小值，且不為正負無窮。
說明比如y=x就不滿足有界性。y=(a∧2-x∧2)∧½就滿足（a為常數）。
5樓：缺一
那個d是定義域的意思，就是存在一個數m，使得x在定義域內對應的函式值的絕對值小於等於m
6樓：愛虎胡虎
你可以這樣理解，就是存在這樣一個區間［-m，m］，這個區間包含了整個f（x）的值域，也就是這個區間把f（x）的值域匡在了裡面
7樓：黑魔術之音
圖看不清，樓主幾年級
什麼是函式的有界性
8樓：匿名使用者
函式的bai
有界性指的是函du數值取值
範圍zhi的有限性，例如 正弦函式daof(x)=sin x ，取值範回圍是 -1到1 ，是一個有限的範圍，答因此可以說這個函式有界，而 y=x 這個函式的取值範圍是 r，是一個無限的範圍，所以可以說這個函式無界。
用數學語言描述：存在m∈r，使任意x∈f(x)的定義域，都有 |f(x)| ≤m， 則稱函式f(x)有界
9樓：匿名使用者
定義：設bai函式f（
x）的定義域為d，d包含du
數集x，如果存zhi在數daoa1，使得f（x）≤a1對任版一x∈x都成立，則稱函式權f（x）在x上有上界，a1稱為函式f（x）在x上的一個上界；如果存在數a2，使得f（x）≥a2對任一x∈x都成立，則稱函式f（x）在x上有下界，a2稱為函式f（x）在x上的一個下界。如果存在正數m，使|f(x)|≤m對任一x∈x都成立，則f（x）在x上有界
10樓：尚高中
假定f是d->r的函式
，如果存在實數m使得f(x)<=m對一切x∈d成立，那麼稱f有上界，m是f的一專個上界。
類似地，如屬果存在實數m使得f(x)>=m對一切x∈d成立，那麼稱f有下界，m是f的一個下界。
如果f既有上界又有下界，那麼稱f有界，否則稱f無界。
11樓：草堂遲暮
若存在一個大於數使函式小於該數這位上界，反之為下界。
函式有界性是什麼意思 255
12樓：
函式的區域性有界性是指函式在極限點的鄰域內有界,而在整個定義域上並不一定有界. 數列其實可以看作是一個離散的函式.但數列求極限是總是令n趨向於無窮大.
而函式求極限則不然,因此數列的有界性是對於整個數列而言的.更直白的說,數列如果存在極限,那麼它前面的有限項必然都是有限的數,所以肯定有界,而後面的無限多項由於極限的存在性所以也一定有界的.但是函式不具有這樣的特性.
函式的有界性咋理解？？詳細
13樓：匿名使用者
函式的有界bai性是數學術語，設函du數f(x)的定義域為d，f(x)在集合
zhid上有定dao義。如果存在數k1，使得 f(x)≤專k1對任意x∈d都成立，則稱函屬數f(x)在d上有上界。
反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。
如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在d上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在d上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。
14樓：亂答一氣
有界性，就是函式的值域在一定的範圍內，不會超出這個範圍。比如
y=sinx,或y=cosx
兩個函式的值域都是[-1,1]，這就是有界函式
15樓：最終
有界性指的就bai是函式值域有一du定的範圍，換句話說zhi就是有上限或dao下限，或回者都有。
要知道一個函答數的界限在**，最好的方法是畫個圖，一次函式的影象是一條直線，基本上沒界限；二次函式則會有個最值（前提是定義域為r）
16樓：韓慶
就是函式在一定區域內是個定值
17樓：匿名使用者
我也不知道， 唉 書讀得少 。
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