1樓:匿名使用者
是用了積的微分法則,d(uv)=udv+vdu,兩個括號裡面的項分別湊出了乘積的形式。
2樓:匿名使用者
^^^(3x^2y+2xy+y^3)dx+(x^2+y^2)dy=0,兩邊都乘以3e^專(3x),得屬(6xydx+3x^2dy+3y^2dy)e^(3x)+3(3x^2y+y^3)e^(3x)dx=0,
即d[(3x^2y+y^3)e^(3x)]=0,積分得(3x^2y+y^3)e^(3x)=c.
可以嗎?
這個全微分方程怎麼求解?
3樓:西域牛仔王
方程du化為:
(y+zhi1)(ydx+daoxdy)+x2y2dy=專0,屬
所以 (y+1)d(xy)+x2y2d(y+1)=0,化為 d(xy) / (x2y2)= - d(y+1) / (y+1),
積分得- 1/(xy)= - ln[c(y+1)],寫成 xyln[c(y+1)]=1。
在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下推導過程!感激不盡!
4樓:匿名使用者
您是不是指得這個公式:
方程udx+vdy=0如果滿足du/dy=dv/dx則為全微分方程(簡便起見偏導我也用導數表示了),其通解為∫udx+∫vdy=0。
這個沒什麼好推導的,直接帶進去就行了。對原方程兩端同時乘以du/dy,注意到du/dy=dv/dx,原式可化為udv+vdu=0,注意到d(uv)=udv+vdu,所以原式可化為d(uv)=0,直接積分就可得uv=c為原方程的通解,其中c為待定常數,等價於∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程,就是因為方程可以化為d(f(x,y))=0的形式,也就是說可以化為二元函式f(x,y)的全微分等於0的形式,方程通解就是f(x,y)=c。
一般情況下解全微分方程沒有用公式的,只要你把方程化為d(f(x,y))=0的形式,那麼通解就是f(x,y)=c。
5樓:水晶三鮮餃
微分方程的解的公式不只一個,你要找哪類方程的解的公式呢?
一道微分方程問題求解?
6樓:匿名使用者
原來題中函式baix=1處無定義,du求x趨於1+與zhix趨於1-時的極限按題意理應分別採dao
用各自的式子求專,但最後題目又屬要求補充定義後使得定義域為全體實數且連續,則要求x=1處極限存在(左右極限相等且等於該點函式值)。
7樓:超級大超越
我沒看見你昭下答案。原理上將一階微分方程的求解公式用進去就可以求出的
求全微分方程的通解，這個全微分方程的通解怎麼求？
看著有點別copy扭，就是把 0，0 到 x，y 的折線分成兩條，第一條，從 0，y 到 x，y 就得到第一個定積分，第二條，從 0，0 到 0，y 就得到第二個定積分，這條線上，x 0，代入後dy前面的函式就變成y 了 特徵方程 t 3t 2 0 的解 t1 1，t2 2 齊次微分方程通解是 y ...
這個全微分方程怎麼求解，怎麼求全微分
方程du化為 y zhi1 ydx daoxdy x y dy 專0，屬 所以 y 1 d xy x y d y 1 0，化為 d xy x y d y 1 y 1 積分得 1 xy ln c y 1 寫成 xyln c y 1 1。怎麼求全微分 1 由於p x2 y，q x 2y滿足qx py，因...
微分方程解的結構問題，一階線性微分方程解的結構是什麼
解的疊加原理，或者說是線性性質。非齊次解加入任意 齊次解還是非齊次解。而幾個非齊次解的凸組合，還是非齊次解。凸組合就是係數和為1，比如0.2y1 0.4y2 0.4y3 一階線性微分方程解的結構是什麼 微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。擴充套件資料形如y p x y...