1樓：匿名使用者
解的疊加原理，或者說是線性性質。非齊次解加入任意 齊次解還是非齊次解。而幾個非齊次解的凸組合，還是非齊次解。
凸組合就是係數和為1，比如0.2y1+0.4y2+0.4y3
一階線性微分方程解的結構是什麼
2樓：韓苗苗
微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。解微分方程就是找出未知函式。
擴充套件資料形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的次數為0或1。
通常微分方程在很多學科領域內有著重要的應用，自動控制、各種電子學裝置的設計、彈道的計算、飛機和導彈飛行的穩定性的研究、化學反應過程穩定性的研究等。這些問題都可以化為求常微分方程的解，或者化為研究解的性質的問題。應用常微分方程理論已經取得了很大的成就，但是，它的現有理論也還遠遠不能滿足需要，還有待於進一步的發展，使這門學科的理論更加完善。
3樓：demon陌
形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每一項關於y、y'的次數為0或1。
4樓：影視片加段
線性微分方程的解主要包括一階線性方程其次方程的通解再加一個特點就構成了它的解的結構
5樓：
裡面有一階線性齊次
方程和非齊次方程解的通解公式
6樓：儲晨權紅雲
非齊方程的通解=齊方程的通解+非齊方程的特解
一階線性微分方程有通解公式的。
微分方程解的結構性質是適用於特解還是通解？
7樓：匿名使用者
是的，因為是線性所以右側可以拆解成多個微分方程分別求解，而齊次容易求通解，再與非齊次部分特解相加就得到通解
根非齊次線性微分方程解的結構怎麼得知？
8樓：匿名使用者
解法一：設此微分方程是y''+py'+qy=f(x)，其中p,q是待定常數，f(x)是待定函式
。把y1,y2,y3代入，解得p,q,f(x)。此法麻煩。
解法二：內
利用容二階非齊次線性微分方程與齊次線性微分方程的解的特點。
y4=y3-y1=e^(-x)是對應的二階齊次線性微分方程的特解，所以-1是特徵方程的根。
y5=y1-y2-y4＝e^(2x)也是二階齊次線性微分方程的特解，所以2是特徵方程的根。
所以二階齊次線性微分方程的特徵方程是(r+1)(r-2)=0，即r²-r-2＝0，微分方程是y''-y'-2y=0。
y6=y1-y5＝xe^x是二階非齊次線性微分方程的特解，y6''-y6'-2y6＝(x+2)e^x-(x+1)e^x-2xe^x=(1-2x)e^x。
所以所求二階非齊次線性微分方程是y''-y'-2y=(1-2x)e^x。
為什麼 高階線性微分方程解的結構與性質
9樓：愽
非齊次的通解=非齊次特解+其次通解
兩個非其次解的差是對應的其次的解，因為不同，所以差非零，乘上任意常數就是齊次的通解
所以選b
線性微分方程的結構和性質有哪些
10樓：是月流光
結構：在代數方程中,僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函式圖象為一條直線，所以稱為線性方程。
性質：微分方程的解通常是一個函式表示式y=f(x),（含一個或多個待定常數，由初始條件確定）。
一階線性常微分方程
對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法：
二階常係數齊次常微分方程
對於二階常係數齊次常微分方程，常用方法是求出其特徵方程的解根據其特徵方程，判斷根的分佈情況，然後得到方程的通解
求高手啊一階線性微分方程絕對值的問題
先看齊方程 y 1 x y 0,dy y dx x,解為 ln y ln x c1 於是 xy e c1 c 於是y 1 x c，然後用常數變易法將c改為c x 求通解。上述解內題過程便是容一階線性微分方程公式的 由於c的任意性，人們在解微分方程的時候，就把絕對值去掉了，最後有c和一個特解就可以了。...
一階齊次線性微分方程的通解中y為什麼沒有絕對值？最後一步推匯出的結果y應該帶著絕對值的呀
因為c是任意常數，加個正負號後還是任意常數。c為任意常數，可以代替正負取值 一階線性微分方程，為什麼1 x不定積分都不帶絕對值。因為定義域本身不連續，把兩個區間合併起來意義不大，純粹是為了速記而已。一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。一階非齊次線性...
是一階線性微分方程嗎為什麼能說下嗎我覺得是可是結果不是的
不是一階線性方程形如 y p x y q x 這題可以分離變數做 2ydy dx x 1 y 2ydy 1 y xdx 兩邊積分 2y 2ln 1 y x 2 c xy 2yy x 0 xy d dx y 2 x 0 x 1 y d dx y 2 xdx 1 1 y dy 2 1 2 x 2 y 2...