1樓：匿名使用者
dy/dx=y²/8
把x看成函式,y看成自變數,有dx/dy=8/y²即dx=8dy/y²
積分,x=-8/y+c
整理得y=8/(c-x)
2樓：野運旺仲綾
d，方程是齊次微分方程，令u=y/x，方程化為u+x*du/dx=u+1/cosu，所以cosudu＝dx/x，所以sinu=ln|x|+c，原微分方程的通解是sin(y/x)=ln|x|+c。
a，微分方程化為dx/dy+(1-2y)/y^2*虎琺港貉蕃股歌癱攻凱x=1，是一階非齊次線性方程，由通解公式得x=y^2+cy^2e^(1/y)。另外y=0也是解。
一階微分方程，的可分離變數方程，對於y=0是是奇解迷惑。 圖上這一題。當y=0時，c取0不可以嗎？
3樓：匿名使用者
因為分離變數以後，y到了分母不能為0，在解微分方程的過程中已經縮小了y的取值。
微分方程的「」通解「」不等於微分方程的「全部解」，這是兩個概念，一般非數學專業考試高等數學只會要求考生求通解。
4樓：我薇號
(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,不是用一階線性方程來解.變數分離適用於解可以將xy分別放置等號兩
專邊的方程.但是很多屬一階線性微分方程並不能將x,y分開寫兩邊,這時候就得考慮下面了.而一階線性方程是通過變數分離以及其他一些手段預先解出來的一個可以當作公式使用的便利形式.
5樓：匿名使用者
y(0)＝0和y＝0不一樣。前者是x＝0時y＝1，讓你解題用的條件；後者是y＝0是方程的一個解。不是一回事。
6樓：闞子寬
c前面還有一個x²/2要加哩。
求下列可分離變數的微分方程的通解xy´+y=y²求通解
可分離變數的一階微分方程 ，最後以一個條件是f(y)=0什麼意思，怎麼判斷怎麼求，
7樓：傻l貓
分離變數時y做了分母y不能為0.所以最後要再考慮y＝0的情況。把y＝0代入題目的方程中檢驗即可
可分離變數的微分方程，求通解，詳細解析
8樓：籍水鄒建章
1.凡經過積分的復不定積分，均需加制常數c(constant
)，至於加c1或c2或c，這本身不是問題bai，你也可du以用a、b等隨zhi意一個字母來表示，不過一般是用c，因為它是英文constant的首字母。
只是為了區分各個步驟中的常數，dao防止混亂，並且每經過一步運算，常數在下一步中可能變成了另一個常數，所以變換一下，只是為了區分，沒有什麼意義。
2。說e的c1次冪是任意常數是對的，因為c1是任意常數，當然e的冪次方也就是常數嘍。
用e不是隨便用的，地在積分運算過程中產生的，比如e^x這樣的式子積分後，或者1/x類似的式子積分後的lnx，為了便於計算，會轉化為指數e的式子，如上式即是。
9樓：己優翁憶雪
dy/tany=cotxdx
dycosy/siny=cosxdx/sinxd(siny)/siny=d(sinx)/sinx積分：ln|siny|=ln|sinx|+c1得：siny=csinx
10樓：養優戊寄雲
^^(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0(1+y^2)dx=x(1+x^2)ydy1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy左邊積分內：設
容x=tana
dx=sec^2ada
左邊=cota/sec^2a*sec^2ada=cotada=1/sinadsina
兩邊積分：
lnsina=1/2ln(1+y^2)+cln(sina)^2=ln(c(1+y^2))1/csc^2a=c(1+y^2)
1/(1+cot^2a)=c(1+y^2)x^2/(1+x^2)=c(1+y^2)
11樓：厚甜敬俊哲
dy/y
=dx/(4x-x^2)
=dx/(1/4(1/x+1/(4-x)))兩邊同時積分得
lny=1/4(lnx+ln(4-x))+lncy=c(x(4-x))^1/4
微分方程解的結構問題，一階線性微分方程解的結構是什麼
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求高手啊一階線性微分方程絕對值的問題
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