1樓：西域牛仔王
方程du化為：
(y＋zhi1)(ydx＋daoxdy)＋x²y²dy＝專0，屬
所以 (y＋1)d(xy)＋x²y²d(y＋1)＝0，化為 d(xy) / (x²y²)＝ - d(y＋1) / (y＋1)，
積分得- 1/(xy)＝ - ln[c(y＋1)]，寫成 xyln[c(y＋1)]＝1。
怎麼求全微分
2樓：匿名使用者
1、由於p=x2+y，q=x-2y滿足qx=py，因此是一個全微分方程
∴存在函式u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy=1/3x^3+xy−y^2
而du=0，因此u（x，y）=c，故
x3 /3+xy−y^2＝c
2、第二個問題如下：
擴充套件資料如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為
δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即
dz=aδx +bδy
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
求解一個全微分方程？
3樓：匿名使用者
^^^(y^2-x^2+1)dx+(y^2-x^2-1)dy=0令p=y^2-x^2+1，q=y^2-x^2-1py=2y，qx=-2x
f(x+y)=(qx-py)/(q-p)=(-2x-2y)/(-2)=x+y
令u=x+y，則f(u)=u
λ(x,y)=e^[-∫f(u)du]=e^(-∫udu)=e^[-(u^2)/2]=e^[-(x+y)^2/2]
e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2+1)dx+e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2-1)dy=0
d=0e^[-(x+y)^2/2]*(x-y)=c，其中c是任意常數
高等數學 這個全微分方程具體該怎麼解？如果以第二張圖裡的路徑該怎麼解？
4樓：匿名使用者
全微分方程 p(x,y)dx+q(x,y)dy = 0 ( 滿足 ∂p/∂y = ∂q/∂x ) 求通解公式:
u(x,y) = ∫p(x, y0)dx + ∫q(x, y)dy = c
或 u(x,y) = ∫p(x, y)dx + ∫q(x0, y)dy = c
一般取 (x0, y0) = (0, 0)你最後一張圖的路徑即用第一個公式。
怎麼求全微分啊
5樓：匿名使用者
你的題目具體式子是什麼？
對於求全微分的問題
實際上就是各個引數的偏導數
比如z=f(x，y)
那麼全微分就是
dz=f'x dx +f'y dy
引數更多以此類推即可
6樓：小君伴學
7全微分求解.mp4
求全微分方程的通解，這個全微分方程的通解怎麼求？
看著有點別copy扭，就是把 0，0 到 x，y 的折線分成兩條，第一條，從 0，y 到 x，y 就得到第一個定積分，第二條，從 0，0 到 0，y 就得到第二個定積分，這條線上，x 0，代入後dy前面的函式就變成y 了 特徵方程 t 3t 2 0 的解 t1 1，t2 2 齊次微分方程通解是 y ...
這個微分方程如何求解，如圖，高數求解微分方程，如圖。求解釋
助人為樂記得采納哦，不懂的話可以繼續問我 高數求解微分方程，如圖。求解釋 如圖，不難，但是不容易求對 可利用微分運算元法求特解 如圖微分方程組怎麼解？求詳細過程。方程組等價於 y 3x 2y 0 x x 4y 3 0 對2式求導，x x 4y 3 0 將y 3x 2y代入上式,有x x 4x 8y ...
在高數解微分方程的時候，全微分方程的求解公式是怎麼來的？望達
您是不是指得這個公式 方程udx vdy 0如果滿足du dy dv dx則為全微分方程 簡便起見偏導我也用導數表示了 其通解為 udx vdy 0。這個沒什麼好推導的，直接帶進去就行了。對原方程兩端同時乘以du dy，注意到du dy dv dx，原式可化為udv vdu 0，注意到d uv ud...