1樓:安大牛人
見書4.13,和8.6~~~~~~~~~~~~
2樓:匿名使用者
你是安大電院的吧 哈哈哈
闡述訊號與系統中三大變換(即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換)的關係! 請高手解答 !!
3樓:月似當時
拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件,傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例,z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易,但若將實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,
在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點,是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程,以及提供控制系統調整的可能性。
4樓:匿名使用者
先說一下三個
變換的定義,寫一下公式(包括逆變換)
然後說關係:
傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念,要看幅頻響應和相頻響應,還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅立葉變換(dtft),如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz,單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少,壓軸大題的話,就多寫點,自己再細化一下,我上面也只是點到為止,但內容基本上就是這些。
拉氏變換、傅立葉變換和z變換的區別
5樓:匿名使用者
拉氏變換和傅氏變換都是頻域的,z變換是針對離散訊號的,這就是我的理解
6樓:花開時節
z變換是拉式變換的推廣,也叫做取樣拉式變換或離散拉式變換。不需要考慮函式是否被取樣,直接對函式進行z變換。
7樓:匿名使用者
不好說 我現在也快忘了差不多了 但記得出處 看看大學所學的微積分 還有複變函式與積分變換 裡面應該有詳細的講解
8樓:匿名使用者
大兄弟複試也考自動控制原理?
傅立葉變換與取樣頻率,離散傅立葉變換後,在頻域頻率間隔是多少橫座標一定是頻率嗎
取樣頻率是自己設定的。變換之後顯示頻譜範圍,是取樣頻率的一半。解釋什麼?matlab 傅立葉變換我想要對一組我測的資料進行傅立葉變換,已知測量的各個時間t以及對應時間的資料值x。比 我把你的資料 來儲存到data.txt,放到matlab工作目錄源裡,然後打下面命令,或者儲存成m檔案 a load ...
matlab中的拉氏變換和反變換
f s 4 s s 2 syms s f 4 s s 2 ilaplace f ans 4 dirac t 8 可將一個有引數實數t t 0 的函式轉換為一個引數為複數s的函式。如果對於實部 c的所有s值上述積分均存在，而對 c時積分不存在，便稱 c為f t 的收斂係數。syms函式功能 matla...
傅立葉變換證明,常用傅立葉變換對的證明
這個證抄明高數 書上就有,莫非,襲你沒學過高數bai就學福利葉變du換了?高數書上zhi用三角函式系的dao理論證明了任何定義在實數域內 週期為2 滿足狄利克雷條件的周期函式都能為傅立葉級數,通過伸縮變換,可以擴充套件到任何週期為2l的函式都能。m,同濟大學數學系 高等數學第六版 下冊 北京 高等教...