1樓:隨緣
^|為x^bai2/4+y^2/3=1
c^2=a^2-b^2=4-3=1
∴c=1
那麼du(-1,0)為左焦點
當l⊥x軸時,|zhiab|為通經,為焦點弦dao的最內短弦
將x=-1代入橢圓方程:
容1/4+y^2/3=1
解得y^2=9/4,|y|=3/2
|ab|=2|y|=3
∴使|ab|=3的直線l存在,此時l⊥x軸。
已知橢圓x^2/4+y^2/2=1,過點p(-1,1)的直線交橢圓於a,b兩點。若ab=√30/3,則求直線方程
2樓:心衝
關於直線與圓錐曲線相交求弦長,通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程
,化為關於x(或關於y)的一元二次方程,設出交點座標,利用韋達定理代入所求弦長√(1+k2)[(x1+x2)2 - 4x1x2]求出弦長,這種整體代換,設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的
因為直線過點p,設直線為y-1=k(x+1)與橢圓相交,則把直線與橢圓連立成方程組,約掉y則:
(1+2k^2)x^2+(4k^2+4k) x+2k^2+4k-2=0
則:x1+x2=-(4k^2+4k)/(1+2k^2),x1*x2=(2k^2+4k-2)/(1+2k^2)
弦長√(1+k2)[(x1+x2)2 - 4x1x2=√30/3
已知橢圓c:x^2/4+y^2/3=1,設經過橢圓c的右焦點f的直線l交橢圓c於ab兩點,過b點作直線x=4的垂線,垂足為m
3樓:匿名使用者
樓主先畫一下圖bai 便於du敘述 設am恆過定點(zhim,0) 則在△abm中 恆有af/bf=an/mn成立dao
所以 2-xa/2/2-xb/2=m-xa/4-m 整理得到4m-8-m/2(xa+xb)專+1/2(xaxb)=0
設ab直線方程為屬y=k(x-1) 聯立橢圓方程及韋達定理可知 xa+xb=8k^2/4k^2+3
xaxb=4k^2-12/4k^2+3 將原式代入即有(12m-30)k^2+12m-30=0
所以當m=5/2時成立 所以存在n 座標為(5/2,0) 這個數是自己手算的 與標準答案不符的話請告訴我
高中數學已知橢圓x方2加上y方1，過點P（2 1，2 1）且被P平分的弦為AB。1 求弦A
設a座標是 x1,y1 b x2,y2 則有x1 x2 2 1 2 1,y1 y2 1 x1 2 2 y1 2 1 x2 2 2 y2 2 1 二式相減得到 x1 x2 x1 x2 2 y1 y2 y1 y2 0 即有ab的斜率k y1 y2 x1 x2 x1 x2 2 y1 y2 1 2 那麼ab...
已知命題p關於x的方程x2mx20在x
由命bai題p 關於x的方程x2 mx 2 0在x 0,du1 有解 zhi可設函式f x x2 mx 2,f 1 0,解得 m 1,由命題q得 x2 2mx 1 2 0,在dao區間 1,上恆成立,且函式y x2 2mx 12 0,在區間 1,上單調遞增,根據x2 2mx 1 2 0,在區間 1,...
已知橢圓的頂點為A0，1，焦點在X軸上，若右焦點到
1 右焦點 c，0 所以 c 2 2 2 3，c 2 b 1，故a 3 橢圓方程是x 3 y 2 12 不存在 假設存在，am an 聯立直線與橢圓方程，化簡得到4 3x 2 2mx m 2 1 0，m n為不同的交點，且不與a點重合 即是a不在直線l上 0，即是4m 2 4 4 3 m 2 1 0...