1樓：匿名使用者
標準方程為：x²/4+y²/2=1
c²=a²-b²=2
所以，左焦點f1(-√2,0)
所以，ab：y=(√3/3)(x+√2)
令a(x1,y1)，b(x2,y2)
ab²=(x1-x2)²+(y1-y2)²因為a,b在直線y=(√3/3)(x+√2)上，所以：y1=(√3/3)(x1+√2)，y2=(√3/3)(x2+√2)
則：y1-y2=(√3/3)(x1-x2)所以，ab²=(4/3)(x1-x2)²
y=(√3/3)(x+√2)
x²/4+y²/2=1
聯列方程組，消去y，得：5x²/6+(2√2)x/3-4/3=0x1+x2=-(4√2)/5，x1x2=-8/5則：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64/25所以，ab²=(4/3)(x1-x2)²=256/75所以，弦長ab=(16√3)/15
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：理玉向晤
∵直線的傾斜角為30度
∴直線ab的斜率為：k=tan30°=√3/3由點斜式的直線ab方程：y-y0=k(x-x0)∵直線ab過橢圓左焦點（-2,0）
∴直線ab的方程為：y=√3/3(x+1)直線交橢圓於a、b，列出方程組
y=√3/3(x+2)
x^2+2y^2=4
求出：x=（-8±12）/10
兩點間距離公式：|ab|=√（1+k^2）+（|x1-x2|^2）=16/5
（1+k^2）+（|x1-x2|^2全部都在根號下面！
已知橢圓x 2 2 y 2 1和點M 3,0 ,N
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