1樓:匿名使用者
你好,一階導數是求函式某點的切線的斜率,二階導數是斜率的變化率(加速度)。
2樓:匿名使用者
第一次求導,求曲線的極值
第二次求導,求曲線的增減區域
3樓:匿名使用者
為了確定f'(x)的單調性與極、最值
對導函式再求導有什麼比較直觀的意義
4樓:匿名使用者
意義:判斷求導函
數的增減性。
假如原函式為f(x),把導函式看成一個新函式,比如f'(x)=x-e^x(x屬於r),發現這個新函式的增減性,大致影象等都不好畫,如果把f'(x)看成g(x),g(x)=x-e^x,就和對原函式求導意圖一致,這裡g'(x)就是判斷g(x)的增減性。g(x)函式增減性知道後,那麼就是f'(x)增減性就知道了,f(x)的單調區間,最值,極值,就可以計算出來了。
如果求導後的函式,能很明顯看出導函式影象,像f'(x)=x^2,能很直白看出影象和增減性,所以這裡就沒繼續求導,當然也可以再求導來判斷f'(x)的大致影象。
5樓:匿名使用者
我想問出這個問題的人應該至少是高中以上的知識水平,所以應該可以看得懂我的回答
如果是上大學且高數的教材是同濟大學版本的話,那麼直接翻到第二章第三節《高階導數》就可以看到我舉出的例子了
例子:路程函式:s=5t^2+10t+2
那麼它的一階導數的意義便是路程s對時間t的變化率,即速度:v=s'=10t+10
而二階導數的意義便是速度v對時間t的變化率,即加速度:a=v'=s''=10
也就是說,加速度是路程s對時間t的二階導數
如果你是大學階段的話,那你還會接觸到曲率、泰勒公式等概念,而這些跟高階導數就是掛鉤的
實際上,當你學的更深的時候,你會發現數學是科學之母這句話十分有道理,學到的東西並不是一下子就能夠轉化為成品的,需要慢慢地積澱
歡迎追問,滿意請採納,謝謝
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