1樓:凌月霜丶
答:二次項定理
a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)
e5a48de588b662616964757a686964616f31333339663437b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
(a+b)的n次方到底應該怎麼計算呀?
2樓:小小詩不敢給她
方法有兩種,其一可以用二項式
定理,其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。
二項式定理:(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,n)b^n。
其中c(x,y)稱作二次項係數。
這個公式具有一般性,n再大都可以用這個公式。
楊輝三角:具體見下圖。
楊輝三角給出的是各項前面的係數,比如第一行是n為0時,(a+b)^0自然是1,第二行是n為1時,(a+b)^1的結果是a+b,各項係數是1,1。以此類推,我們便能得到二項式的式。
需要注意的是,楊輝三角只是給出了係數,而具體的項需要我們自己推算,一共有這麼多項:a^n,a^(n-1)*b,a^(n-2)*b^2,...,b^n。
楊輝三角具有一定的侷限性,只有當n比較小的時候才比較方便。
楊輝三角,是二項式係數在三角形中的一種幾何排列,在中國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書中出現。在歐洲,帕斯卡(1623----1662)在2023年發現這一規律,所以這個表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的發現比楊輝要遲393年,比賈憲遲600年。
二項式定理(英語:binomial theorem),又稱牛頓二項式定理,由艾薩克·牛頓於2023年、2023年間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪諸如為類似項之和的恆等式。
二項式定理可以推廣到任意實數次冪,即廣義二項式定理。
3樓:水晶之戀xl是我
可用二項式定理計算:
(a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角.)
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
4樓:sjw27569咀肆
這個叫二項式定理~ (a+b)^n=a^n+c1n*a^(n-1)*b...+crn*a^(n-r)*b^r...+b^n (試中cxy中的x在c的右上角,y在c的右下角。)
5樓:黎約の氞圗
二次項定理 a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*) c(n,0)表示從n箇中取0個, 這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr. 3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來. 特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn. 當遇到n是較小的正整數時,我們可以用楊輝三角去寫出相
(a+b)的n次方那個公式是什麼?忘記了
6樓:angela韓雪倩
(a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 :
1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
擴充套件資料:
當n為奇數時,由1+2+3+4+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=n+n+n+...+n加或減去所有新增的二項式式數
=(1+n)n減去所有新增的二項式式數。
當n為偶數時,由1+2+3+4+5+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=n+[1+(n-1)]+[2+(n-2)]+[3+(n-3)]+[4+(n-4)]...+[(n-1)+(n-n-1)]+n
=2n+2[(n-2)+(n-4)+(n-6)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數
又當n為偶數時,由1+2+3+4+5+6+...+n與s=n+(n-1)+(n-2)+...+1相加得:
2s=[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+...+[(n-n-1)+(n-1)]=2[(n-1)+(n-3)+(n-5)+...0或1]加或減去所有新增的二項式式數,合併n為偶數時2s的兩個計算結果,可以得到s=n+(n-1)+(n-2)+...
+1的計算公式。
其中,所有新增的二項式式數,按下列二項式式確定,如此可以順利進行自然數的1至n次冪的求和公式的遞進推導,最終可以推導至李善蘭自然數冪求和公式。
7樓:凌月霜丶
答:二次項定理
a+b)n次方=c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+...+c(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+...+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個,
這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式,其中的係數**r(r=0,1,......n)叫做二次項係數,式中的**ran-rbr.叫做二項式的通項,用tr+1表示,即通項為式的第r+1項:tr+1=**raa-rbr.
說明 1tr+1=**raa-rbr是(a+b)n的式的第r+1項.r=0,1,2,......n.它和(b+a)n的式的第r+1項**rbn-rar是有區別的.
2tr+1僅指(a+b)n這種標準形式而言的,(a-b)n的二項式的通項公式是tr+1=(-1)r**ran-rbr.
3係數**r叫做式第r+1次的二項式係數,它與第r+1項關於某一個(或幾個)字母的係數應區別開來.
特別地,在二項式定理中,如果設a=1,b=x,則得到公式:
(1+x)n=1+**1x+**2x2+...+**rxa+...+xn.
8樓:
=a^n + c1*a^(n-1)b + ... + b^n
係數用楊輝三角求
求矩陣的n次方，矩陣的n次方怎麼算？
矩陣的n次方怎麼算，從方陣的正整數開始 求矩陣的n次冪有如下幾個常用方法 1 矩陣對角化 2 數學歸納法或遞推公式 3 拆成幾個簡單矩陣之和 你的題可以考慮第2 3 種方法.詳細解答請見下圖 希望能對你有所幫助。只能用 了。不然符號不好打。矩陣的n次方怎麼算？先算兩抄 次方，三次襲方，最多算到4次方...
2的n次方等於128的10次方，求n等於多少
2 n 128 10 2 7 10 2 70 所以 n 70 128等於2的7次方，7乘10等於70 n 70 已知2的n次方等於1024，求n等於幾？怎麼解答，需要過程啊，謝謝了 求得n 10。解 因為1024 2 512，512 2 256，256 2 128，128 2 64，64 2 32，...
已知m的2次方等於n2,n的2次方等於m2m不等於
m 2 n 2 n 2 m 2 n 2 m 2 m 2 n 2 n m n m m n m n m n m n m n m n 0 m n m n m n m n 1 m n 1 m n 1 以下就簡 回單了答呀 你的題目前後不一樣啊.哪個為準呢?解 根據題意得,m bai2 n 2 1 n 2 m...