1樓:只是路過
(1)當n=1時,
襲a1=s1=1+1+1=3,
a2=s2-s1=4,a3=s3-s2=6,a4=s4-s3=8,
a5=s5-s4=10.
(2)數列
不是等差數列,
∵a2-a1=4-3=1,a3-a2=6-4=2,∴a2-a1≠a3-a2,
故數列不是等差數列.
(3)∵sn=n2+n+1,
∴當n≥2時,an=sn-sn-1=n2+n+1-[(n-1)2+(n-1)+1]=2n,
當n=1時,a1=s1=1+1+1=3不滿足an,∴的通項公式為an=
3,n=1
2n, n≥2.
若數列{an}前n項和sn=n2+n-1,則數列{an}的通項公式為______
2樓:手機使用者
n=1時,
baia1=s1=1,du
n≥zhi2時,an=sn-sn-1=n2+n-1-[(daon-1)
2+n-1-1]=2n,
綜上an
=1 ,n=1
2n n≥2
.版故答案為權:an=
1 ,n=1
2n n≥2.
已知數列{an}的前n項和為sn=n2+2n+3.(1)求數列{an}的通項公式;(2)求數列{sn}前5項和
3樓:ackphbsnm丶
(1)因為數列的前n項和sn=n2+2n+3,所以當n≥2時,
an=sn-sn-1=n2+2n+3-[(n-1)2+2(n-1)+3]=2n+7,
又當n=1時,a1=s1=6≠2×1+7,所以an=
62n+7
n=1n≥2
,(2)設數列前5項和為s,
則s=(12+22+32+42+52)+2(1+2+3+4+5)+5×3
=55+30+15=100.
數列{an}的前n項和為sn,已知a1=1,an+1=(n+2)/nsn
4樓:匿名使用者
(1)下文[ ]表示下角標
∵a[n+1]=(n+2)/nsn
∴sn=na[n+1]/(n+2)
s[n-1]=(n-1)an/(n+1)
∴an=sn-s[n-1]=na[n+1]/(n+2)-(n-1)an/(n+1)
即2n×an/(n+1) = na[n+1]/(n+2)
∵n≠0,可同消n.
即2an/(n+1) = a[n+1]/(n+2)
即2s[n-1]/(n-1)=sn/n (n≥2)
即sn/n∶s[n-1]/(n-1)=1/2=q
∴數列是等比數列。 sn/n=s1/1×(1/2)ˆ(n-1) (n≥2)
n=1時。s1/1=a1/1=1 滿足sn/n=s1/1×(1/2)ˆ(n-1)
∴是為首項為1.公比為1/2的等比數列
(2)由(1)已證得s[n-1]/(n-1) ∶s[n-2]/(n-2)=1/2
即an/(n+1) ∶a[n-1]/n =1/2
即an/a[n-1]=(n+1)/2n
同理a[n-1]/a[n-2]=n/(2(n-1))=1/2×n/(n-1)
a[n-2]/a[n-3]=(n-1)/(2(n-2))=1/2×(n-1)/(n-2)
a[n-3]/a[n-4]=(n-2)/(2(n-3))=1/2×(n-2)/(n-3)
a[n-4]/a[n-3]=(n-3)/(2(n-4))=1/2×(n-3)/(n-4)
。。。a3/a2=4/6=1/2×4/3
a2/a1=3/4
上述式子左右疊乘得
an/a1=an=n×(1/2)ˆ(n-1)
已知數列an中a11前n項和snn2an
答 1.sn n 2 an 3 所以s n 1 n 1 2 a n 1 3 n 1 a n 1 3 所以兩式相減得到sn s n 1 an n 2 an 3 n 1 a n 1 3 所以得到 n 1 an n 1 a n 1 所以an a n 1 n 1 n 1 所以a n 1 a n 2 n n ...
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
高中數學必修5數列an的前n項和Sn n 2 2n 2，則通項公式an
s n n 2n 2 s n 1 n 1 2 n 1 2兩式相減 a n s n s n 1 2n 3 n 1當n 1時 a1 s1 1 2 2 1 綜上an 1 n 1 an 2n 3 n 1 用n 1代n 可得sn n 1 2 2 n 1 2an sn sn n 2 a1 用1代入sn計算可得 ...