1樓：匿名使用者
這樣做設前n項和為sn
tn=2+2的2次方+2的3次方+-----2的n次=2的n+1次方-2*
則n*tn= 2
+2+2的2次方
+2+2的2次方+2的3次方
+2的3次方-2
+2的4次方-2
+---------
+2的n次方-2
=2的n+1次方-4-2*（n-1）
這樣角出sn即可
具體自己的再算一下，看我算錯了沒有
2樓：匿名使用者
sn=1×2^1+2×2^2+……+n×2^n2sn=1×2^2+2×2^3+……+n×2^(n+1)兩式相減得sn=n×2^(n+1)-2^1-2^2-……-2^n=n×2^(n+1)-2^(n+1)+2
=(n-1)×2^(n+1)+2
3樓：匿名使用者
記sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n則：2sn=1*2^2+2*2^3+...
+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2sn-sn=sn=n*2^(n+1)-1*2^1+(1-2)*2^2+(2-3)*2^3+...+(n-1-n)*2^n=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n（後面這個是等比數列）=n*2^(n+1)-2(2^n-1)=(n-1)*2^(n+1)+2
4樓：我行我素
sn=(n+1)*2^(n+1)-2*2^(n+1)+2
求數列an=n^2/2^n前n項和sn
5樓：迷路明燈
2sn-sn=(1+2²/2+…+n²/2^(n-1))-(1/2+…+n²/2^n)
sn=1+(2*2-1)/2+…+(2n-1)/2^(n-1)-n²/2^n
=1+(2+…+n/2^(n-2))-(1/2+…+1/2^(n-1))-n²/2^n
=1/2^(n-1)-n²/2^n+(2+3/2+…+n/2^(n-2))
將最後()內部分設為tn，用同樣的錯項相消法求得tn，最後得sn。
6樓：匿名使用者
此題，分子其實是1²+2²+3²+...+n²=n（n+1)（2n+1）/6,而分母是2+2^2+2^3+...+2^n是個等比數列，套用等比數列公式即可2（2^n-1），
sn=n（n+1)（2n+1）/6/2（2^n-1）=n（n+1)（2n+1）/12（2^n-1）其中分子的和的證明過程如下
由1²+2²+3²+...+n²=n（n+1)（2n+1）/6
∵（a+1）³-a³=3a²+3a+1（即（a+1)³=a³+3a²+3a+1）
a=1時：2³-1³=3×1²+3×1+1
a=2時：3³-2³=3×2²+3×2+1
a=3時：4³-3³=3×3²+3×3+1
a=4時：5³-4³=3×4²+3×4+1.
a=n時：（n+1）³-n³=3×n²+3×n+1
等式兩邊相加：
（n+1)³-1=3（1²+2²+3²+.+n²）+3（1+2+3+.+n）+（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+.+n²）=（n+1）³-1-3（1+2+3+.+n）-（1+1+1+.+1）
3（1²+2²+3²+.+n²）=（n+1）³-1-3（1+n）×n÷2-n
6（1²+2²+3²+.+n²）=2（n+1)³-3n（1+n)-2(n+1)
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]
=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]
=n(n+1)(2n+1)
∴1²+2²+.+n²=n（n+1)（2n+1）/6.
7樓：匿名使用者
a(n-)=(n-)^/^(n-)an-a(n-)=n/^(n-)a(n-
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+n/2 急急急急急！！考試題目啊，拜託各位了！
8樓：匿名使用者
^^a1=s1=1
a2=s2-a1=3- 1=2
an=sn-s(n-1)=(n^抄2 +n)/2 -[(n-1)^2 -(n-1)]/2=n
n=1時，a1=1滿足通項
所以，數列的通項公式為an＝n
bn=an/2的n次方=n/2^n
tn=1/2 +2/(2^2)+3/(2^3)+……+n/(2^n)tn/2= 1/(2^2)+2/(2^3)+……+(n-1)/(2^n)+n/(2^(n+1))
相減得tn/2＝1/2＋1/(2^2)＋1/(2^3)＋……＋1/(2^n)－n/[2^(n+1)]
＝1－1/2^n －n/[2^(n+1)]所以，tn＝2－1/[2^(n-1)]－n/(2^n) <2綜上可得，tn<2
9樓：匿名使用者
^（1）s1=a1=1^2+1/2=3/2 s2=a1+a2=2^2+2/2=5所以a2=7/2
（2）sn-sn-1=an=2n-1/2 (n=>2) 又a1=3/2 所以an=2n-1/2
（3）bn=((2n-1/2)/2)^n=(n-1/4)^nb1=3/4 tn=b1+b2+b3+......+bn第三題我再
版做一下待會
權發上來
10樓：
^1.a1=1+1/2=3/2
a2=s2-s1=5-3/2=7/2
2.sn-sn-1=n^2-(n-1)^2+n/2-(n-1)/2=2n-1/2
因為a1=3/2
所以an=2n-1/2
3.bn=n-1/4
tn=-n*1/4+(1+2+……+n)
=-n/4+(n^2+n)
證明什麼？
專看不到屬
11樓：匿名使用者
^^解：
bai(1)s1=a1=1^du2+1/2=3/2 s2=4+1=5 則zhia2=5-3/2=7/2
(2)an=sn-s(n-1)=n^2+n/2-(n-1)^2+(n-1)/2=3n-3/2
(3)求證什麼dao啊 說清楚
專呢啊屬
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
12樓：匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
13樓：x暗夜
先令n=1，求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的前n項和sn 2n 2 25n求an通項公式求該數列所有負數項和
當n 1，a1 2 23 21，當n 2時，an sn sn 1 2 n n 1 23 4n 25當n 1時a1 4 1 25符合提議所以數列an 4n 25望採納啊。希望對你有幫助啊，呵呵 sn 2n 2 25n s n 1 2 n 1 2 25 n 1 2n 2 25n 4n 23 sn 4n ...
已知數列an的前n項和Snn2n1,1寫出數列
1 當n 1時,襲a1 s1 1 1 1 3,a2 s2 s1 4,a3 s3 s2 6,a4 s4 s3 8,a5 s5 s4 10.2 數列 不是等差數列,a2 a1 4 3 1,a3 a2 6 4 2,a2 a1 a3 a2,故數列不是等差數列.3 sn n2 n 1,當n 2時,an sn ...