1樓：匿名使用者
解：n=1時，
copys1=a1=2-3a1
4a1=2 a1=1/2
n≥2時，sn=2-3an s(n-1)=2-3a(n-1)sn-s(n-1)=an=2-3an-2+3a(n-1)4an=3a(n-1)
an/a(n-1)=3/4，為定值。bai數列du是以1/2為首項，zhi3/4為公比的等比數列。
an=(1/2)×(3/4)^(n-1)
數列的通項公式dao為an=(1/2)×(3/4)^(n-1)答案是對的。
分析一下你的思路：
首先，分類討論是對的。
n≥2時，s(n-1)實際上就是s1，因此是包含n=1時的情況的。之所以要分類討論，將n≥2的情況分出來，只是為了使s(n-1)有意義。
2樓：蕭
sn=2-3an
s[n+1]=2-3a[n+1]
a[n+1]=3an-3a[n+1]
a[n+1]=3/4 an
a1=2-3a1 a1=1/2
3樓：匿名使用者
得：an=sn-s(n-1)=2^(n-1)-2n+1,a1=0,又s1=0， 所以an=2^(n-1)-2n+1為該數列的通項公式所以sn-2an=2^n-n^2-1 -（2^(n-1)-
4樓：冰色霖風
a1=1/2是正確的,這是一個分段數列.當n大於等於2的時候滿足通項公式。
sn為數列{an}的前n項和.已知an>0,an²+2an=4sn+3
5樓：小小芝麻大大夢
n≥2時，
an²+2an=4sn+3
a(n-1)²+2a(n-1)=4s(n-1)+3an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)=4[sn-s(n-1)]=4an
an²-a(n-1)²-2an-2a(n-1)=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0an>0，an+a(n-1)恆》0，因此只有an-a(n-1)-2=0
an-a(n-1)=2，為定值
數列是以2為公差的等差數列。
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的前n項和Sn 3n n 2,求通項公式an
因為du zhi s n 1 3 n 1 n 1 2，dao而 版 sn s n 1 an 所以權，an sn s n 1 3 n n 1 n n 1 3 n n 1 n n 1 1 3 2n 1 1 1 6n 2 a 1 s 1 6，當 n 2 時，a n s n s n 1 3n n 2 3 n...
已知數列an的前n項和為Sn,首項a1 1,且對於任意n N 都有nan 1 2Sn 求an的通項
解 當n 1時，s1 a1 1 當n 2時，an 1 sn 1 sn得 nan 1 n sn 1 sn 2snsn 1 sn n 2 n sn sn 1 n 1 n 1 於是s2 s1 3 1 s3 s2 4 2 s4 s3 5 3 sn sn 1 n 1 n 1 累積得sn s1 n 1 n 1 ...