1樓：匿名使用者
s(n+1)=3sn+2n
s(n+1)-sn=2sn+2n
a(n+1)=2sn+2n
an=2s(n-1)+2(n-1) (n>=2)相減得:
a(n+1)-an=2an+2 (n>=2)a(n+1)=3an+2 (n>=2)a(n+1)+1=3[an+1] (n>=2)從第三項開始,是等比關係,後一項等於前一項的3倍.
s(n+1)=3sn+2n 中,令n=1
s2=3s1+2=11
a2=s2-a1=8
a1+1=4,a2+1=9
a2+1不是a1+1的3倍.
不是等比數列.
n>=2時,an+1=(a2+1)*3^(n-2)=9*3^(n-2)=3^n
an= 3 (n=1)an= 3^n-1 (n>=2)(用大括號括起來.)
2樓：匿名使用者
s(n+1)=3sn +2n
s(n+1)+(n+1) +1/2 = 3(sn +n+1/2)[s(n+1)+(n+1) +1/2]/(sn + n+1/2) =3
(sn + n+1/2)/(s1 + 1+1/2) =3^(n-1)sn + n+1/2 = (3/2).3^nsn = -n-1/2 +(3/2).3^nan = sn -s(n-1)
= 3^n -1
an -1 =3^n
是等比數列
已知數列前n項和Sn 2n，已知數列 an 前n項和Sn 2n 0 5 3n數列 bn 是各項為正的等比數列 滿足 a1 b1,b3 a2 a1 b
1.sn 2n 3n n 1時，a1 s1 2 3 1 n 2時，sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 5 n 1時，a1 4 5 1，同樣滿足通項公式數列的通項公式為an 4n 5 設數列公比為q，各項均為正，則b1...
已知數列an的前n項和為Sn,首項a1 1,且對於任意n N 都有nan 1 2Sn 求an的通項
解 當n 1時，s1 a1 1 當n 2時，an 1 sn 1 sn得 nan 1 n sn 1 sn 2snsn 1 sn n 2 n sn sn 1 n 1 n 1 於是s2 s1 3 1 s3 s2 4 2 s4 s3 5 3 sn sn 1 n 1 n 1 累積得sn s1 n 1 n 1 ...
已知 數列An前n項的和為Sn,且A1 3 A2 3 A3 3An 3 Sn
給題目加個條件吧，要不然沒辦法做的，結論就有問題了 an均大於0 反例 a 2k 1,a 2k 1 1顯然滿足題目條件，但是求證的式子呢？我們取n 9，顯然不滿足啊 一 求通項 a1 3 a2 3 a3 3 an 3 sn 2 a1 3 a2 3 a3 3 a n 1 3 s n 1 2 兩式相減，...