1樓：555小武子
（1）a+b=（2cosx，sinx+√3cosx）得到f(x)=|向量a+向量b|=√（4cosxcosx+sinxsinx+3cosxcosx+2√3sinxcosx）
=√（6cosxcosx+2√3sinxcosx+1）=√（√3sin2x+3cos2x+4）
=√[2√3sin(2x+π/3)+4]
所以f（π/6）=√7
（2）當x∈(0，π）時,2x+π/3屬於[π/3,7π/3]得到sin(2x+π/3)屬於[-1,1]所以2√3sin(2x+π/3)+4屬於[-2√3+4,2√3+4]得到f（x）的值域是[√3-1,√3+1]
2樓：匿名使用者
a+b=(2cosx,sinx+√3cosx)|a+b|^2
=(2cosx)^2+(sinx+√3cosx)^2=6(cosx)^2+2√3sinxcosx +1=3(cos2x-1) + √3sin2x +1=3cos2x+√3sin2x -2
=(2√3)sin(2x+π/3) -2
f(π/6) = (2√3)sin(2π/3) -2= 3-2
=1f(x)= (2√3)sin(2x+π/3) -2x∈(0，π）
max f(x) = 2√3 -2
min f(x) = f(π) = -3 -2 =-5值域 [-5,2√3 -2]
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(cosx,2根號3cosx).函式f(x)=向量a.向量b+1，求函式的單調增區間 20
3樓：匿名使用者
已知向量a=(2cosx，sinx),向量b=(cosx，2(√3)cosx).函式f(x)=向量a•b+1，求函式的單調增區間
解：f(x)=a•b+1=2cos²x+2(√3)sinxcosx+1=cos2x+(√3)sin2x+2
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+2=2cos(2x-π/3)+2
由-π/2+2kπ≦2x-π/3≦2kπ，得-π/6+2kπ≦2x≦2kπ+π/3，
得單增區間：-π/12+kπ≦x≦kπ+π/6，k∈z.
4樓：吃麥勁堡送小嘿
-π/2 + 2kπ<= 2x+π/6<= π/2 + 2kπ-2π/3 + kπ<= x<= π/3 + kπ又 0<= x<= π
所以 f(x)在[0,π]上的單調增區間為 [0, π/6]， [2π/3，π]
已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=（√3cosx,2cosx）,且f(x)=向量a·向
5樓：路人__黎
f(x)=2sinx•√3cosx + 2cos²x=√3sin2x + 2•[(1+cos2x)/2]=√3sin2x + cos2x + 1
=2[(√3/2)sin2x + (1/2)cos2x]+1=2sin(2x + π/6) + 1
∵0≤x≤π/2
∴0≤2x≤π
則π/6≤2x+π/6≤7π/6
∵正弦函式的值域是[-1，1]
∴f(x)的最大值是2•1+1=3
最小值是2•(-1/2)+1=0
已知向量a=﹙cosx,2sinx),向量b=(2cosx,√3cosx﹚,f﹙x﹚=向量a,·向量b
6樓：匿名使用者
（1）f﹙x﹚=向量a·向量b=2cos²x+2√3sinxcosx
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正週期t=2π／2=π
由， 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6, 遞增區間 [kπ-π/3 , kπ+π/6], k∈z.
（2）將函式f(x)=2sin(2x+π/6)+1=2sin2(x+π/12)+1的影象向右平移π/12個單位，向下平移1個單位得到y=2sin2x的影象，向量m=(π/12, -1).
另：設向量m=(h, k), 於是 y=2sin[2(x-h)+π/6]+1+k=2sin(2x-2h+π/6)+1+k, 得到y=2sin2x,
所以， -2h+π/6=0， 1+k=0， ∴ h=π/12， k=-1， 向量m=(π/12，-1).
已知向量a=(2sinx,cosx),向量b=（√3cosx，2cosx），且f(x)=向量a·向量b-1（1）求函式
7樓：匿名使用者
一、f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
(1)最小正週期為π，單調遞增區間-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ，即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
(2)分為兩個區間[0,π/6]為單調遞增，(π/6,π/2]為單調遞減,[π/6,2π/3]為單調遞減區間
f(0)=1,f(π/6)=2,f(π/2)=-1,所以最大值為2，最小值為-1
二、(1)(bn+1)=(an+1)+3,(bn+1)/bn=2an+3+3/an+3=2,所以為q=2的等比數列
(2)(b1)=(a1)+3=2,bn=2*2^(n-1)=2^n,an=bn-3=2^n-3
(3)cn=n*2^n,sn=1*2¹+2*2²+3*2³+…+n*2^n ①
2sn=1*2²+2*2³+…+n*2^(n+1) ②
②-① sn=n*2^(n+1)-(1*2¹+1*2²+1*2³+…+1*2^n)=n*2^(n+1)-[2^(n+1)-2]=(n-1)2^(n+1)+2
8樓：匿名使用者
一,(1)f(x)=2sin(2x+30°)剩下就沒問題了,就是用二倍角公式化成這樣...記得提出一個二,然後就懂了,用特殊角帶入的
已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx,根號3cosx)，設f(x)=向量a·向量b，且f( π/6)=3/2
9樓：
f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x=1/2+sin(2x+π/6)
代入π/6驗證一下，正確（題中最後一句話應該是多給的）所以 sin(a+π/6)=3/4 所以cos(a+π/6)=√7/4 (捨去負的那個，因為算一算後可知超出了a+π/6的範圍）
sin(a)=3/4*√3/2-√7/4*1/2=(3√3-√7)/8
sin(a-π)再取一下負的就行了
10樓：匿名使用者
f(x)=cos²x+√3sinxcosx=(1+cos2x)/2+√3/2sin2x
f（a/2)=(1+cosa)/2+√3/2sina=5/41/2×cosa+√3/2×sina=3/4cosa=3/2-√3sina
sin²a+cos²a=sin²a+(3/2-√3sina)²=14sin²a-3√3sina+5/4=0
sina=(3√7±√7)/8
sin（a-π）=-sina=-(3√7±√7)/8
已知向量a（sinx cosx,2cosx ,b sinx cosx,sinx1）若a b，求tan2x的值2若a b
a b x1x2 y1y2 0 即 sinx cosx sinx cosx 2cosxsinx 0 sin 2 x cos 2 x 2cosxsinx 0 cos 2x sin 2x 0 cos 2x sin 2x tan 2x sin 2x cos 2x 1 a b x1x2 y1y2 3 5 即...
已知向量a3 sinx，2cosx 1），向量b（2cosx，1），且函式f（x）向量a 向量b
f x 向量a 向量b 2 3sinxcosx 2cos 2x 1 3sin2x cos2x 2sin 2x 6 1 x 0，2 2x 6 6,7 6 2x 6 2 最大值 2 2x 6 7 6 最小值 1 2 2k 2 2x 6 2k 3 2k 6 x k 2 3 減區間 k 6，k 2 3 那個...
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b c
第一問，a cos3x 2，sin3x 2 b cosx 2，sinx 2 1 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b a b cos3x 2 cosx 2 cos3x 2 cosx 2 sin3...