1樓:
矩陣的三
bai角分解分du好幾種,有最簡單的zhi,主元的和正交的。第dao一和第回三最常用。第三個最重要答,不知道第三個分解枉學線代!
簡單的三角分解 a=lu l:lower下三角 u:upper上三角 這個只有形狀上的要求。
實際就是把一個矩陣a上三角化的過程,你會發現那個過程(可以理解為作用在該方陣a上的運算元),也是個三角陣,所以有sa=u 兩邊乘上s的逆便有a=lu
正交分解 a=qr q為正交陣 r為上三角,好像是這樣。
實際上就是gram-schmidt正交化方法的過程
矩陣的ldu分解是什麼。和lu分解有什麼區別。舉個例子吧謝謝
2樓:墨汁諾
一、分解不同:
矩陣的ldu分解是在lu分解之後,把u再次分解,目的是把u的對角線元素都化為1。
a=ldu,a的特徵值是d的對角線元素相乘,因為l、d是對角線元素為1的下、上三角矩陣。
二、係數不同:
待定係數。直接設l,u的元素,計算l*u=a,解出l和u。
左乘行初等矩陣(初等行變化),一步步乘pi,把a的對角線下面元素消去,剩下的就是u。pn*p2*p1*a=u,令p=pn*p(n-1)*p1,則有p*a=u,所以a=p^(-1)*u。這裡p^(-1)是指p的逆。
三、作用不同:
l lower triangular matrix 下三角矩陣d diagonal matrix 對角矩陣u upper triangular matrix 上三角矩陣。
原矩陣的規模為10x10,但是rank為9;這個矩陣是對稱矩陣,從而求矩陣的像空間垂直於(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)。
3樓:純淳醇的醇
矩陣的ldu分解是在lu分解之後,把u再次分解,目的是把u的對角線元素都化為1。
作用很多,比如求特徵值,a=ldu,a的特徵值是d的對角線元素相乘 因為l、d是對角線元素為1的下、上三角矩陣。
l lower triangular matrix 下三角矩陣d diagonal matrix 對角矩陣
u upper triangular matrix 上三角矩陣
對矩陣x進行qr分解和lu分解,qr分解和lu分解是什麼意思呢
4樓:匿名使用者
為了求解線性方程組,我們通常需要一定的解法。其中一種解法就是通過矩陣的三角分解來實現的,屬於求解線性方程組的直接法。在不考慮舍入誤差下,直接法可以用有限的運算得到精確解,因此主要適用於求解中小型稠密的線性方程組。
(1) 三角分解法
三角分解法是將原正方 (square) 矩陣分解成一個上三角形矩陣 或是排列(permuted) 的上三角形矩陣和一個 下三角形矩陣,這樣的分解法又稱為lu分解法。它的用途主要在簡化一個大矩陣的行列式值的計算過程,求 反矩陣,和求解聯立方程組。不過要注意這種分解法所得到的上下三角形矩陣並非唯一,還可找到數個不同 的一對上下三角形矩陣,此兩三角形矩陣相乘也會得到原矩陣。
matlab以lu函式來執行lu分解法, 其語法為[l,u]=lu(a)。
l是下三角矩陣:lower。u是上三角矩陣:upper
(2) qr分解法
qr分解法是將矩陣分解成一個正規正交矩陣與上三角形矩陣,所以稱為qr分解法,與此正規正交矩陣的通用符號q有關。
matlab以qr函式來執行qr分解法, 其語法為[q,r]=qr(a)。
q是正交矩陣,r是n*n的上三角矩陣。
5樓:匿名使用者
lu分解是矩陣的三角分解,產生一個上三角矩陣和一個下三角矩陣。
qr分解是矩陣的正交分解。
6樓:匿名使用者
我猜的看看對不對
qr=queue resolve=列分解
lu=line u(不知道)=行分解
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