1樓：匿名使用者
■ 行階梯矩陣: ① 首元不一定是1，首元所在列的下方元素全為0 (上方不一定為0 )；② 首元所在行的左邊元素全為0；③ 隨行數遞增首元右邊元素遞減；④ 一個階梯＝一個非0行。若階梯數＝k，則非0行＝k，∴矩陣秩＝k。
■ 行最簡矩陣: ①首元一定是1，首元1所在列的上下元素全為0；②首元1所在行的左邊元素全為0；③隨行數遞增首元1右邊元素遞減；④若有k個非0行，則矩陣秩＝k；⑤方程組∞多解時用解空間基的線性迭加表示向量解。行最簡矩陣中《全0行》表示解空間基向量個數。
每個全0行寫成【xⅰ＝ⅹⅰ】形式。⑥多於自由未知量數的《全0行》為多餘方程，捨去。
■ 行最簡矩陣一定是行階梯矩陣；行階梯矩陣未必是行最簡矩陣。如今應用最多是《行最簡矩陣》。
2樓：和塵同光
階梯形矩陣的特點:每行的第一個非零元的下面的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面
行簡化矩陣的特點:每行的第一個非零元均為1，其上下的元素均為零，且每行第一個非零元的列數依次增大，全為零的行在最下面。
線性代數，什麼是行階梯形，行最簡形，等價標準型矩陣，隨便花個，讓我看看什麼樣子，
3樓：小樂笑了
行階梯形，就是一種階梯形，類似於上三角矩陣行最簡型，就是特殊的行階梯形，並且各行第1個非0元素必須是1，且1所在的其他列，都為0
例如：得到行階梯形
然後使用初等列變換，把上面矩陣化成
1 0 0
0 1 0
0 0 0
0 0 0
這時就得到，等價標準型矩陣
什麼樣的矩陣稱為規範階梯矩陣，即行最簡形矩陣 30
4樓：我是一個麻瓜啊
若非零行的第一個非
零元都為1，且這個非零元所在的列的其他元素都為0，則稱該矩陣為行最簡形矩陣。
在矩陣中可畫出一條階梯線，線的下方全為0，每個臺階只有一行，臺階數即是非零行的行數，階梯線的豎線(每段豎線的長度為一行)後面的第一個元素為非零元，也就是非零行的第一個非零元，則稱該矩陣為行階梯矩陣。
5樓：饕餮祿蠹
一個矩陣成為階梯型矩陣，需滿足兩個條件：
（1）如果它既有零行，又有非零行，則零行在下，非零行在上。
（2）如果它有非零行，則每個非零行的第一個非零元素所在列號自上而下嚴格單調上升。
階梯型矩陣的基本特徵：
如果所給矩陣為階梯型矩陣則矩陣中每一行的第一個不為零的元素的左邊及其所在列以下全為零。
若矩陣同時滿足兩條件：（1）它是階梯形矩陣；（2）非零首元所在的列除了非零首元外，其餘元素全為0，則稱此矩陣為行簡化階梯形矩陣。
6樓：殘幕遙星
滿足：（1）每個非零行的第一個非零元素為1；（2）每個非零行的第一個非零元素所在列的其他元素全為零。
7樓：zy19961006是我
定義：若矩陣a滿足（1）零行（元素全為0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一個不為零的元素）的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣.
如：2 0 2 1
0 5 2 -1
0 0 3 2
0 0 0 0
線性代數中，行最簡形矩陣，行簡化階梯形矩陣分別有什麼特點？ 50
8樓：zzllrr小樂
行簡化階梯形矩陣,就是用初等行變換變換，化成階梯型。
行最簡形矩陣，是行簡化階梯形矩陣的特殊情況，必須滿足每一行第1個非零元素，都是1
且此1所在列的其餘行，都要化為0
9樓：喔恩嗯嗯
行最簡矩陣 主元為1，主元上下方的元素均為0
行階梯矩陣如果有0行，0行位於最下面的一行，且主元下面的元素皆為0
10樓：
都可以，一般化成行階梯形即可。
行階梯形矩陣的作用和意義
11樓：小樂笑了
行階梯形矩陣，可以用於快速判斷矩陣的秩
還可以很快看出方陣是否可逆
另外，還可以看出矩陣中線性無關的列向量，
以及找出極大線性無關組，同時快速將其餘向量用這個極大線性無關組線性表示。
求最簡行階梯形矩陣，將矩陣化為行最簡階梯形矩陣，求過程
使用初等行變換即可，在這裡b 0 1 2 1 1 1 1 0 2 0 1 3 1 4 5 2 0 3 1 3 r3 r2，r4 2r2 0 1 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 1 2 5 0 2 3 5 3 r2 r1，r4 r3，r3 2r1 0 1 2 1 1 1 0 2 1 1 0 0...
線性代數，把矩陣化為行階梯形矩陣或者行最簡形矩陣的時候可以初等行變換和初等列變換都用嗎
只能用初等行變換。如果要求化為標準型，那麼可能兩個都要用到。將一個矩陣化為行階梯形矩陣，所進行的初等變換，必須是初等行變換嗎 只能用初等行變換.如果要求化為標準型,那麼可能兩個都要用到.性代數中，什麼時候把矩陣化成行階梯型，什麼時候化成行最簡型？急急急 1 如果只要求矩陣的秩，包括判斷非齊次線性方程...
想知道行階梯形矩陣怎麼通過行變換化為行最簡形矩陣
化不復出來是不可能的，初制等行變換bai 一步步進行即du可 r2 3，r3 3 1 1 2 4 0 1 1 2 0 0 0 1 r1 r2 1 0 1 2 0 1 1 2 0 0 0 1 r1 2r3,r2 2r3 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 這樣就得到zhi了行最簡形矩陣da...