1樓：匿名使用者
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1, r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2, r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4, r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2, r3<->r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
2樓：休雅利
什麼意思？行最簡型？
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
3樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
4樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
線性方程的矩陣化為行最簡形矩陣有什麼技巧啊？老是化不完全……
5樓：hs霍先生
把線性方程的矩陣化為行最簡形矩陣的技巧是對矩陣做初等的行變換，將矩陣化為階梯形就可以了。
化簡矩陣的目的是找到一個和原矩陣等價的而且形式比較簡單的矩陣，比如上三角形，比如下三角形。
原矩陣和化簡後的矩陣等價是指它們可以互相表出。這在求解線性方程組，求矩陣的秩，求矩陣的一個極大線性無關組等方面具有極大的便利。
羅增儒老師曾經指出：教師的就是在知識本身從知識形態向教育形態轉變是的角色演。這些性質從教育形態服務知識形態的角度來說，不管是學生還是學者都應該更願意接受矩陣變換和座標運算的方法從「圓」的性質「嫁接」到「橢圓」中的做法。
化簡的方法主要有三個，分別是：
1、某一行乘以一個非零的常數。
2、交換兩行的位置。
3、某一行減去另外一行和某個常數的積。
擴充套件資料：
矩陣變換：
通過有限步的行初等變換, 任何矩陣可以變換為行階梯形。由於行初等變換保持了矩陣的行空間, 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。
行階梯形的結果並不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量係數仍然是行階梯形。但是，可以證明一個矩陣的化簡後的行階梯形是唯一的。
一個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形. 類似的，一個線性方程組是簡化後的行階梯形或'規範形'，如果其增廣矩陣是化簡後的行階梯形。
6樓：匿名使用者
化簡的方法主要有：
1.某一行乘以一個非零的常數；
2.交換兩行的位置；
3.某一行減去另外一行和某個常數的積；
這些方法保證了矩陣的等價不變形。
注意：化簡矩陣具有靈活性，不同的人化簡的結果也不同，但必須遵守兩個原則：1.儘量使矩陣的形式簡單，一般化為上三角形
7樓：匿名使用者
參考這個
若不行就題目拿來 我幫你
利用矩陣的初等變換將下列矩陣化為行最簡形、標準形
8樓：zzllrr小樂
初等變換將下列矩陣化為行最簡形、標準形,過程如下：
線性代數題 把下列矩陣化為行最簡形 急要過程
9樓：zzllrr小樂
1 0 2 -1
2 0 3 1
3 0 4 3
第2行,第3行, 加上第1行×
回-2,-3
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 -2 6
第1行,第3行, 加上第2行×2,-2
1 0 0 5
0 0 -1 3
0 0 0 0
第2行, 提取答公因子-1
1 0 0 5
0 0 1 -3
0 0 0 0
行最簡形矩陣是不是都可以化為單位矩陣
10樓：匿名使用者
不是，一般情況下矩陣的行最簡形都不一定能化為單位陣。例如不是方陣的矩陣無法化為單位陣，不可逆的方陣也無法化為單位陣。
怎麼將矩陣化為行標準形
11樓：匿名使用者
一句話就是消元。來。。從源
第一個主元（第一列）開bai始，先把第一du行的第一個元素化成zhi1，然後其他行依次減dao去它的n倍。。。這樣第一列就變成了1,0,0.。。
然後將第二行第二個元素化成1，其他行減去它的n倍。。。
以此類推。。。。
最後將 非0主元上的元素都化成0.。。
用初等行變換把下列矩陣化為行最簡形矩陣 20
12樓：匿名使用者
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 -2 6
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 0 0
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 0 0
1 0 2 -1
0 0 1 -3
0 0 0 0
1 0 0 5
0 0 1 -3
0 0 0 0
線性方程的矩陣化為行最簡形矩陣有什麼技巧啊？老是化不完全
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普通矩陣的行最簡形矩陣是唯一的嗎
一個普通矩陣的行最 bai簡形du矩陣是唯一。行最簡形矩zhi陣,line minimalist matrix,是指線dao性代數中的 某一類版特定形式的矩陣。在權階梯形矩陣中,若非零行的第一個非零元素全是1,且非零行的第一個元素1所在列的其餘元素全為零,就稱該矩陣為行最簡形矩陣。例如矩陣 任一矩陣...
求最簡行階梯形矩陣，將矩陣化為行最簡階梯形矩陣，求過程
使用初等行變換即可，在這裡b 0 1 2 1 1 1 1 0 2 0 1 3 1 4 5 2 0 3 1 3 r3 r2，r4 2r2 0 1 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 1 2 5 0 2 3 5 3 r2 r1，r4 r3，r3 2r1 0 1 2 1 1 1 0 2 1 1 0 0...