1樓:匿名使用者
f(x)的圖象關於直bai線x=a對稱(應有a≠0),duzhi
則f(2a-x)=f(x),
用dao-x代換上式中的x得
f(2a+x)=f(-x),
因為y=f(x)是偶函式,
f(-x)=f(x),
所以f(2a+x)=f(x),
即f(x)是週迴
期為2a的周答期函式.
若函式y=f(x+a)是偶函式,則函式y=f(x)關於直線x=a對稱.
2樓:匿名使用者
不管是f(x+a)還是f(x) 自變數都是xf(x+a)是偶函式時。(比如:f(x+a)=x^2)x+a====-a==》a 向右平移a個單位
從原來函式影象關於x=0對稱 向右平移a個單位 即為:x=a對稱
(那麼f(x)=f(x+a-a)=(x-a)^2 那麼f(x)是不是關於x=a對稱了)
3樓:九彩琉璃豬
當x加a代入函式y當中時為偶函式。本知普通偶函式,x帶入函式y時函式關於x等於0對稱。 因此可以推出對稱軸平移了a個單位既,函式影象平移了a個單位。
4樓:荒落逆殤
左加右減,x+4是由x左移四個單位得到的,x是由x+4右移四個單位得到的,很容易懂。
5樓:匿名使用者
不對,你現在是x+a,是將原函式向左平移了a個單位,不是向右。
原函式的對稱軸是y軸,整個函式平移,對稱軸也會跟著平移,所以對稱軸變為x=-a
若函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱,則有f(x)=f(2a-x)
6樓:匿名使用者
設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象
抄上任意一點
則p關於x=a對稱bai點是p『(2a-x0,y0),p『也在duy=f(x)的圖象上zhi
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成
dao立
即上述命題成立
7樓:無名尐鬼
若函式y=f(x)的圖象關於直線x=a對稱f(x+a)=f(a-x)
f(x)=f(x-a+a)=f(a-x+a)=f(2a-x).
大概這個樣子··
8樓:dodo嘟嘟鳥
f(x)=f(2a-x)
對稱軸=(x+2a-x)/2
9樓:冬天dē味道
數形結合會方便理解 你可以以二次函式的影象為例子
10樓:在雨天放風箏
是以x軸為對稱軸還是y軸?或是以點o為中心對稱???
函式f(x)=f(2a-x),函式影象關於直線x=a對稱,什麼意思?
11樓:皮皮鬼
這是理論由f(x)=f(2a-x),得到函式影象關於直線x=a對稱設p(x0,y0)為y=f(x)的圖象上任意一點則p關於x=a對稱點是p『(2a-x0,y0),p『也在y=f(x)的圖象上
又f(x0)=y0,f(2a-x0)=y0=f(x0)所以f(x)=f(2a-x)總成立
若函式y=f(x)同時關於直線x=a與x=b軸對稱,則函式f(x)必為周期函式,且t=2|a-b|
12樓:匿名使用者
分析:首先要熟悉copy兩個性質1周期函式的實質是自變數相差一個定值而函式值不變,
例如f(-x+2)=f(-x+1)自變數相差(-x+2)-(-x+1)=1,函式f(x)的週期是1;
2f(x)的圖象關於x=k對稱等價於f(k+x)=f(k-x)或f(x)=f(2k-x).
證明:∵f(x)同時關於直線x=a與x=b軸對稱,
∴f(x)=f(2a-x)且f(x)=(2b-x),∴f(2a-x)=f(2b-x)
∵(2a-x)-(2b-x)=2a-2b,∴f(x)是週期是|2a-2b|,即t=2|a-b| 。
13樓:匿名使用者
你想問什麼?證明嗎?畫個圖想想就知道了
函式y f x 的影象關於直線y x對稱的函式影象的解析式是
取函式y f x 上任意bai一點，即 b，c 有c f b 這點 b,c 關於dux a對稱的點便是zhi b a,c 此時，這個點就是原函式dao所對稱的那個函式 也就是我們要求的那個函式，我們就設它為y f x 上的點。所以便有y y c時，有x b a x a。即x x a。故其所對應的函式...
將函式y f（x）的圖象上各點的橫座標縮短為原來的12（縱坐
1 由題意可知將函式g x sin2x的圖象向右平移 12個單位，再將橫座標伸回長到原來的2倍即可答得的到f x 的圖象，f x sin x 6 由x?6 k 2得x k 2 3，k z x k 2 3，k z 2 由f a 1 3可得，sin a 6 13 1 3 0 a 且0 sin a 6 1...
函式yfax與yfbx的圖象關於直線xb
對任意x0，令a x0 b x1，則copyx0 x1 b a此時令y f a x0 f b x1 則 x0,y 在第一個函式影象上，x1,y 在第二個函式影象上 因為x0 x1 b a，所以有x0 b a 2 b a 2 x1，x0,y 和 x1,y 關於直線x b a 2對稱 所以這兩個函式的影...