1樓：興建設黎琬
i.定義：整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
注:a÷b=a×1/b
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
[編輯本段]第二節
分式的基本性質和變形應用
v.分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
vi.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
vii.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.
(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.
注:公因式的提取方法:係數取分子和分母系數的最大公約數,字母取分子和分母共有的字母,指數取公共字母的最小指數,即為它們的公因式.
viii.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.
ix.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.
x.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變為最簡公分母.同時各分式按照分母所擴大的倍數,相應擴大各自的分子.
注:最簡公分母的確定方法:係數取各因式係數的最小公倍數,相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.
注:(1)約分和通分的依據都是分式的基本性質.(2)分式的約分和通分都是互逆運算過程.
[編輯本段]第三節
分式的四則運算
xi.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.
xii.異分母分式加減法則:通分後,再按照同分母分式的加減法法則計算.
xiii.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.
xiv.分式的除法法則:把除式變為其倒數再與被除式相乘.
[編輯本段]第四節
分式方程
xv.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
xvi.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能產生增根).
2樓：邵智訾儀
定義：整式a除以整式b，可以表示成a/b的形式。如果除式b中含有字母，那麼稱為分式（fraction）。
注:a÷b=a×1/b
=a×b-1=
a•b-1。有時把
寫成負指數即a•b-1,只是在形式上有所不同,而本質裡沒有區別.
ii.組成：在分式
中a稱為分式的分子，b稱為分式的分母。
iii.意義：對於任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
iv.分式值為0的條件：在分母不等於0的前提下，分子等於0,則分數值為0。
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
這裡，分母是指除式而言。而不是隻就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
3樓：岑若谷季棋
一般地，如果a、b（b不等於零）表示兩個整式，
4樓：潮綠柳奉乙
是 、分式第一節
分式的基本概念 形如a/b，a、b是整式，b中含有未知數且b不等於0的整式叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意：
（1）分式的分母中必須含有未知數。
（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。
3。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性
5樓：支秋英淡秋
判斷一個式子是否是分式，要看式子是否是a/b的形式，關鍵要滿足：
（1）分式的分母中必須含有字母。
（2）分母的值不能為零。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
整式和分式統稱為有理式。（有理數）
無理式和有理式統稱代數式
不能化簡後再看，例如:6x/3x（這也是分式)
6樓：淳于春犁璧
一般地，用a，b表示兩個整式，a÷b可以表示成a/b的形式。如果b中含有字母，式子a/b叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意：
判斷一個式子是否是分式，首先看式子是否是a/b的形式，還要滿足分式的分母中必須含有未知數。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
7樓：刑讓敬丁
形如a/b，a、b是整式，b中含有未知數且b不等於0的等式叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式得概念應注意：（1）分式的分母中必須含有未知數。（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。
8樓：塞玉巧鎖黛
定義：形如a/b
，a、b是整式，b中含有字母且b不等於0的式子叫做分式
9樓：孔德文雙琴
形如a/
b，a、b是整式，分母b中含有字母的式子,
叫做分式.
10樓：匿名使用者
分式的基本分類與內容提要：
11樓：位承望以蔚
基本概念 形如a/b，a、b是整式，b中含有字母且b不等於0的式子叫做分式（fraction）。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意：
判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是a/
b的形式，關鍵要滿足：
（1）分式的分母中必須含有字母。
（2）分母的值不能為零。若分母的值為零，則分式無意義。
由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號且根號下含有字母的式子叫做無理式
無理式和有理式統稱代數式
編輯本段運演算法則 1.約分：
把一個分式的分子和分母的公因式（不為1的數）約去，這種變形稱為約分。
2.分式的乘法法則：
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置（除數的倒數）後再與被除式相乘。
3.分式的加減法法則：
同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
4.異分母分式的加減法法則：
異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。
備註：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。如：3/2和2/3可化為9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2
編輯本段分式的基本性質及變形應用 1.分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：a/b=(a*c)/(b*c)，
a/b=（a÷c）/（b÷c）（a,b,c為整式，且b、c≠0）。
2.約分：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
3.分式的約分步驟：
（1）如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。
（2）分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
注：公因式的提取方法：係數取分子和分母系數的最大公約數，字母取分子和分母共有的字母，指數取公共字母的最小指數，即為它們的公因式。
4.最簡分式：一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。
5.通分：把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。
6.分式的通分步驟：
先求出所有分式分母的最簡公分母，再將所有分式的分母變為最簡公分母。同時各分式按照分母所擴大的倍數，相應擴大各自的分子。
注：最簡公分母的確定方法：
係數取各因式係數的最小公倍數，相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注：（1）約分和通分的依據都是分式的基本性質；（2）分式的約分和通分都是互逆運算過程。
編輯本段分式的四則運算 1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=(a±b)/c
2.異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：a/b±c/d=(ad±cb)/bd
3.分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。用字母表示為：a/b
*c/d=ac/bd
4.分式的除法法則：
（1）.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc
（2）.除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
編輯本段分式方程分式方程的意義 分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
分式方程的解法 ①去分母；
②按解整式方程的步驟（移項，若有括號應去括號，注意變號，合併同類項，
係數化為1）求出未知數的值；
③驗根（求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根）.
一般地驗根，只需把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根，否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，則原方程無解。
如果分式本身約分了，也要代進去檢驗。
列分式解應用題的步驟 列分式方程解應用題的一般步驟為：
（1）設未知數：若把題目中要求的未知數直接用字母表示出來，則稱為直接設未知數，否則稱間接設未知數；
（2）列代數式：用含未知數的代數式把題目中有關的量表示出來，必要時作出示意圖或列成**，幫助理順各個量之間的關係；
（3）列出方程：根據題目中明顯的或者隱含的相等關係列出方程；
（4）解方程並檢驗；
（5）寫出答案。[1]
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所的解是否滿足方程式，還要檢驗它是否符合題意。
一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解。
分式方程及其應用舉例 例1：解方程（1）x/(x+1）=2x/（3x+3）+1
兩邊乘3(x+1）去分母得
3x=2x+（3x+3）
3x=5x+3
2x=-3
∴x=-3/2
經檢驗，x=-3/2是原方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
兩邊乘（x+1）(x-1）去分母得
2(x+1）=4
2x+2=4
2x=2
∴x=1
檢驗：把x=1帶入原方程，使分母為0，是增根。
故原方程2/（x-1）=4/（x^2-1
）無解。
（3） 2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
兩邊同時減1/（x-5)，得x=5
代入原方程，使分母為0，所以x=5是增根
所以方程無解！
檢驗格式：把x=a
帶入最簡公分母，若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零,
則a是原方程的根.
注意：檢驗是必須的！！
歸納：解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是「去分母」，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。
檢驗格式：把x=a
帶入最簡公分母，若x=a使最簡公分母為0，則a是原方程的增根.若x=a使最簡公分母不為零，則a是原方程的根。
當然我們可憑經驗判斷是否有解。若有解，代入所有分母計算：若無解，代入無解分母即可。
例2.（2010湖南邵陽）小明離家2.4千米的體育館看球賽，進場時，發現門票還放在家中，此時離比賽還有45分鐘，於是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時2分鐘，取到票後，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館。
已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍。
（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？
（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？
【解析】（1）設步行的速度為x米/分鐘，則騎自行車的速度為3x米/分鐘。
依題意得，（2400╱x）-（2400╱3x）=20
解得x=80，3x=240
經檢驗x=80是原方程的根。
答：小明步行的速度是80米/分鐘。
（2）來回家取票總時間為：
（2400╱x）+（2400╱3x）+2=42分鐘<45分鐘
所以能在球賽開始前趕到體育場。
什麼叫做分式
您好 判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是a b的形式，關鍵要滿足。1 分式的分母中必須含有未知數。2 分母的值不能為零，如果分母的值為零，那麼分式無意義。由於字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。所以這個式子是分式，x 1 x可以化為 x x 1 x，分母含有未知數，所以是分式 形...
什麼是分式的乘除，分式的乘除法概念
一 分式的乘法 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為 a b c d ac bd 二 分式的除法 1 兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.a b c d ad bc 2 除以一個分式，等於乘以這個分式的倒數 a b c d a b ...
哪些是整式哪些是分式什麼是整式，什麼是分式
籤分式 一般地，如果a b b不等於零 表示兩個整式，且b中含有字母，那麼式子a b 就叫做分式，其中a稱為分子，b稱為分母。分式是不同於整式的一類代數式，分式的值隨分式中字母取值的變化而變化。整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除 乘方五種運算，但在整式中除...