1樓：數學劉哥
如am*n矩陣
，另一矩陣b:
1、a為滿秩矩陣時，則
r(ab)=r(ba)=r(b);
2、a為行滿秩矩陣時，則r(ba)=r(b);
3、a為列滿秩矩陣時，則r(ab)=r(b).
a為滿秩矩陣
那麼a是可逆方陣
一方面有 r(ab) <= r(b)
另一方面 r(b) = r(a^-1(ab)) <= r(ab)所以 r(ab) = r(b).
a為列滿秩矩陣時
考慮齊次線性方程組 abx=0 與 bx = 0因為 a為列滿秩, 所以 a(bx)=0 則必有 bx=0. 故 它們同解。
秩相等。
2樓：匿名使用者
補充樓上，若a為行滿秩矩陣。則a 轉置為列滿秩矩陣 所以有r(ba)= r （ （ba）轉置 ）=r（a轉置b轉置）=r（b轉置）= r（b）
3樓：撒恭頻婷
rank(ab)
<=min這個對一般的a和b都成立，不需要其中任何一個滿秩的條件至於證明，直接比較ab和a的列秩
4樓：匿名使用者
因為滿秩矩陣是可逆的，一個矩陣乘以一個可逆矩陣秩不變
線性代數矩陣a與a的逆矩陣相乘等於1嗎
5樓：是你找到了我
|線性代數矩陣a與a的逆矩陣相乘等於e，不是1。若a可逆，即有a-1，使得aa-1=e，故：|a|·|a-1|=|e|=1。
逆矩陣的性質：
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣a是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、a的逆矩陣的逆矩陣還是a。記作（a-1）-1=a。
4、可逆矩陣a的轉置矩陣at也可逆，並且（at）-1=（a-1）t (轉置的逆等於逆的轉置）
5、若矩陣a可逆，則矩陣a滿足消去律。即ab=o（或ba=o），則b=o，ab=ac（或ba=ca），則b=c。
6、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆，矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。
6樓：匿名使用者
矩陣a與a的逆矩陣相乘，結果是單位矩陣e，單位矩陣e也就是和矩陣a（其實必須是方陣）同型的，只有主對角線上的數字是1，其他地方都是0的方陣。
矩陣a與a的逆矩陣相乘，不可能得到數字1這個結果的。
線性代數，一個矩陣的行列式和這個矩陣的逆矩陣的行列式相乘等於1嗎？也就是∣p∣·∣p﹣¹∣=1嗎？
7樓：弈軒
|由行列式的乘積性質矩陣a,b
有|a·b|=|a|·|b|
∴|a|·|a^-1|=|a·a^-1|=|e|=1矩陣乘上自己的逆矩陣=單位矩陣e哦！
這都是矩陣和行列式的定義所決定的，而且自己乘自己的逆抵消為單位矩陣也很好理解。我總不能解釋為什麼「1+1=2」吧。
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出現此問題的bai原因為 運du算的時候使用了非數值的 zhi單元格。解決的方dao法和詳細的操版作步驟如下 權1 第一步，開啟需要處理的檔案，可以看到總和顯示為 value！見下圖，轉到下面的步驟。2 第二步，執行完上面的操作之後，將所有平方米都移除，然後對公式求和，見下圖，轉到下面的步驟。3 第...