1樓：匿名使用者
f(x)=m-√(x+3)
f'(x)=-(1/2)*(1/√(x+3,)):＜0f(x)是減函式
f(x)max=f(a)=b
f(x)min=f(b)=a
m-√（a+3）=b
m-√（b+3）=a
兩式相減√(a+3)-√(b+3)=a-b即：√(a+3)-√(b+3)=（a-3）-（b-3）即：√(a+3)+√(b+3)=1
且 2m=a+b+√(a+3)+√(b+3)=a+b+1設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p²-3, b=q²-3=（1-p）²-3, p大於等於0且小於等於1.
所以 m=（a+b+1）/2= p²-p-2因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是(-9/4,-2]
2樓：wisdom是我
減函式故m-√
(a+3)=b, m-√(b+3)=a.
化簡2個方程即是 √(a+3)-√(b+3)=a-b 即，√(a+3)-√(b+3)=a-b兩邊同時乘以（√(a+3)+√(b+3)）
（√(a+3)+√(b+3)）（√(a+3)-√(b+3)）=（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）
a＋3－b－3＝（a-b）（√(a+3)+√(b+3)）√(a+3)+√(b+3)=1
所以√(a+3)+√(b+3)=1
且 2m=a+b+1
設p=√(a+3)，q=√(b+3)， 則p+q=1, a=p^2-3, b=q^2-3, p,q 均大於等於0且小於等於1.
因為2m=a+b+1，a=p^2-3, b=q^2-3,即2m＝p^2-3＋q^2-3＋1＝p^2＋q^2-5因為p+q=1
2m＝p^2＋（1－p）^2-5＝2p^2－2p－4所以 m= p^2-p-2
因為p大於等於0且小於等於1， m的範圍是（-9/4,-2]
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