1樓：午後藍山
代數就是用字母來代替數字完成數**算，找出運算之間的規律，形成公式，然後我們再運用這些公式去解題。
比如著名的平方差：a^2-b^2=(a+b)(a-b)如果讓算10000^2-9999^2
我們可以代入公式，即：10000^2-9999^2＝(10000+9999)(10000-9999)=19999
可見簡化了運算。
2樓：匿名使用者
代數是研究數字和文字的代數運算理論和方法，更確切的說，是研究實數和複數，以及以它們為係數的多項式的代數運算理論和方法的數學分支學科。 初等代數是更古老的算術的推廣和發展。
初等代數
三種數——有理數、無理數、複數
三種式——整式、分式、根式
中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。
高等代數
高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步 、多項式代數。
3樓：匿名使用者
簡單說就是用字母代替數來進行數的研究，包括數的性質、數的運算以及數的變化規律等
4樓：匿名使用者
簡介在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解方程的原理為中心問題的初等代數。 代數是由算術演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。
比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的方程的技巧。這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
編輯本段溯源
古希臘數學家丟番圖
如果我們對代數符號不是要求像現在這樣簡練，那麼，代數學的產生可上溯到更早的年代。 西 方人將公元前三世紀古希臘數學家丟番圖看作是代數學的鼻祖，而真正創立代數的則是古阿拉伯帝國時期的偉大數學家默罕默德·伊本·穆薩（我國稱為「花刺子密」，生卒約為公元780-850年）。而在中國，用文字來表達的代數問題出現的就更早了。
「代數」作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在2023年。那年，清代數學家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣麼甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。
編輯本段組成
初等代數
基本內容 三種數——有理數、無理數、複數 三種式——整式、分式、根式 中心內容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程組。 初等代數的內容大體上相當於現代中學設定的代數課程的內容，但又不完全相同。比如，嚴格的說，數的概念、排列和組合應歸入算術的內容；函式是分析數學的內容；不等式的解法有點像解方程的方法，但不等式作為一種估算數值的方法，本質上是屬於分析數學的範圍；座標法是研究解析幾何的……。
這些都只是歷史上形成的一種編排方法。 初等代數是算術的繼續和推廣，初等代數研究的物件是代數式的運算和方程的求解。代數運算的特點是隻進行有限次的運算。
全部初等代數總起來有十條規則。這是學習初等代數需要理解並掌握的要點。 規則 五條基本運算律：
加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、分配律； 兩條等式基本性質：等式兩邊同時加上一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以一個非零的數，等式不變； 三條指數律：同底數冪相乘，底數不變指數相加；指數的乘方,底數不變，指數相乘；積的乘方等於乘方的積。
初等代數學進一步的向兩個方面發展，一方面是研究未知數更多的一次方程組；另一方面是研究未知數次數更高的高次方程。這時候，代數學已由初等代數向著高等代數的方向發展了。 (1)a-b=0,a=b (2)a+b=0,a=-b,b=-a (3)a*b=0,a=0 或 b=0 （4）（a-b) (a-b)=0,a=b
高等代數
研究物件 高等代數是代數學發展到高階階段的總稱，它包括許多分支。現在大學裡開設的高等代數，一般包括兩部分：線性代數初步 、多項式代數。
高等代數在初等代數的基礎上研究物件進一步的擴充，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空間等。這些量具有和數相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁複。 集合是具有某種屬性的事物的全體；向量是除了具有數值還同時具有方向的量；向量空間也叫線性空間，是由許多向量組成的並且符合某些特定運算的規則的集合。
向量空間中的運算物件已經不只是數，而是向量了，其運算性質也有很大的不同了。 與線性代數的區別和聯絡 很多人把高等代數和線性代數混為一談，不明白其中的區別。 高等代數是大學數學專業開設的專業課，線性代數是大學中除了數學專業以外的理科，工科和部分醫科專業開設的課程
編輯本段解方程
初等代數的中心內容是解方程，因而長期以來都把代數學理解成方程的科學，數學家們也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度計算性的。 要討論方程，首先遇到的一個問題是如何把實際中的數量關係組成代數式，然後根據等量關係列出方程。
所以初等代數的一個重要內容就是代數式。由於事物中的數量關係的不同，大體上初等代數形成了整式、分式和根式這三大類代數式。代數式是數的化身，因而在代數中，它們都可以進行四則運算，服從基本運算定律，而且還可以進行乘方和開方兩種新的運算。
通常把這六種運算叫做代數運算，以區別於只包含四種運算的算術運算。 在初等代數的產生和發展的過程中，通過解方程的研究，也促進了數的概念的進一步發展，將算術中討論的整數和分數的概念擴充到有理數的範圍，使數包括正負整數、正負分數和零。這是初等代數的又一重要內容，就是數的概念的擴充。
有了有理數，初等代數能解決的問題就大大的擴充了，但是，有些方程在有理數範圍內仍然沒有解。於是，數的概念在一次擴充到了實數，進而又進一步擴充到了複數。 數學家們說不用把複數再進行擴充套件。
這就是代數裡的一個著名的定理—代數基本定理。這個定理簡單地說就是n次方程有n個根。2023年12月15日瑞士數學家尤拉曾在一封信中明確地做了陳述，後來另一個數學家、德國的高斯在2023年給出了嚴格的證明。
編輯本段代數學
代數學的西文名稱algebra**於9世紀阿拉伯數學家花拉子米的重要著作的名稱。該著作名為「ilm al-jabr wa'1 muqabalah」，原意是「還原與對消的科學」。這本書傳到歐洲後，簡譯為algebra。
清初曾傳入中國兩卷無作者的代數學書，被譯為《阿爾熱巴拉新法》，後改譯為《代數學》（李善蘭譯，1853）。
代數是什麼意思
5樓：我是一個麻瓜啊
代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。
初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。
代數的研究物件不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構型別有群、環、域、模、線性空間等。
6樓：demon陌
代數釋義：數學的分支學科。通過用字母代表數進行運算。能簡明地表示數量關係的普遍性，可以解決用算術難以解決的問題。
代數是數學的一個分支。傳統的代數用有字元 (變數) 的表示式進行算術運算，字元代表未知數或未定數。如果不包括除法 (用整數除除外)，則每一個表示式都是一個含有理係數的多項式。
例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3. 一個代數方程式是通過使多項式等於零來表示對變數所加的條件。
如果只有一個變數，那麼滿足這一方程式的將是一定數量的實數或複數——它的根。一個代數數是某一方程式的根。
7樓：白
代數的意思為研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。
代數讀音：dài shù。
釋義：是研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。
詞類：名詞。
例句：該模型計算簡單，通過代數運算可以得到具有較高精度的磁力計算結果。
代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支，其中將算術關係加以概括並用代表數字的字母符號、變數或其它數學實體來**(如向量和矩陣)，字母符號是結合起來的，尤指在按照指定的規律形成方程的情況下。
初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究物件不僅是數字，而是各種抽象化的結構。
在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構型別有群、環、域、模、線性空間等。
中文名：代數。
外文名：algebra。
所屬學科：數學。
學科特點：抽象。
重要理論：伽羅瓦理論。
常見型別：對稱代數、張量代數。
介紹：在古代，當算術裡積累了大量的，關於各種數量問題的解法後，為了尋求有系統的、更普遍的方法，以解決各種數量關係的問題，就產生了以解代數方程的原理為中心問題的初等代數。
代數（algebra）是由算術（arithmetic）演變來的，這是毫無疑問的。至於什麼年代產生的代數學這門學科，就很不容易說清楚了。比如，如果你認為「代數學」是指解bx+k=0這類用符號表示的代數方程的技巧。
這種「代數學」是在十六世紀才發展起來的。
定義：代數是數學的一個分支。傳統的代數用有字元 (變數) 的表示式進行算術運算，字元代表未知數或未定數。
如果不包括除法 (用整數除除外)，則每一個表示式都是一個含有理係數的多項式。例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3.
一個代數方程式 (參見equation)是通過使多項式等於零來表示對變數所加的條件。如果只有一個變數，那麼滿足這一方程式的將是一定數量的實數或複數——它的根。一個代數數是某一方程式的根。
代數數的理論——伽羅瓦理論是數學中最令人滿意的分支之一。建立這個理論的伽羅瓦(evariste galois，1811-32)在21歲時死於決鬥中。他證明了不可能有解五次方程的代數公式。
用他的方法也證明了用直尺和圓規不能解決某些著名的幾何問題(立方加倍，三等分一個角)。多於一個變數的代數方程理論屬於代數幾何學，抽象代數學處理廣義的數學結構，它們與算術運算有類似之處。參見，如：
布林代數(boolean algebra)；群 (gro-ups)；矩陣(matrices)；四元數(qua-ternions )；向量(vectors)。這些結構以公理 (見公理法 axiomaticmethod) 為特徵。特別重要的是結合律和交換律。
代數方法使問題的求解簡化為符號表示式的操作，已滲入數學的各分支。
設k為一交換體. 把k上的向量空間e叫做k上的代數，或叫k-代數，如果賦以從e×e到e中的雙線性對映。換言之，賦以集合e由如下三個給定的法則所定義的代數結構：
——記為加法的合成法則(x，y)↦x+y；
——記為乘法的第二個合成法則(x，y)↦xy；
——記為乘法的從k×e到e中的對映(α，x)↦αx，這是一個作用法則；
這三個法則滿足下列條件：
a) 賦以第一個和第三個法則，e則為k上的一個向量空間;
b) 對e的元素的任意三元組(x，y，z)，有
x(y+z)=xy+xz(y+z)x=yx+zx；
c)對k的任一元素偶(α，β)及對e的任一元素偶(x，y)，有(αx)(βy)=(αβ) (xy)。
設a為一非空集合. 賦予從a到k中的全體對映之集ℱ(a，k)以如下三個法則：
則ℱ(a， k)是k上的代數， 自然地被稱為從a到k中的對映代數.當a=n時， 代數ℱ(a，k)叫做k的元素序列代數。
無論是在代數還是在分析中，代數結構都是最常見到的結構之一。十九世紀前半葉末，隨著哈密頓四元數理論的建立，非交換代數的研究已經開始。 在十九世紀下半葉，隨著m.
s.李的工作，非結合代數出現了。到二十世紀初，由於放棄實數體或複數體作為運算元域的限制，代數得到了重大擴充套件。
與外代數，對稱代數，張量代數，克利福德代數等一起，代數結構在多重線性代數中也建立了起來。
線性代數奇異矩陣和非奇異矩陣是什麼意思
奇異矩陣就是行列式為 0的矩陣 必須是方陣才可談奇異與非奇異 也就是不可逆矩陣，非奇異矩陣就是行列式不為 0的矩陣，也就是可逆矩陣。定義 奇異矩陣是線性代數的概念，就是對應的行列式等於0的矩陣，反之則為非奇異矩陣 兩者的判斷方法 首先，看這個矩陣是不是方陣 即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等...
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同美國標準,一代是殲5,二代殲6,殲7,殲8,三代殲10,殲11,四代殲20 未服役 戰機代數的劃分 二戰末期，在經年累月的戰爭中積澱催化的新技術層出不窮，其中最醒目的當屬空中作戰平臺從螺旋槳到噴氣式的飛躍。20世紀40年代末，美蘇幾乎同時裝備了第一款成熟的噴氣式戰鬥機f 86與米格 15。當時雙方...