1樓：虎渡河
解：g(x)=a/2(x-1/a)^2-3a/2 , 化簡得：g(x)=1/2ax^2-x+1/2a-3a/2
因a/2>0,函式開口向上，對稱軸為x=1/a；
討論版: ①當1/a≤√權2即a≥√2/2時，g(x)在[√2，2]上為增函式，
h(a)=g(√2)=-a/2+1/2a-√2 此時h(a)為減函式，h(a)≤h(√2/2)=-3√2/4;
②當√2＜1/a＜2即1/2＜a＜√2/2時， h(a)=g（1/a）=-3a/2；
此時h(√2/2)＜h(a)＜h(1/2)即-3√2/4＜h(a)＜-3/4;
③當1/a≥2即a≤1/2時，g(x)在[√2，2]上為減函式；
h(a)=g（2）=a/2-2+1/2a≤h(1/2)=-3/4
綜合①②③得當a=1/2時h(a)有最大值-3/4。
2樓：老衲麥克
^由題目可以知抄道g(x)=(1/2)a(x-1/a)^2+a-1/2a
化簡得g(x)=(1/2)ax^2-x-a函式對稱軸為x=1/a
討論當1/a屬於[2^（1/2），2]時候再討論1/a小於2^(1/2)時候
再討論1/a大於2的時候的h(a)的函式值然後得到一個分段函式 再球出分段函式的最大值
函式數學問題，一個函式數學問題
當x 0的時候有 f x f x 1 f x 2 同理，當x 1 0的時候有 f x 1 f x 2 f x 3 此時帶入上式中，有 f x f x 1 f x 2 f x 2 f x 3 f x 2 f x 3 式1 如果x 3 0，有 f x 3 f x 4 f x 5 如果x 4繼續大於0，有...
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