1樓：尉付友浮月
e(xy)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=∫(0,1)∫(0,x)12xy^3dydx=
1/2如有意見，歡迎討論，共同學習；如有幫助，請選為滿意回答！
2樓：drar_迪麗熱巴
1/2解題過程如下：
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
3樓：匿名使用者
^應該是0≤y≤x≤1吧……
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
已知概率密度函式f（x,y）＝12y∧2 0≤x≤y≤1 0其他 ，求e（x），e（y）， 10
4樓：浩笑工坊
隨機資料的概率
密度函式：表示瞬時幅值落在某指定範圍內的概率，因此是幅值的函式。它隨所取範圍的幅值而變化。這裡指的是一維連續隨機變數，多維連續變數也類似。
擴充套件資料連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。
作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。
要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)=0,其他，求e(x),e(y),e(x^2+y^2)。
5樓：星光下的守望者
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
已知概率密度函式f（x,y）＝12y∧2 0≤x≤y≤1 ，0其他 ，求z=x y的概率密度
設二維隨機變數（x,y）的概率密度為：f(x,y)=12y^2,0<=y<=x<=1;f(x,y)
6樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本型別：
離散型離散型（discrete）隨機變數即在一定區間內變數取值為有限個或可數個。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥**某病病人的有效數、無效數等。離散型隨機變數通常依據概率質量函式分類，主要分為：
伯努利隨機變數、二項隨機變數、幾何隨機變數和泊松隨機變數。
連續型連續型（continuous）隨機變數即在一定區間內變數取值有無限個，或數值無法一一列舉出來。例如某地區男性健康**的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變數常常出現在概率論中，如：
均勻隨機變數、指數隨機變數、伽馬隨機變數和正態隨機變數。
數學高分喧賞！求函式f(x.y)=y^3-x^2+6x-12y+5的極值！步驟！謝謝！ 20
7樓：匿名使用者
^fx(x,y)=-2x+6, fy(x,y)=3y^2-12.
求駐點 令fx(x,y)=0,即2x+6=0得x=3..fy(x,y)=0,即y=2
a=fxx(x,y)=-2, b=fxy(x,y)=0,c=fyy(x,y)=6y
代入駐點可知b^2-ac>0。 所以函式無極值點。。
唉，不知道對不對。。 我是這樣算的。。
8樓：十二月草
找本微積分來看看吧,這東西在這裡可說不清
設（x,y）的概率密度函式為f(x,y)={12y^2,0≤y≤x≤0;0,其他,求e(x)
9樓：drar_迪麗熱巴
1/2解題過程如下：
e(xy)
=∫[x=0->1]∫[y=0->1]xyf(x,y)dydx=∫[x=0->1]∫[y=0->x]xy(12y²)dydx=∫[x=0->1]3x∫[y=0->x]4y³dydx=∫[x=0->1]3x^5dx
=1/2。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分，所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。更準確來說，如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論，連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是，概率p=0，但並不是不可能事件。
急求！圖中積分上下限（上x下0，上1下y)是怎麼定出的？還有fy(y)的最終結果12y^2(1-y)具體又是怎麼來的？ 30
10樓：普海的故事
待求積分為
∫[x,1] f(x)f(y)dy
積分元是dy,所以被積函式中的f(y)確實被積分,而f(x)等同於常數（因為不含y）.所以積分等於
f(x)*∫[x,1] f(y)dy
已知f(x)=∫[0,x] f(t)dt=∫[0,x] f(y)dy所以∫[x,1] f(y)dy=∫[0,1] f(y)dy-∫[0,x] f(y)dy=f(1)-f(x)
所以最終結果為f(x)[f(1)-f(x)].你寫的答案似乎是錯的（f(0)=∫[0,0] f(t)dt=0,所以答案不可能出現f(0)）
設x,y的概率密度函式為fx,y,分別求x,y的數學
關於x的邊緣概率密度函式是對f x,y 2 x y求y的積分,積分限是0到1。關於y的邊緣概率密度函式是對f x,y 2 x y求x的積分,積分限是0到1。f x,y 1 12,1 x 2,0 y 4 0,其它.這樣f x 面積不等於1呀.請查下.設隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y 2 x ...
設連續型隨機變數X的概率密度函式為
對概率密度函式積分來就可自以得到分佈函式，當x2 e x dx 1 2 e x 代入上限 x，下限 1 2 e x 當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x f 0 上限x，下限0 1 2 e x dx f 0 1 2 e x 代入上限x，下限0 f 0 1 2 e x 1 2 而f ...
求隨機變數Z X 2Y的概率密度函式，為什麼不能用公式法
1991年數學一的最後一抄題襲。即便是公式法也是定 bai義推導得出的。f x,y du f x,y dx dy f x,z f x,z x 2 j dx dz，j 1 2 按照換zhi元法的表dao示 f u,v f x u,v z u,v j dv du f u,v f x u,v z u,v ...