1樓：善言而不辯
（1）當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1|
f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1
f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2
f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2
第一段：1-2x≤5→-2≤x≤-1
第二段：恆成立 -1≤x≤2
第三段：2x-1≤5 2≤x≤3
∴解集為：x∈[-2,3]
(2)a≤-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a
f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤a≤-1 ①
g(x)=-a-1+x²-2x-2=x²-2x-a-3=(x-1)²-a-4 a≤x≤-1 ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥-1 ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(a)=a²-3a-3≥0 恆成立
②區間在對稱軸x=1的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立
③對稱軸x=0，區間包含對稱軸，頂點為最小值-a-1≥0 恆成立
∴a≤-1
a>-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1
f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤-1 ①
g(x)=a+1+x²-2x-2=x²-2x+a-1=(x-1)²+a-2 -1≤x≤a ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥a ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
②a≤1時區間包含對稱軸，頂點為最小值=a-2≥0 a≥2
a>1時區間在對稱軸x=1的右側，單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
③對稱軸x=0，-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增，最小值=g(a)=a²-a-1≥0 a≥(1+√5)/2
綜上a≥2
∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞)
2樓：匿名使用者
||(1)
a=2代入函式方程，得：f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5
x≥2時，x-2+x+1≤5
2x≤6，x≤3，又x≥2，因此2≤x≤3-1≤x<2時，2-x+x+1≤5，3≤5，不等式恆成立，-1≤x<2滿足題意
x<-1時，2-x-(x+1)≤5
2x≥-4，x≥-2，又x<-1，因此-2≤x<-1綜上，得：-2≤x≤3，不等式的解集為[-2，3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x²+2x+2=-(x-1)²+3≤3
要不等式f(x)≥-x²+2x+2恆成立
|a+1|≥3
a+1≤-3或a+1≥3
a≤-4或a≥2
a的取值範圍為(-∞，-4]u[2，+∞)
3樓：匿名使用者
|(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時
f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集
4樓：公叔以晴昂恬
a=1則：f（x）
=ixi+2ix-1i
（1）x≥1時：f（x）=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3
即1≤x≤10/3
（2）0≤x≤1時
f(x)=x+2-2x≤8
x≥-6,不等式恆成立
（3）x≤0時
f（x）=-x-2x+2=-3x+2≤8
x≥-2，即-2≤x≤10/3
所以不等式的解為：-2≤x≤0，
設函式f（x）=|x-a|+|x-1|．（1）當a=2時，解不等式f（x）≤3；（2）若存在實數x使得f（x）≤3成立，求實
5樓：手機使用者
|，||（抄1）當a=2時，f（x）=|襲x-1|+|x-2|，由f（x）≤3，得|baix-1|+|x-2|≤3，
據絕du對值幾何意義求zhi解，|x-1|+|x-2|≤3幾何意義，是數dao軸上表示實數x的點距離實數1，2表示的點距離之和小於等於3，
由於數軸上表示實數3
2左側的點與表示實數1
2右側的點與表示實數1與2的點距離之和小於等於3．∴所求不等式解集為：[12，3
2]；（2）由絕對值的幾何意義知，數軸上若存在實數x表示的點到1的距離與到a的距離之和小於等於3，則1與a之間的距離必小於等於2，
即-2≤a≤4．
從而有a∈[-2，4]．
已知函式f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈r）．（ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；（ⅱ）若f（x）≤2x的
6樓：寶寶丶
為|（1）當a=1時，
不等式f（x）≥2可化為|x+1|+|2x-1|≥2，①當x≥1
2時，不等式回為3x≥2，解得x≥23，
故此時不等式f（答x）≥2的解集為x≥23；
②當-1≤x＜1
2時，不等式為2-x≥2，解得x≤0，
故此時不等式f（x）≥2的解集為-1≤x＜0；
③當x＜-1時，不等式為-3x≥2，解得x≤?23，故x＜-1；
綜上原不等式的解集為；
（2）因為f（x）≤2x的解集包含[1
2，1]，
不等式可化為|x+a|+2x-1≤2x，即|x+a|≤1，解得-a-1≤x≤-a+1，
由已知得
?a?1≤1
2?a+1≥1
，解得?3
2≤a≤0
所以a的取值範圍是[?3
2，0]．
（選做題）已知函式f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）當a=-3時，求不等式f（x）≥3
7樓：範美麗
|≥解得 x≤版1或x≥4，
故不等式的權解集為 。
（2）原命題即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恆成立，等價於|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恆成立，
等價於-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恆成立，解得-3≤a≤0，故a的取值範圍為[-3，0]。
設函式f（x）=|x-2|+|x-a|，x∈r（1）當a=1時，求不等式f（x）≤2的解集．（2）若f（x）≥a在r上恆成立，
8樓：聲塊令
）|（1）當a=1時，制f（x）=|baix-2|+|x-1|，由x-2=0，得x=2；du由x-1=0得x=1．①當x≥2時，zhif（x）=x-2+x-1=2x-3≤dao2，解得2≤x≤52；
②當1≤x＜2時，f（x）=2-x+x-1=1≤2，成立，故1≤x＜2；
③當x＜1時，f（x）=2-x+1-x=3-2x≤2，解得12≤x＜1．
綜上所述不等式f（x）≤
2的解集為．
（2）|x-2|+|x-a|表示的是在數軸上到2，a兩點距離，距離最小值就是|a-2|，
若f（x）≥a對x∈r恆成立，
則只要滿足|a-2|≥a，解得a≤1．
∴實數a的最大值是1．
設函式f（x）=|x-a|，g（x）=x+1．（1）當a=1時，求不等式f（x）≥3g（x）-1的解集．（2）若不等式f（x）
9樓：手機使用者
即|（1）當a=1時，
baif（x）=|x-1|，du
不等式f（x）≥3g（x）-1即|x-1|≥zhi3x+2．①當x＜?2
3時，dao由於|x-1|≥0且3x+2＜0，不等式成版立②當x≥?2
3時，|x-1|≥3x+2≥0，兩邊平方得：（x-1）2≥（權3x+2）2，
解之得：-2
3≤x≤-1
4綜上所述，不等式f（x）≥3g（x）-1的解集是（-∞，-14]；
（2）不等式f（x）≤g（x），即|x-a|≤x+1在x∈[0，2]上恆成立，
①當a≤0時，不等式轉化為x-a≤x+1，可得a≥-1時不等式恆成立，所以-1≤a≤0；
②當a≥2時，不等式轉化為a-x≤x+1，可得x≥12（a-1），
可得當1
2（a-1）≤0時，即a≤1，與大前提矛盾，故這種情況不成立；
③當0＜a＜2時，不等式轉化為x-a≤x+1在[a，2]上恆成立，且a-x≤x+1在[0，a]上恆成立，
即a≥-1在[a，2]上恆成立，且x≥1
2（a-1）在[0，a]上恆成立，
∴此時a的取值範圍為0＜a≤1
綜上所述，實數a的取值範圍是[-1，1]
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當a 1時，baifx x x 1，切線方程為fx a 1 du 1 x 1.切線方程就是求導數zhi，dao x 1 x，ax a，x a ax a 1 兩個帶x的函式相乘 回，答導數是函式一求導與函式二相乘 函式二求導與函式一相乘，例 ax x a x a 1 a 1,f x lnx x 1 f...
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抄 a 2，不等式f x 1，化為 x 2 1，解得1 x 3 不等式的解集為 由f x x a 設g x f x x 1 即g x x a x 1 其幾何意義就是數軸上的點到a與 1的距離之和，不等式f x x 1 3在r上恆成立，就是距離之和的最小值也大於3，即 a 1 3，解得，a 2或a 4...
已知函式f x x2ax a當 1x1時, 2y2,求實數a的值
解 已知f x x 2ax a，當 1 x 1時，2 y 2，求實數a的值。由題意知，f x 的對稱軸x a，f 1 1 3a,f 1 1 a,f x x a a a,f a a a 若a 1，則f x 在 1,1 單調遞增，則f 1 2,f 1 2，解得 a 1 若a 1,1 則f x 在對稱軸x...