1樓：福州吧壹母
（抄ⅰ）a=2，不等式f（x）＜1，化為|x-2|＜1，解得1＜x＜3．
不等式的解集為：．
（ⅱ）由f（x）=|x-a|，
設g（x）=f（x）+|x+1|，
即g（x）=|x-a|+|x+1|，
其幾何意義就是數軸上的點到a與-1的距離之和，不等式f（x）+|x+1|≥3在r上恆成立，就是距離之和的最小值也大於3，
即|a+1|≥3，解得，a≥2或a≤-4，∴a的取值範圍是（-∞，-4]∪[1，+∞）．
已知函式f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈r）．（ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥2的解集；（ⅱ）若f（x）≤2x的
2樓：寶寶丶
為|（1）當a=1時，
不等式f（x）≥2可化為|x+1|+|2x-1|≥2，①當x≥1
2時，不等式回為3x≥2，解得x≥23，
故此時不等式f（答x）≥2的解集為x≥23；
②當-1≤x＜1
2時，不等式為2-x≥2，解得x≤0，
故此時不等式f（x）≥2的解集為-1≤x＜0；
③當x＜-1時，不等式為-3x≥2，解得x≤?23，故x＜-1；
綜上原不等式的解集為；
（2）因為f（x）≤2x的解集包含[1
2，1]，
不等式可化為|x+a|+2x-1≤2x，即|x+a|≤1，解得-a-1≤x≤-a+1，
由已知得
?a?1≤1
2?a+1≥1
，解得?3
2≤a≤0
所以a的取值範圍是[?3
2，0]．
已知函式f（x）=|x-a|+4/x（a屬於r） （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集
3樓：匿名使用者
||（1）f(x)=|x|+4/x>=0，顯然x不等於0，所以x|x|>=-4。
如果x>0，則x|x|=x^內2>=-4>0，解得x>0；
如果x<0，則x|x|=-x^2>=-4，解得-2<=x<0。
所以x屬於[-2,+無窮)且x不等於
容0。（2）x>a時，x^2-(a+2)x+4=0，要求(a+2)^2-4×1×4<>0，解得a<>2，a<>-6；
x0，此時a可以取任意實數。
因此a的值(-無窮，+無窮)且a<>2，a<>-6。
（3）x|x-a|-x+4>=0，
如果x>=a，x^2-(a+1)x+4>=0，有((a+1)/2)^2<=4，解得-5<=a<=3，
如果x=0，有((1-a)/2)^2+4<=0，捨去a，所以a的取值範圍-5<=a<=3。
已知函式f（x）=|x-2a|+|x-a|，a∈r，a≠0．（ⅰ）當a=1時，解不等式：f（x）＞2；（ⅱ）若b∈r且b≠0，
4樓：小豪
（ⅰ）因為a=1，所以原不等式f（x）＞2為|x-2|+|x-1|＞2．
當x≤1時，原不等式化簡為1-2x＞0，即x＜12；當1＜x≤2時，原不等式化簡為1＞2，即x∈?；
當x＞2時，原不等式化簡為2x-3＞2，即x＞52．綜上，原不等式的解集為．…（5分）
（ⅱ）由題知f（a）=|a|，
f（b）=|b-2a|+|b-a|=|2a-b|+|b-a|≥|2a-b+b-a|=|a|，
所以f（b）≥f（a），（8分）
又等號成立當且僅當2a-b與b-a同號或它們至少有一個為零．…（10分）
若函式f（x）=|x-a|+|x+1|。（1）當a=2時，求不等式f（x）小於等於5的解集；
5樓：善言而不辯
（1）當a=2時,f(x)=|x-2|+|x+1|
f(x)=2-x-x-1=1-2x x≤-1
f(x)=2-x+x+1=3 -1≤x≤2
f(x)=x-2+x+1=2x-1 x≥2
第一段：1-2x≤5→-2≤x≤-1
第二段：恆成立 -1≤x≤2
第三段：2x-1≤5 2≤x≤3
∴解集為：x∈[-2,3]
(2)a≤-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤a
f(x)=x-a-x-1=-a-1 a≤x≤-1
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤a≤-1 ①
g(x)=-a-1+x²-2x-2=x²-2x-a-3=(x-1)²-a-4 a≤x≤-1 ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥-1 ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(a)=a²-3a-3≥0 恆成立
②區間在對稱軸x=1的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=-a≥0 恆成立
③對稱軸x=0，區間包含對稱軸，頂點為最小值-a-1≥0 恆成立
∴a≤-1
a>-1
f(x)=a-x-x-1=-2x+a-1 x≤-1
f(x)=a-x+x+1=a+1 -1≤x≤a
f(x)=x-a+x+1=2x-a+1 x≥-1
令g(x)=-2x+a-1+x²-2x-2=x²-4x+a-3=(x-2)²+a-7 x≤-1 ①
g(x)=a+1+x²-2x-2=x²-2x+a-1=(x-1)²+a-2 -1≤x≤a ②
g(x)=2x-a+1+x²-2x-2=x²-a-1 x≥a ③
恆大於等於0：
①區間在對稱軸x=2的左側，單調遞減，最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
②a≤1時區間包含對稱軸，頂點為最小值=a-2≥0 a≥2
a>1時區間在對稱軸x=1的右側，單調遞增 最小值=g(-1)=a+2≥0 恆成立
③對稱軸x=0，-1a>0區間在對稱軸右側單調遞增，最小值=g(a)=a²-a-1≥0 a≥(1+√5)/2
綜上a≥2
∴a的取值範圍a∈(-∞,-1]∪[2,+∞)
6樓：匿名使用者
||(1)
a=2代入函式方程，得：f(x)=|x-2|+|x+1||x-2|+|x+1|≤5
x≥2時，x-2+x+1≤5
2x≤6，x≤3，又x≥2，因此2≤x≤3-1≤x<2時，2-x+x+1≤5，3≤5，不等式恆成立，-1≤x<2滿足題意
x<-1時，2-x-(x+1)≤5
2x≥-4，x≥-2，又x<-1，因此-2≤x<-1綜上，得：-2≤x≤3，不等式的解集為[-2，3](2)|x-a|+|x+1|≥|a-(-1)|=|a+1|-x²+2x+2=-(x-1)²+3≤3
要不等式f(x)≥-x²+2x+2恆成立
|a+1|≥3
a+1≤-3或a+1≥3
a≤-4或a≥2
a的取值範圍為(-∞，-4]u[2，+∞)
7樓：匿名使用者
|(1):f(x)=|x+1|-2|x-1|>1,當x>1時
f(x)=x+1-2(x-1)=-x+3>0=>x<3,解集為10=>x>1/3解集為1/30=>x>3為空集
8樓：公叔以晴昂恬
a=1則：f（x）
=ixi+2ix-1i
（1）x≥1時：f（x）=x+2x-2=3x-2≤8x≤10/3
即1≤x≤10/3
（2）0≤x≤1時
f(x)=x+2-2x≤8
x≥-6,不等式恆成立
（3）x≤0時
f（x）=-x-2x+2=-3x+2≤8
x≥-2，即-2≤x≤10/3
所以不等式的解為：-2≤x≤0，
若函式f（xx ax1）當a 2時，求不等式f（x）小於等於5的解集
1 當a 2時,f x x 2 x 1 f x 2 x x 1 1 2x x 1 f x 2 x x 1 3 1 x 2 f x x 2 x 1 2x 1 x 2 第一段 1 2x 5 2 x 1 第二段 恆成立 1 x 2 第三段 2x 1 5 2 x 3 解集為 x 2,3 2 a 1 f x ...
已知函式fxlnxaxa2x2aR1若x
1 函式f x 的定義域為 0,1分 f x 1x a?2a x 2a x ax 1x 因為x 1是函式y f x 的極專值點,所屬以f 1 1 a 2a2 0 5分 所以a 1 2或a 1 經檢驗,a 1 2或a 1時,x 1是函式y f x 的極值點 所以a的值是?1 2或1 6分 2 由 1 ...
已知sina 3 15,且a2求cos2a
應該是5 13或者3 5吧？若都不是，請以此類推 標準解法 1.sina 3 5,sina 2 cosa 2 1 算出來cosa 2 16 25由於a 2,所以cosa 0,所以cosa 4 5 cos2a 1 2sina 2 7 25 sin2a 2sinacosa 24 25 由於a 2,sin...