1樓：匿名使用者
你好！把平面的一般式方程ax+by+cz+d=0改寫為x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1，對應的三個分母-d/a，-d/b，-d/c就是截距。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
2樓：風之鷂
平面的截
距式方程的標準形式為x/a+y/b=1，a為x軸上的截距，b為y軸上的截距。
拓展資料：設直線l交於兩點a（a,0），b(b,0)則截距式方程：
一般式化為截距式的推導
ax+by=-c
同除以-c得到：
最後變形為截距式方程：
已知平面的截距式，如何求平面一般式
3樓：
設平面方程為ax+by+cz+d=0(一般式)若d不等於0，
取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：
x/a+y/b+z/c=1
所以反過來只要： 通分，把分母移到右邊，再把右邊移項到左邊。
請高手解釋 高等數學 平面的截距式方程例題
4樓：匿名使用者
1.ax+by+cz+d=0是平面的一般方程.
(詳見
其中n=(a,b,c)是平面的法向量.
設p(x0,y0,z0)為平面上某固定點
內，m(x,y,z)是平面上任一點，則容
則pm=(x-x0,y-y0,z-z0).
由法向量定義知，向量pm 與 n垂直.
則 pm（點乘）n=0
即 a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0.
即 ax+by+cz+d=0,(d=-ax0-by0-cz0).
由m的任意性知,上式即為平面的方程.
因此,ax+by+cz+d=0,可看成兩個向量點乘後，化簡的結果.
2.點a(a,0,0)在平面ax+by+cz+d=0上.
即把a(a,0,0)代入ax+by+cz+d=0,得aa+d=0.
點b,c同理.
這個最好問一下老師吧。
5樓：
方程 ax+by+cz+d=0 中的a b c就是法向量座標的意義，但那3個交點都在此平面上，所以那版3個點的座標(x y z值)都符合這個權方程，每個點的座標代入這個方程(是取代x，y，z，而不是取代a b c)一次，就可以得到3個方程了，你將a(a 0 0), b(0 b 0),c(0 0 c)，都代一次試試，不就是aa+d=0,bb+d=0,cc+d=0這3個了。三個交點a b c與一般方程 ax+by+cz+d=0 中的a b c不是同一個東西，三個交點的a b c每一個都代表一組座標值，表示點，而方程中的a b c是單個座標值，就是法向量的x y z。 要是三個交點叫d e f就不會混淆了。。哈哈~
6樓：匿名使用者
在平面的一般抄式ax+by+cz+d=0中，a、襲b、c是平面法向量的座標bai
，為了不混淆
在：「設所du求平面為 ax+by+cz+d=0 （zhi1）」這dao一計算中
可設 ex+fy+gz+h=0 (1)同樣由a(a 0 0), b(0 b 0),c(0 0 c)，在此平面上，必滿足方程，代入(1)得
a*e+0*f+0*g+h=0,0*e+b*f+0*g+h=0,0*e+0*f+c*g+h=0,
則解得e=-h/a,f=-h/b,g=-h/c,代入方程（1）得 -h/ax-h/b y-h/cz+h=0 (2)把（2）整理就可以得到截距式的方程x/a+y/b+z/c=1了。
x+y+z+1=0在z軸的截距是多少？空間平面的截距式方程是什麼。 100
7樓：匿名使用者
1） x+y+z+1=0 在z軸的截距·，可令x=0、y=0，求出z值。即平面與z軸交於 zp=(0，0，-1)，即 該平面在z軸的截距為 -1 ；
2）平面的截距式方程為 x/a+y/b+z/c=1
截距怎麼算的？
8樓：森海和你
令y=0，求出x，求縱截距就令x=0，求出y。
如y=x-1橫截距為1，縱截距為-1。直線截距可正，可負，可為0。
截距一般是用在直線上，是指直線與y軸交點的縱座標，截距是一個數，是有正負的，直線方程y=kx+b中，b就是截距。
一般說截距就是指縱截距，橫截距就是指直線與x軸交點的橫座標。這個概念也可以推廣到一般的曲線。
截距式方程：
已知直線l交於兩點a（a,0），b（0,b）先設直線l方程為：y=kx+m
代入a，b的座標得
，再把k，m的值代入方程y=kx+m
得：最後變形為截距式方程：
9樓：匿名使用者
一次函式的截距求法：令y=0，求出的x就是x軸的截距。同理，x=0時的y就是y軸的截距。
截距一般是用在直線上，是指直線與y軸交點的縱座標，截距是一個數，是有正負的，直線方程y=kx+b中，b就是截距。
確定一次函式的表示式：
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
擴充套件資料
截距相等的直線問題
方法一、
（1）根據題目所給條件（截距的關係）設出截距式方程；
（2）代入已知點求解；
（3）考慮直線過原點的情況。
方法二（簡便方法：截距相等的直線方程可用）
根據直線的幾何意義，可知在兩座標軸上截距相等的直線方程斜率為－1
（1）設出斜截式方程y＝－x＋b；
（2）代入已知點求出b；
（3）考慮直線過原點的情況。
10樓：angela韓雪倩
x軸上y=0
所以令y=0，求出的x就是x軸的截距。
同理，x=0時的y就是y軸的截距。
直線的截距分為橫截距和縱截距，橫截距是直線與x軸交點的橫座標，縱截距是直線與y軸交點的縱座標。要求出橫截距只需令y=0，求出x，求縱截距就令x=0，求出y。如y=x-1橫截距為1,縱截距為-1。
11樓：厙顏牛傲冬
y=4(x-1)
=4x-4
在y軸上截距為-4
注：只需把它化為y=kx+b的形式，其中b就是截距了，截距是可以有正負性的
如何將平面方程由一般式轉化為截距式 舉例
12樓：匿名使用者
截距式平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1，它與三座標軸的交點分專別為p(a，0，0)，q(0，b，0)，r(0，0，c)，其中，a，b，c依次稱為該平面在屬x，y，z軸上的截距。
擴充套件資料平面的點法式方程(point normal form equatio-n of a plane)是平面方程的一種形式。在空間直角座標系中，給定一點m(x0，y0，z0)和平面上的一個法向量n=(a，b，c)，則可以確定此平面為：
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
13樓：王磊先生是我
將平面方程由bai一般式
du轉化為截距式 舉例
一、點法zhi式dao：一般形式為a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)，其中(a,b,c)為其平面版的法向量，
權(a,b,c),為平面所經過的一點。
由於平面經過的點為無數，所以次方程的點法式不唯一。
令次方程x=0，則有-4y+z-5=-4(y+1)+z-1=0，所以化成的點法式可以表示為3x-4(y+1)+z-1=0。
二、截距式：一般形式為x/a+y/b+z/c=1，其中a,b,c是平面在x軸、y軸、z軸的截距。
因為3x-4y+z-5=0，則3x-4y+z=5，兩邊同時除以5得到截距式為3x/5-4y/5+z/5=1。
它在x軸、y軸、z軸的截距分別是5/3,-5/4和5。
14樓：匿名使用者
ax+by+cz+d=0
ax+by+cz=-d
x/(-d/a)+y/(-d/b)+z/(-d/c)=1
高考的立體幾何題用平面截距式方程求法向量給分嗎
15樓：有二人
我剛copy考過高考，要知道高考是按標準答案給分的。而你說的方法書本上並未提起，對改卷老師來說可能有點偏，所以，平時練習可以用，但高考請謹慎，最好別用。或許，你可以問一下你的任課老師，他們會更有經驗。
我看了你給的題，你是一個很用心的學生，在這先贊一個！但不管怎樣，高考就是高考，穩才是前提，今年高考，我的理綜估分與高考成績差了20分，我估計很大程度是規範出了問題，很多答題，明明答案正確，意思接近，可似乎總沒有對，正因為經歷過這樣的高考，所以我才會說規範很重要，畢竟吃了很大的虧，而且高考改卷老師有的是研究生或是大學教授，他們對於一些自己不熟的解答是改的相當馬虎的，用一些不太常用的解法可以說很有風險，所以我才建議儘量不用一些不常用的方法。當然，若老師經常用的方法，那用起來還是可以的，若老師用的少，那你在高考時就請慎重。
不過話說回來，國家需要的不是解題學生而是創新學生，希望你保持這種愛問的勁頭，在大學你一定有所成就的
哥們，如果你真的這麼強，那就用吧，我不想說服你，因為你自有自己的理由。反正我一向是謹慎為主。
16樓：涼念若櫻花妖嬈
完全可以的，會給分。
建立座標系， 求出平面的方程式 ， 這樣很方便解決諸如求兩面交版線或者權一條直線和一條面相交點的問題。
另外提供兩個小竅門：
1.ax+by+cy=常數， 這樣的面， 它的垂直向量就是（a,b,c)，這個我經常用，可以自己研究一下證明過程。
2. 一個n個頂點的立體型，重心座標是：
mx= （所有點x座標之和）/n
my=（所有點y座標之和）/n
mz=（所有點z座標之和）/n
17樓：匿名使用者
應該會給 畢竟批卷的都學過 不過高等數學的東西你都會了 為何不使用高中知識進行作答呢？
18樓：改造水果刀
如果你能求對的話可以
點斜式，斜截式，截距式，兩點式，一般式，引數式方程的區別與局
1 一般式 ax by c 0 a b不同時為0 適用於所有直線 a1 a2 b1 b2 c1 c2 兩直線平行a1 a2 b1 b2 c1 c2 兩直線重合橫截距a c a 縱截距b c b 2 點斜式 y y0 k x x0 適用於不垂直於x軸的直線 表示斜率為k，且過 x0,y0 的直線 3 ...
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