1樓：匿名使用者
理解的關鍵是這點：導函式 dy/dx 也是一個函式(自變數為x)
對一般的函式，根據鏈式法版則 du/dx = (du/dt) • (dt/dx)
那麼對權
於u(x) = dy/dx , 也有 du/dx = d(dy/dx) / dx = [d(dy/dx)/dt] • (dt/dx)
再用一遍鏈式法則 dy/dx = (dy/dt) • (dt/dx),
所以裡的部分可以寫成 d(dy/dx)/dt= d[(dy/dt) • (dt/dx)] /dt
結論就是 d^2y/dx^2 = du/dx = d[(dy/dt) • (dt/dx)]/dt • (dt/dx)
高等數學，二階導數的符號d2y/dx2怎麼理解？求大學數學高手
2樓：磨滅胸中萬古刀
我也才明白不久。那個d^ny/dx^n是萊布尼茨表示微分的方法。在我的理解中，d^nx代表微分的疊加，而dx^n代表可導的次數，不知道這樣理解對不
3樓：匿名使用者
不得不說你是細心的同學啊，我還從來沒在意過這些東西，我覺得你說的有道理，不過我覺得那個二階導數d^2就是一種代表形式吧。
4樓：匿名使用者
數學所謂的二階導數
f'(x)=dy/dx 表示：f(x)的一階導數
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx 表示：f(x)的二階導數
引數方程求導這個問題怎麼解釋 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt
5樓：
一階導數來y'=dy/dx
二階導數y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^源2y/dx^2 這裡有分子有兩個d,一個y,所以寫成d^2y, 這是一種習慣。寫成(dy/dx)^2不對，這樣就成了y"=(y')^2了。
對於引數方程：
x=x(t)
y=y(t)
y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求二階導數時，也看成一個引數方程：
x=x(t)
u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)同樣用上面的引數方程求導得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
為什麼二階導數要這麼記d2y,為什麼二階導數要這麼記d2ydx
y對於復x求導記為dy dx dy dx對於x求導就是d dy dx dx 這裡制dy dx就相當於上面的y 把dy 看成分子,dx看成分母 對於分子 ddy就是d 2y 對於分母 dxdx就是 dx 2,簡記為dx 2這就是二階導數記為d 2y dx 2 後面的三階導數記號一樣理解 可以這樣看,就...
為什麼二階導數d2y dx2在d上，在x上
個人以為這是為了使導數與偏導數在形式上統一化。對於函式y f x d y d dy 這個平方表示對y求幾次導，或叫做幾階次導數 而dx 實際上等於 dx dx dx，表示上述的每一次或每一階求導是對那個變數求導。這樣不同位置的標記既可以區分實際意義，也可以與偏導數的表示方法統一起來，比如對於二元函式...
二階導數零，為什麼一階導數遞減,為什麼二階導數可以判斷極值
這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...