1樓：煉焦工藝學
x→0時，
分子→0（定積分上下限一樣了，積分結果當然是0了）
分母→0
高等數學 泰勒公式只適用於0比0型嗎？
2樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
在求極限的應用中，也不全是，在具體數值回計算中常用在答在0/0型極限中，如果是非0有界/非0有界基本直接算就可以了，也不用了
原因很簡單，用皮亞諾餘項，你得到的是a0+a1x+a2x^2+……+anx^n+o(xn)
最後一項要是比x^n更高階的無窮小，
當然可以用(x-x0)替換x，極限的條件也可以任意x->r，但最後一項可以忽略必須是無窮小
但在某些引數運算中（見過大學物理有人提問），也可以用泰勒，在某個物理量很小或者兩個物理量比值無窮小的情況下使用，當然保留幾項要看經驗和題目的要求
3樓：燁軒
實際應用中，bai
泰勒公式需要截斷，du只取有zhi限項，一個dao函式的有限項的泰勒級數叫專做泰勒展屬開式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
泰勒式的重要性體現在以下三個方面：
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值。
高數微積分初學者：0*無窮型的極限求法
4樓：
對於：求 0*無窮型的極bai
限的du問題
例如：求極限lim（zhix-0）x/arctanx
lim（x-0）x/arctanx=lim（x-0）x *（1/arctanx）是dao一個0*無窮型的極限的問題專
因為（x-0）時，屬x與arctanx是等價無窮小，
所以：lim（x-0）x *（1/arctanx）=lim（x-0）（arctanx）*（1/arctanx）= 1
說明：（1）對於 0*無窮型的極限，這裡的零並不是大小為零，而是某個極限為零的情況：lim（x-0）x=0。
（2）關於「等價」無窮小：sinx與x，arctanx與x是等價無窮小，1+cosx與x^2/2是等價無窮下，
e^x-1與x是等價無窮下，題目不同用於代換的等價無窮小也不同
上題中：就只能選用arctanx與x是等價無窮小，如果選sinx與x等價無窮小，問題會變複雜。
5樓：
一般作法是化為0/0或∞/∞，用洛必達法則。
因為這裡的函式是乘積的結構，所以其中的無窮小可以用等價的無窮小替換
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