1樓：我不是他舅
x³/(x²+1)
=(x³+x-x)/(x²+1)
=x-x/(x²+1)
所以bai原式
duzhi=∫dao(0,5)xdx-∫(0,5)x/(x²+1)dx
=∫(0,5)xdx-1/2∫(0,5)d(x²+1)/(x²+1)=x²/2-1/2*ln(x²+1) (0,5)=25/2-ln√26
求定積分0到1∫x^3/（根號下（(x^2+1)^5））dx
2樓：匿名使用者
用對數求導法，求導數然後得i=f'(1)-f'(0)
3樓：
採納我的吧，比較清晰，正解好像錯了吧
求定積分∫x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1)dx （上限為5 下限為-5）
4樓：匿名使用者
f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1)
f(-x)=-f(x)
∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0
求定積分∫(上限根號3下限1/根號3)1/(1+x^2)dx
5樓：pasirris白沙
1、本題的積分方法是直接套用公式，積出來的原函式是arctanx；
2、然後代入上下限，得到結果 π/6；
3、具體解答過程如下，如有疑問、質疑，歡迎指出。
有問必答、有疑必釋、有錯必糾。
6樓：郜語糜翠梅
arctan3+arctan1,這個是基本的積分計算公式，是由arctanx推出倒數為1/1+x^2，y=arctanx就是tany=x這個隱函式。兩邊求導的y『=（cosy）^2,假設一個三角形，一邊長為x,一邊長為1,x邊所對的角為y,那麼是不是有tany=x,則有cosy=1/根號1+x^2,那麼y'=1/(1+x^2).就這樣，自己畫圖！
7樓：薊婀千幻竹
^因為(arctanx)的導數是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限為[-1，3^0.5]，根據定積分基本規則，可得該定積分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12
8樓：鬱繡答育
令x＝tant，dx＝(sect)^2dt.
x＝0時t＝0，x＝1時，t＝π/4，所以∫(0，1)
dx/√[(1+x^2)^3]
＝∫(0，π/4)
cost
dt＝sin(π/4)
＝√2/2
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令 x 1 u，則x 1 u xdx udu，u 0 3 1 2 x 1 x dx 1 2 x x 1 x dx 0 3 u u u 1 du 0 3 u 1 1 u 1 du 0 3 1 du 0 3 1 u 1 du u arctanu 0 3 3 arctan 3 3 3 令x secz，dx...
積分下限0積分上限1 根號下1一x的平方 2分之1 dx
令x sin dx cos d x 1 2，6 x 0,0 原式 6,0 cos cos d 6,0 1 cos2 2 1 2d 2 1 4 sin2 2 6,0 3 8 12 擴充套件資料 根據牛頓 萊布尼茨回公式，許多答函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積...