1樓：匿名使用者
原理：原來的兩位數，十位數為a，個位數為b。
所以這個兩位數可以表示為10a+b。
新的兩位數是10b+a。
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)。
因此這個差總能被9整除。
擴充套件資料除法的計算方法
1、長除法
長除法俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。
根據乘法表，兩個整數可以用長除法（直式除法）筆算。 如果被除數有分數部分（或者說是小數點），計算時將小數點帶下來就可以；如果除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移位，直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。
2、短除法
短除法俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最小公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多隻需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。
2樓：匿名使用者
設原來的兩位數十位數為a，個位數為b，則這個兩位數為10a+b
把他的十位與個位顛倒，得到的新兩位數為10b+a
兩個數相減得到：9b-9a是9的倍數
3樓：匿名使用者
設原數十位與個位的數分別是a,b，則有原數為10a+b，交換後的數為10b+a，交換後的數與原數 差為9b-9a=9(b-a)，因為a,b均為正整數，所以差是9的倍數
4樓：四沫ai句沫
個位數字與十位數字之和為7
個位上的數字是x
十位上的數字是7-x
原兩位數就是10(7-x)+x
交換位置後
個位上的數字是7-x
十位上的數字是x
此時兩位數就是10x+(7-x)
又因為數字交換位置後得到的新數比原數小27所以 10(7-x)+x=10x+(7-x)+27
一個兩位數，個位和十位上的數字互換後，得到的新的兩位數和原來的兩位數之差是9的倍數，為什麼？
5樓：匿名使用者
原來的兩位數，十位數為a,個位數為b
所以這個兩位數可以表示為10a+b
新的兩位數是10b+a
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除 期待好評
6樓：朵朵故事
您好！很高興為您解答。
解析：原來的兩位數
，十位數為a,個位數為b
所以這個兩位數可以表示為10a+b
新的兩位數是10b+a
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除。
希望可以幫到您！望採納，謝謝！
7樓：風中篤行
證明：設一個兩位數的個位數字
為x(x≥0)，十位數字為y(y>0)，則這個兩位數是：10y+x個位和十位上的數字互換後，得到的新的兩位數是：10x+y這個兩個兩位數的差為：
|(10y+x)-(10x+y)|=9|y-x|得證
8樓：勤奮的億萬富翁
乘以9得出的數應該都是的吧
一個兩位數,個位與十位上的數字互換位置後,得到的新的兩位數與原來的兩位數之差是
9樓：blackpink_羅捷
一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後，得到的新的兩位數回與原來的兩位數之差是九的答
倍數解析：原來的兩位數，十bai位數為a，個du位數為b所以這個兩位數可以表示為10a+b
新的兩位數是10b+a
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除。
一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後，得到的新的兩位數與原來的兩位數是9的倍數，為什麼
10樓：匿名使用者
首先，你題目少打幾個字。原題應該是一個兩位數，個位與十位上的數字互換位置後內，得到的新的容兩位數與原來的兩位數之差是九的倍數。
解答：設原來的兩位數,十位數為a，個位數為b，所以這個兩位數可以表示為10a+b，新的兩位數是10b+a。
二者的差為10b+a-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)因此這個差總能被9整除。
望採納~~~
兩位數，其十位數字比個位數字大3，這個兩位數在50和70之間，則這個兩位數是
設十位為a個位為b則 a b 3 50 10a b 70 50 11b 30 70 20 11b 40 b只能取2或者3 所以這個兩位數為52或者63 解 設這個兩位數是ab 依題意和已知，有 a b 3 1 50 10a b 70 2 由 1 得 a b 3 3 代 3 入 2 有 50 10 b...
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