1樓：
你的問題是：怎麼由函式f(x)導數f'(x)的影象，來判斷函式f(x)是否有極值點麼？
方法就是看導數的函式影象是否有0點，且導數函式影象是否穿過x軸（0點左右兩邊導數的函式值符號相反）
以y=x^2為例，我們知道x=0時，存在極小值。
y'=2x：x<0時，y'<0；x>0時，y'>0；x=0時，y'=0
極值點的意義，其實就是函式在某一個區域性區域取得極大或者極小值。這個極值點既然是這樣的，就會有一個特點：即函式影象本身一定是一個凹或者一個凸起的部分。
以極小值為例：
極值點左邊，所有函式值都大於極值，那切線斜率明顯應該是小於0的，也就是導數值小於0；
極值點右邊，所有函式值都大於極值，那切線的斜率明顯應該是大於0的，也就是導數值大於0；符合我前面的說法。
函式的導數是否存在怎麼判斷
2樓：吉祿學閣
對於初等函式，如果是連續的，則函式導數存在。
對分段函式來說，分別求出分斷點的左右導數，若相等，則分斷點處導數存在，此時整個分段函式導數存在。
函式的影象怎麼判斷導數影象
3樓：吉祿學閣
思路如下：
這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。
例如函式y=3x+4，導數是y=3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。
4樓：善言而不辯
函式的單調遞增區間，相應區間的導函式一定在x軸的上方，反之，函式的單調遞減區間，相應區間的導函式一定在x軸的下方；
函式的極大值點，一定是導函式的零點或不可導點，且零點左側導函式在x軸上方，右側在x軸下方，函式的極小值點，一定是導函式的零點或不可導點，且零點左側導函式在x軸下方，右側在x軸上方。
如何判斷一個函式的左右導數是否存在？
5樓：風紀丶槑
這是一個分段函式
當x=1時，左右導數都等於2，但是左導
數在函式有定義且連續，右倒數在函式無定義，所以左導數存在，右導數不存在。
拓展資料
函式在某一點極限存在的充要條件：
函式左極限和右極限在某點相等則函式極限存在且為左右極限。
如果左右極限不相同、或者不存在。則函式在該點極限不存在。即從左趨向於所求點時的極限值和從右趨向於所求點的極限值相等。
函式極限存在的條件：
函式極限存在的充要條件是在該點左右極限均存在且相等。
函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
6樓：匿名使用者
1、解導數問題，首先要看對應函式的定義域。
2、由圖可知，這個是分段函式。而導數也要分段研究。
3、當x=1時，代入公式可得；左在1上有意義，而右邊無意義，故選b。
其他方法；
1、從理論上來說，如果左導數等於右導數，而且在該點還得有定義，還得連續。
2、從形狀上，或從直覺上的判斷方法是。
分段函式：對於自變數x的不同的取值範圍，有著不同的對應法則，這樣的函式通常叫做分段函式.它是一個函式,而不是幾個函式:
分段函式的定義域是各段函式定義域的並集,值域也是各段函式值域的並集.
已知函式定義域被分成有限個區間，若在各個區間上表示對應規則的數學表示式一樣，但單獨定義各個區間公共端點處的函式值；或者在各個區間上表示對應規則的數學表示式不完全一樣，則稱這樣的函式為分段函式。
其中定義域所分成的有限個區間稱為分段區間，分段區間的公共端點稱為分界點。
在定義域的不同範圍函式的解析式不同的函式。如狄利克雷函式。
求分段函式的表示式的常用方法有：待定係數法、數形結合法和公式法等。本題採用數形結合法。
例：求二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0，1]上的最小值g(a)的解析式。
解：二次函式f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2=[x-(2a-1)]2+a2+1影象開口向上，對稱軸是x=2a-1.
(1)若2a-1＜0即a＜二分之一時，二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(0)=5a2-4a+2；
（2）若0≤2a-1＜1即二分之一≤a＜1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(2a-1)=a2+1；
（3）若2a-1≥1即a≥1時,二次函式f(x)在[0，1]上的最小值是g(a)=f(1)=1-2(2a-1)+5a2-4a+2=5a2-8a+5.
7樓：匿名使用者
我覺得樓上沒說到點子上 我們用求導公式的時候其實是預設這個函式是連續可導的 而連續可導就是每個點左右導數相等 當不能確定可不可導的時候要用定義去探探路。。。。
8樓：nice可樂哥
查了半天，我終於知道問題在哪了。
limf'(1)=[f(1+h)-f(1)] / h。
h->0+
這裡f(1) = 2/3 ，不要帶入x的平方， 因為f(1)是個確切的值，在分段函式中就是2/3。
代入，結果就為無窮大，所以右導數不存在。
9樓：super澈光
我是學生剛學不久覺得是這樣的但是不一定對啊導數存在的前提是函式得連續
limx→1- f（x）=2/3=f（1） 左連續limx→1+ f（x）=1≠f（1） 右不連續所以此分段函式在分段點x=1處左連續 右不連續 也就是x=1處左導數存在而右導數不存在了
10樓：丿心火丶
導數源於函式，函式首先要看定義域。這個函式是分段的。而導數最重要的一點是對連續函式的研究。
x=1是 左=三分之二 右=1 顯然不是連續函式左在1上有定義且連續 而右無定義 故選b 純手打 望採納哦親~
11樓：等風吹啊吹啊吹
右導數用求極限的方法是正無窮，，所以不存在
12樓：匿名使用者
y=x^2,x>1，x的定義域是大於1，x=1不再定義域範圍，導毛啊
13樓：殘垣苟且
極限都求錯了，怎麼研究導數
知道函式的影象怎麼判斷導數影象是哪一個，求方法
14樓：勇素芹代雨
1看趨勢
如果一段區間內有上升或下降的趨勢
所對應的導函式影象在那個區間在x軸上方或x軸下方2看交點
導函式影象與x軸交點的x對應原函式的極值點必定有一個轉折點3帶值
具體情況具體討論。。。
15樓：隨楚郭璧
方法：導數就是一個函式的在x變化時y的變化速度.
如果導數增大,那麼函式應該是向上翹的形狀
如果導數減小,那麼函式會向下彎曲
如果導數為正,那麼函式影象會增大
如果導數為負,那麼函式影象會減小
16樓：戊遐思衛詞
思路如下：
這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。
例如函式y=3x+4，導數是y=3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。
數學中，高中數學吧，知道原函式的影象，怎麼判斷是否能有導函式？或者反過來怎麼辦？
17樓：匿名使用者
導數就是一個影象某一點的斜率，只要這個影象是連續的。那你就可以很直接看出來了。只要不是90度就是可導的。至於沒有影象就有很多種情況了。最好你還是看一下書把。謝謝！
18樓：
1、在一直函式影象的情況下 影象是平滑的、連續的 即沒有間斷點（一類間斷點、二類剪間斷點）的 該函式就在每點都可倒
2、和連續性的關係就是可導一定連續，連續不一定可導。例如函式y=|x|這個函式 它在定義域上是連續的 但它在x=0處不可倒 因為左倒數為-1 右導數為1 不相等
3、沒有影象的情況下求它的定義域 看在定義域上是否每點都可倒 具體要看分式的分母等等 具體情況具體對待
19樓：王靖童
一元函式，連續未必可導，可導一定連續。
影象上沒有不存在的點（可棄間斷點）
沒有階梯（跳躍間斷點）
沒有無窮大（無窮間斷點）
cos（1/x）x->0時，（無限振盪間斷點）從影象上看，曲線是光滑的，非常平滑的，就是可導的。
如何判斷一個函式的導數影象
20樓：吉祿學閣
思路如下：
這就需要把這個函式的導數求出來，然後根據導數的表示式的性質去畫該導數的影象了。
例如函式y=3x+4，導數是y=3,則其影象就是一條平行於x軸的直線。
有幾個拐點 根據導數的影象判斷
21樓：匿名使用者
有五個拐點，拐點是曲線斜率由增加變減少，或由減少變增加的轉折點 。一二之間一個 、二三之間一個、三四之間一個、四五之間一個 、六是一個。共五個 謝謝。
22樓：葛成成
拐點的性質是凹凸性不同，若直接給出二階影象，判斷凹凸性即可，本題有6個拐點。若給出一介導數影象，需判斷左右是否異號，若異號，則這個點是拐點。
23樓：超級粑粑人耶
根據你的影象，我只能看出5個拐點
24樓：happy安詳
使一階導函式增減性發生變化的點為拐點，圖中有6個
25樓：保時捷
點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點），所以6個
26樓：吉祿學閣
拐點是影象凸凹性發生轉換的點。
27樓：溫
就一個拐點，凹凸線交點，（6,0）
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