1樓:徐忠震
求出二階導數,二階導大於零是凹函式,小於零是凸函式,如果存在一點二階導為0,並且兩側二階導函式異號則為拐點
判斷函式凹凸性? 20
2樓:巴中一熊
用二階導數判斷函式的凸凹性。二階導數大於零,凹函式(記憶方法:可以盛水)二階導數小於零,凸函式(記憶方法:不能盛水)
函式凹凸性的判斷 怎麼判斷函式的凹凸性
3樓:來了來了
用二階導數判斷函式的凸凹性。二階導數大於零,凹函式(記憶方法:可以盛水) 二階導數小於零,凸函式(記憶方法:不能盛水)
4樓:叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正(或者一階正,二階負),便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義:設函式y =f (x ) 在區間i 上連續,對∀x 1, x 2∈i ,若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的,函式y =f (x ) 為凹函式;
2、凸函式定義:設函式y =f (x ) 在區間i 上連續,對∀x 1, x 2∈i ,若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的,函式y =f (x ) 為凸函式.
5樓:ok遇見你剛好
直接看影象的凹凸性,v形的是凹,a形的是凸,影象的凹凸性剛好與函式的凹凸性相反。
怎麼判斷一個函式的凹凸性
6樓:匿名使用者
設函式f(x)在區間i上定義,若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凸函式。
若不等號嚴格成立,即「>」號成立,則稱f(x)在i上是嚴格凸函式。如果">=「換成「<=」就是凹函式。類似也有嚴格凹函式。
設f(x)在區間d上連續,如果對d上任意兩點a、b恆有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凹的(或凹弧);
如果恆有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2,那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凸的(或凸弧)。
7樓:叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正(或者一階正,二階負),便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義:設函式y =f (x ) 在區間i 上連續,對∀x 1, x 2∈i ,若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的,函式y =f (x ) 為凹函式;
2、凸函式定義:設函式y =f (x ) 在區間i 上連續,對∀x 1, x 2∈i ,若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的,函式y =f (x ) 為凸函式.
8樓:匿名使用者
導數知識:
高等數學.,在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,則函式在[a,b]是凹的,大於便是凸的,//////////代數上,函式一階導數為負,二階導數為正(或者一階正,二階負),便是凸的,一階與二階同號為凹.........函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)則函式f(x)在區間[a,b]內為凹函式。
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2 怎樣判斷函式的凹凸性? 9樓:喵喵喵 設f(x)在區間d上連續,如果對d上任意兩點a、b恆有f((a+b)/2)<(f(a)+f(b))/2,那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凹的(或凹弧)。 如果恆有f((a+b)/2)>(f(a)+f(b))/2,那麼稱f(x)在d上的圖形是(向上)凸的(或凸弧)。 求凹凸性與拐點的步驟 (1)求定義域; (2)求f(x)的二階導(要寫成乘積的形式); (3)求f(x)的二階導等於0的點和f(x)的二階導不存在的點; (4)用上述點將定義域分成若干小區間,看每個小區間上f(x)的二階導的符號,來判斷他的凹凸性(大於零是凹函式,小於零是凸函式); (5)若f(x)的二階導在點x的兩側異號,則(x,f(x))是拐點,否則不是(也就是導圖裡提到的拐點的第一充分條件)。 擴充套件資料 在二維環境下,就是通常所說的平面直角座標系中,可以通過畫圖直觀地看出一條二維曲線是凸還是凹,當然它也對應一個解析表示形式,就是那個不等式。 但是,在多維情況下,圖形是畫不出來的,這就沒法從直觀上理解「凹」和「凸「的含義了,只能通過表示式,當然n維的表示式比二維的肯定要複雜。 但是,不管是從圖形上直觀理解還是從表示式上理解,都是描述的同一個客觀事實。而且,按照函式圖形來定義的凹凸和按照函式來定義的凹凸正好相反。 10樓:戴秀英金嬋 高等數學....,在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,則函式在[a,b]是凹的,大於便是凸的,//////////代數上,函式一階導數為負,二階導數為正(或者一階正,二階負),便是凸的,一階與二階同號為凹。........函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數。 11樓:匿名使用者 很光滑的函式 可以用一階導和二階導的符號來判斷; 如果不夠光滑,就用[f(x)+f(y)]/2和f((x+y)/2)的大小來判斷 高數,函式影象凹凸性的判斷。謝謝 12樓:憶寒嵌玉 首先我想說,凹凸性判斷 1.二階導數大於等於0,凹;為0,沒有凹凸可言;大於0,嚴格凹函式; 2.二介導數小於等於0,凸;...... 設f x 在 a,b 上連續，在 a,b 內具有一階和二階導數，那麼，1 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凹的 2 若在 a,b 內f x 0,則f x 在 a,b 上的圖形是凸的。判斷函式極大值以及極小值 結合一階 二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數... 收斂的 瑕點僅一個x 1 在x趨於1時，求積函式與 x 1 的 1 2 次方等價所以是收斂的 判斷規則 有限點 a處 求積函式與 x a 的p次方等價 其中p 1 即收斂 無窮遠點 處 求積函式與x的q次方等價 其中q 1 即收斂當然本題可以直接積分出來 原函式是 2arctan 根號 x 1 x趨... 一個函式是不是周期函式的判定定理 周期函式定理，一共分一下幾個型別。定理1若f x 是在集m上以t 為最小正週期的周期函式，則k f x c k 0 和1 f x 分別是集m和集上的以t 為最小正週期的周期函式。定理2若f x 是集m上以t 為最小正週期的周期函式，則f ax n 是集上的以t a為...二階導數判斷凹凸性二階導數怎麼判斷凹凸
判斷下列函式收斂性,判斷下列函式收斂性
怎麼判斷函式是不是周期函式怎麼判斷一個函式是不是周期函式