1樓：匿名使用者
可以不管啊,因為就算原級數收斂,你提一個負號出來,還是會收斂(因為收斂級數滿足分配律).所以既然現在提負號之後,級數發散,那就證明在提之前也肯定發散
2樓：
1.先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫「發散」，ok得分，做下一題;如果是，轉到2.
2.看是什麼級數，交錯級數轉到3;正項級數轉到4.
3.交錯級數用萊布尼茲審斂法，通項遞減趨於零就是收斂。
4.正項級數用比值審斂法，比較審斂法等，一般能搞定。搞不定轉5.
5.看看這個級數是不是哪個積分定義式，或許能寫成積分的形式來判斷，如果積分出來是有限值就收斂，反之發散。如果還搞不定轉6。
6.在卷子上寫「通項是趨於0的，因此可以進一步討論」。寫上這句話，多少有點分。回去燒香保佑及格，over!
3樓：敏全鄭書
先判斷這是正項級數還是交錯級數
一、判定正項級數的斂散性
1.先看當n趨向於無窮大時，級數的通項是否趨向於零（如果不易看出，可跳過這一步）。若不趨於零，則級數發散；若趨於零，則
2.再看級數是否為幾何級數或p級數，因為這兩種級數的斂散性是已知的，如果不是幾何級數或p級數，則
3.用比值判別法或根值判別法進行判別，如果兩判別法均失效，則
4.再用比較判別法或其極限形式進行判別，用比較判別法判別，一般應根據通項特點猜測其斂散性，然後再找出作為比較的級數，常用來作為比較的級數主要有幾何級數和p級數等。
二、判定交錯級數的斂散性
1.利用萊布尼茨判別法進行分析判定。
2.利用絕對級數與原級數之間的關係進行判定。
3.一般情況下，若級數發散，級數未必發散；但是如果用比值法或根值法判別出絕對級數發散，則級數必發散。
4.有時可把級數通項拆分成兩個，利用「收斂+發散=發散」「收斂+收斂=收斂」判定。
三、求冪級數的收斂半徑、收斂區間和收斂域
1.若級數冪次是按x的自然數順序遞增，則其收斂半徑由或求出，進而可以寫出收斂區間，再考慮區間端點處數項級數的斂散性可得冪級數的收斂域。
2.對於缺項冪級數或x的函式的冪級數，可根據比值判別法求收斂半徑，也可作代換，換成t的冪級數，再求收斂半徑。
四、求冪級數的和函式與數項級數的和
1.求冪級數的和函式主要先通過冪級數的代數運算、逐項微分、逐項積分等性質將其化為幾何級數的形式，再求和。
2.求數項級數的和，可利用定義求出部分和，再求極限；或轉化為冪級數的和函式在某點的函式值。
五、將函式為傅立葉級數
將函式為傅立葉級數時需根據已有公式求出傅立葉係數，這時可根據函式的奇偶性簡化係數的計算，然後再根據收斂性定理寫出函式與其傅立葉級數之間的關係。
如何判斷這個級數的斂散性
4樓：匿名使用者
老師您好！抄
我遇到如下襲
幾個斂散性判斷問題，想請教老師：
(4)我覺得，原式小於1/(n^2), 而1/(n^2)的級數是p>1的p-級數，是收斂的。所以原級數是收斂的——但答案卻是發散
(8)我以為這是很明顯的發散（把sin(pi/3^n)忽略之），誰知答案是收斂
(14)我完全沒有思路
4.你用的這個比較判別法是對正項級數來說的，這個級數不是正項級數，除了n為1的時候，都是後邊的那個大，所以是發散的
8.大的發散小的不一定分散的
14看看這個是不是交錯級數呢
判斷級數收斂性的方法有好幾種的啊，你總結了嗎？關鍵你要分清楚他們都是對什麼型別的級數應用的，不要用亂了
5樓：匿名使用者
一般用來做參bai照的級數
du最常用的是等比zhi級數和p級數，其實dao，用比較判別法基本版上是用權p級數作為參照級數，如果用來參照的級數是等比級數，那就不必用比較判別法，而應用比值判別法了。用比較判別法的技巧是：先判斷級數一般項極限是否為零，不為零，則級數發散，若一般項極限為零，找與一般項同階的無窮小，而且通常是p級數的一般項，從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
怎麼判斷這個級數的斂散性？ 5
6樓：凱
發散，級數收斂的一個必要條件是求和項sin(n/(n+1))趨於零當n趨於無窮時。
而sin(n/(n+1))趨於sin1≠0，當n趨於無窮時，故該級數發散。
判斷級數斂散性
7樓：不會起風了
這個是我見過最簡單的。。。。
怎樣判斷這個級數的斂散性？
8樓：西域牛仔王
|u(n＋1) / u(n)|
＝(n＋1) / (3n)
--> 1/3＜1，
因此原級數絕對收斂。
如何判斷無窮級數的斂散性？
9樓：匿名使用者
老師您好！
我遇到如下幾個斂散性判斷問題，想請教老師：
(4)我覺得，原式小回於1/(n^2), 而1/(n^2)的級
答數是p>1的p-級數，是收斂的。所以原級數是收斂的——但答案卻是發散
(8)我以為這是很明顯的發散（把sin(pi/3^n)忽略之），誰知答案是收斂
(14)我完全沒有思路
4.你用的這個比較判別法是對正項級數來說的，這個級數不是正項級數，除了n為1的時候，都是後邊的那個大，所以是發散的
8.大的發散小的不一定分散的
14看看這個是不是交錯級數呢
判斷級數收斂性的方法有好幾種的啊，你總結了嗎？關鍵你要分清楚他們都是對什麼型別的級數應用的，不要用亂了
10樓：軍謐讓迎真
階乘分之一那個級數是收斂的（收斂到e），圖中的級數小於階乘分之一那個級數
11樓：西域牛仔王
這兩個都是正確的，一是收斂的定義，可以判斷收斂但不常用。二是收斂的必要條件，經常用來判斷髮散。兩者不矛盾。
你可能把極限弄錯了。一是部分和的極限，二是通項的極限，兩碼事 。
12樓：人比較神
完全正確哇，您是哪點認為不對勁。
如何判斷用什麼方法判別級數斂散性
13樓：護具骸骨
用比值法。
被定義的抄物襲理量往往是反映物質的
bai最本質的屬性，它不隨定義du
所用的物理量的zhi大小取捨而改變，如確dao定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件，如q為點電荷，s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
如圖所示：
比值法定義的基本特點：
被定義的物理量往往是反映物質的最本質的屬性，它不隨定義所用的物理量的大小取捨而改變，如確定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
用來定義的物理量有一定的條件，如q為點電荷，s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
比值法適用於物質屬性或特徵、物體運動特徵的定義。由於它們在與外界接觸作用時會顯示出一些性質，這就提供了利用外界因素來表示其特徵的間接方式。
藉助實驗尋求一個只與物質或物體的某種屬性特徵有關的兩個或多個可以測量的物理量的比值，就能確定一個表徵此種屬性特徵的新物理量。
14樓：假面
用比值法，具體回答如
copy圖：
被定義的物理量bai往往是反映物質du的最本質的屬性，它不隨定zhi義所用的物理量的大小取捨dao而改變，如確定的電場中的某一點的場強就不隨q、f而變。
當然用來定義的物理量也有一定的條件，如q為點電荷，s為垂直放置於勻強磁場中的一個面積等。
15樓：
一般用來做參照的級數最常用的是等比級數和p級數，其實，用比較判別法基本專上是用p級數作為參照級屬數，如果用來參照的級數是等比級數，那就不必用比較判別法，而應用比值判別法了。用比較判別法的技巧是：先判斷級數一般項極限是否為零，不為零，則級數發散，若一般項極限為零，找與一般項同階的無窮小，而且通常是p級數的一般項，從而由此p級數的斂散性確定原級數的斂散性。
如何判斷任意項級數的斂散性
16樓：知導者
定義法是普遍適用的方法，也是最根本的方法：如果部分和序列收斂，則級數收斂；如果部分和序列發散，則級數發散。
普適性比較高的還有比較審斂法。
而比值審斂法、根式審斂法、萊布尼茲審斂法、raabe審斂法都有相應的條件限制。
判斷正項級數的斂散性,判斷一個正項級數的斂散性
與調合級數bai比較,lim n 1 1 n n 1 lim 1 n 1 n 1,由比例du判別法知兩zhi者同斂散,故原級dao數發散。上式最後內一步是常 容用極限n開n次方 1,證明可假設此式 1 a,即n 1 a n,二項並放縮即可證得a 0。判斷下列正項級數的斂散性 這道正項級數是收斂。判斷...
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若b a,則級數發散。高等數學判斷級數斂散性 4 1 lim a lim1 n 0 a 1 n 1 1 n a 根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。2 1 2n 1 1 2n 1 2 1 n 後者發散,則原級數發散。3 sinn 2 n 1 2 n 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對...
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嗯。題目裡指出了2是個瑕點，而上限是無窮大。所以呢，這個反常積分上下限都需要用變數a，b去逼近，把反常積分寫成普通積分的極限形式。但是通常不會在一個普通積分裡上下限同時用a,b再取極限，就像這題。所以把它拆成2到3的積分加上3到無窮積分。再第一個積分下限2換成a,a趨於2，第二個積分無窮換成b，再讓...