1樓:匿名使用者
^與調合級數bai比較,lim n^(-1-1/n) / n^(-1) =lim 1/n^(1/n) = 1,由比例du判別法知兩zhi者同斂散,故原級dao數發散。
上式最後內一步是常
容用極限n開n次方=1,證明可假設此式=1+a,即n=(1+a)^n,二項並放縮即可證得a=0。
判斷下列正項級數的斂散性
2樓:匿名使用者
這道正項級數是收斂。
判斷此題正項級數的斂散性,用的方法是 :正項級數比值法的極限形式的道理。
注:其判斷它的正項級數的斂散性的第一步,用的是等價。
判斷正項級數的斂散性
3樓:王歡歡樂頌
σbai(n=1->∞)(2n+3)/n(n+3)=σdu(n=1->∞)[1/n+1/(n+3)]=σ(n=1->∞)1/n+σ(n=1->∞)1/(n+3),顯然zhi調和級數
daoς(n=1->∞)1/n發散,且σ(n=1->∞)1/(n+3)與調和級數類似,故也發散,所以兩發內散級數之和也是容發散的。所以原級數必然發散~
4樓:西域牛仔王
當 n→∞ 時,[n/(n+1)]^n = 1 / (1+1/n)^n → 1/e ≠ 0,
因此級數發散 。
5樓:匿名使用者
發散的。可以把那個分數變成1減去一個(1+n)分之一,再二項式,只要前兩項(後面各項之和不會小於零)。結果得到調和級數。調和級數都是發散的,原來那個當然更是發散的了
6樓:匿名使用者
正項級數這個詞的複意思很制簡單,就是級數的每一項都大於0,是最好判別是否收斂的。有如下幾種方法:1.
1比較判別法簡而言之,小於收斂正項級數的必然收斂,大於發散正向級數的必然發散。當然其中可以存在倍數關係,...
2.任意項級數先闡述一個概念,絕對收斂和條件收斂。每一項級數都取絕對值,而後的絕對項級數收斂,那麼該級數也收斂。
若絕對項級數不收斂但是原級數收斂,則該級數是條件收斂。交錯級數是指一項為正,一項為負的
如何判斷這個級數的斂散性，怎麼判斷這個級數的斂散性？
可以不管啊,因為就算原級數收斂,你提一個負號出來,還是會收斂 因為收斂級數滿足分配律 所以既然現在提負號之後,級數發散,那就證明在提之前也肯定發散 1.先看級數通項是不是趨於0。如果不是，直接寫 發散 ok得分，做下一題 如果是，轉到2.2.看是什麼級數，交錯級數轉到3 正項級數轉到4.3.交錯級數...
高等數學,討論級數斂散性,高等數學判斷級數斂散性
若b a,則級數發散。高等數學判斷級數斂散性 4 1 lim a lim1 n 0 a 1 n 1 1 n a 根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。2 1 2n 1 1 2n 1 2 1 n 後者發散,則原級數發散。3 sinn 2 n 1 2 n 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對...
反常積分的斂散性判斷，反常積分，反常積分斂散性判別
嗯。題目裡指出了2是個瑕點，而上限是無窮大。所以呢，這個反常積分上下限都需要用變數a，b去逼近，把反常積分寫成普通積分的極限形式。但是通常不會在一個普通積分裡上下限同時用a,b再取極限，就像這題。所以把它拆成2到3的積分加上3到無窮積分。再第一個積分下限2換成a,a趨於2，第二個積分無窮換成b，再讓...