1樓:匿名使用者
若b
高等數學判斷級數斂散性
2樓:匿名使用者
|4(1) lim∞>|a| = lim1/n = 0|a| = 1/(n+1) < 1/n = |a| ,根據交錯級數收斂性的判定定理,該級數收斂,但條件收斂。
(2) ∑1/(2n-1) > ∑1/(2n) = (1/2)∑1/n
後者發散,則原級數發散。
(3) ∑|sinn/2^n| < ∑1/2^n = 1後者收斂,則原級數收斂,且絕對收斂。
高等數學 判斷級數的斂散性 40
3樓:time都是最美的
而|=r,從而|3/,所以級數在x=3/r;2|<2處絕對收斂,級數在x=-2處收斂記級數的收斂半徑為r,答案是a,說明|-2|《而1/,極限值為1,那麼用比較判別法和級數1/,符合2個條件故收斂。如果通項取絕對值,故√n/萊布尼茨判別法,所以原級數是條件收斂;(n-1)發散;√n發散;√n作商取極限發散,樓上正解(到底是樓上樓下我不大懂)=∣a/n[√(n2n=1;ε∣];+a)]/+a)]/ε;+a)+n]∣<ε∣;+a)]/用極限的ε-n語言定義證明n→∞ lim[√(n2,可知存在正整數n=[∣a/,得n>?當n≧n時不等式∣[√(n2n∣<∣a/n-1∣<,由∣[√(n2n-1∣=∣[√(n2;故n→∞ lim[√(n2ε1時;n^(1/,i=ln(lnx)丨(x=2;[n(lnn)^p]收斂,級數∑1/,發散,級數∑[n/1;0);(n+1)]^(n^2)收斂,對i,∵設an=[n/,級數∑1/。
(9)題;p,含有p=1/n)=2∑1/;p>2)],收斂,1/,i=[1/,(lnx)^(1-p)→0;2)-2∑arctan[1/(n+1)]^n=1/n)=lim(n→∞)[n/1時;根值審斂法可知,發散,當p=1時;[n(lnn)^p]發散,發散。其中。顯然;e<,(lnx)^(1-p)→∞;1時,∴根據柯西判別法/(1-p)](lnx)^(1-p)丨(x=2。
∴0<;顯然;2<, 則級數∑1/。(5)題;n^(1/,設t=√x,∞)、當p≠1時,∞)→∞,則原式=∑[2√x-arctan(√x)]丨(x=0、p>[n(lnn)^p]與積分i有相同的斂散性;1的p-級數,轉化成積分形式判斷,∞)dx/。設i=∫(2:
(3)題,0<。供參考解。而2;n=1;n=1,∞> ∑,原級數收斂,∞>n=1;n^2x 是有界值;[x/1/n=1。
∑<{sin[x/n=1;n^5 = ∑<. ∑<(1+n^2+n^5) n=1;[1-cos(x/,∞>,則原級數收斂比值,如果是,那麼有以下方法,比較審斂,根植,如果交錯調和級數先判斷un 是不是趨於0這些我都知道,在用了根值法判斷之後,還要討論,主要是不會討論中a=1的情況,還望賜教這裡我建議你用比值審斂法做,我這裡算的時候,用好了兩種重要極限1的無窮
高等數學級數的斂散性
4樓:高數線代程式設計狂
注意,ln函式運演算法則,ln ab= ln a+ lnb, lna/ b= lna-lnb級數通項可以寫成ln n/ n+1= lnn-ln(n+1)前n項和sn= -ln( n+1)極限不存在
5樓:匿名使用者
高等來數學是由微積分學,自
較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 主要內容包括:
數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。 工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。
高等數學判斷級數斂散性?
6樓:匿名使用者
a(n+1)/a(n)=3/4 * (n+1)/n ->3/4所以收斂
高等數學,交錯級數收斂,高數交錯級數斂散性問題求詳細過程
根據交錯級數copy萊布尼茲判別法,這個級數bai的一般項的絕對值趨du於0,並且一般zhi項的絕對值是單調dao遞減的,故這個交錯級數是收斂的 以下是萊布尼茲定理的介紹 萊布尼茨定理 若一交錯級數的項的絕對值單調趨於零,則這級數收斂。參考資料可以看這個 高數交錯級數斂散性問題 求詳細過程 解 ba...
高等數學無窮級數求和問題,高等數學無窮級數求和
裡面看成一個幾何級數。所以就是首項 1 公比 高等數學 無窮級數 求和 提出分母1 3,剩下的是2 3的等比數列,求和.其中1 2 3 n 在n 趨於無窮時為1.這樣等比數列求和公式只剩 2 3 1 3 2 再乘提出的1 3 即為2 3.我見過 是斜的 還第一次看見是顛倒的 我服 關於高等數學中求無...
高等數學無窮級數求和題,高等數學，無窮級數，求和函式
先積後導要加一個含x的量，並且能儘可能化簡原式並且極限是1，加上的這個可以求導時可以約掉2n 1，這樣分子就剩x的指數函式了，否則是個複合函式。這就要求你對級數的形式很敏感才行了，其實思路 於泰勒式，就是函式可以用一個多項式表示 高等數學，無窮級數，求和函式 你直接積分根本沒法去掉前面係數啊，首先要...