1樓:匿名使用者
你好!都是條件收斂的,分析如圖。以後請每題分開提問,方便別人回答。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
高數高數判別下列級數是否收斂,若收斂,是絕對收斂還是條件收斂? 10
2樓:匿名使用者
|≤|對於復任意的n有,|cos(nπ)|≤1所以制∑|cos(nπ)|/n2≤∑bai1/n2由p級數性質,∑1/n2是收斂du的zhi。
所以∑|cos(nπ)|/n2是收斂的
所以∑cos(nπ)/n2是絕dao對收斂的
判別下列級數是否收斂?如果是收斂的,是絕對收斂還是條件收斂?
3樓:巴山蜀水
^解:分享一種解法。∵1/(2n-1)2~1/(2n)2,∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)2與級數∑[(-1)^n]/(2n)2有相同的斂散性。
版而,∑[(-1)^n]/(2n)2=(1/4)∑[(-1)^n]/n2,是交錯級數,權滿足萊布尼茲判別法的條件,收斂。∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)2收斂。
又,∑丨[(-1)^n]/(2n)2丨=(1/4)∑1/n2,是p=2>1的p-級數,收斂。
∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)2收斂,且絕對收斂。
供參考。
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