1樓：
就是求隱函式ylny-x+y=0在點(1,1)處的y"值。
方程兩邊對x求導：y'lny+y'-1+y'=0,即y'(lny+2)=1, 代入x=1, y=1得：2y'=1,得：y'(1)=1/2
再繼續對x求導： y"(lny+2)+y'(y'/y)=0, 代入x=1, y=1, y'=1,得：2y"+1=0, 得：y"(1)=-1/2
故在(1,1)附近二階導數<0, 因此上凸。
設函式設函式y=y(x)由方程ylny-x+y=0確定，試判斷曲線y=y(x)在點(1,1)附近的凹凸性.
2樓：上海皮皮龜
反函式是表達不出來的，只能用隱函式求導法。即求該點的兩階導數。
一道導數的數學題,設函式y=y(x),由方程ylny-x+y=0確定,試判斷y=y(x)在點(1,1)附近的凹凸性。
3樓：
ylny應該看成複合函式
一階：y'lny+y*1/y * y' -1+y'=0所以 y'=1/(2+lny)=y/(y+x)二階：y''=-1/(2+lny)^2 * (2+lny)'
=-y'/[y(2+lny)^2]
=-(y')^3/y
y'(1)=1/2>0 為增函式
y''(1)=-1/8<0 y'在（1，1）附近為減函式故y=y(x)在點(1,1)是凸的。
如函式y=y(x)由方程ylny-x+y=0確定，求dy/dx
4樓：匿名使用者
[d(ylny)/dy]*dy/dx-1+dy/dx=0
dy/dx=1/(2+lny)
5樓：閃耀米蘭
lny*dy+dy-dx+dy=0
相除即可
設函式y y（x）由方程ln（x2 y）x3y sinx確
方程兩邊對x求導得 2x y x y 3xy x y cosx y 2x?x y 3x y cosx x x y?1由原方程知，x 0時y 1，代入上式得y x 0 dydx x 0 1故答案為 1 設函式y f x 由方程 x 2 y 2 0.5 5e arctany x所確定，則導數為 fx e...
設y y x 是由方程ey xy 1所確定的隱函式,求dy
e y xy 1 兩邊對x求導數 y e y y xy 0 y e y x y y dy dx y e y x y 1 x xy 設y y x 是由方程ey xy e所確定的隱函式，則導數dy dx 估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y ...
設函式y y x 由方程x 2 y 2 2axy 0，（a0）所確定,證明d 2y
一樓做法是錯的，因為a為引數，在無法確定a數值的情況下，不能有 a 2 1 這種東西存在。若0 所以正確做法是 直接原方程兩邊對x求導，有x ydy dx ay axdy dx 0，化簡有 ax y dy dx x ay。i 若ax y 0，即y ax，則顯然d y dx 0成立，得證 ii 若ax...