1樓：匿名使用者
y=y（x）由方程xy=e^（x+y）確定，求dy/dxxy=e^（x+y）兩邊同時對x求導：
y+x(dy/dx)=[（x+y）e^（x+y）][1+(dy/dx)]
因此（dy/dx）=/
設函式y＝y（x）由方程e ＾x+y＝xy確定，求y'
2樓：善言而不辯
e＾x+y＝xy
兩邊對x求導：
e^x+y'=y+xy'
y'=(e^x-y)/(x-1)
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
3樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
4樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
設函式y=y（x）由方程e∧y+xy=e所確定，求y'』（0））用微分
5樓：demon陌
^當x=0時，y=1。
等式兩邊對x求導：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)
y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²
由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
設函式y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0確定。求dy/dx.
6樓：薔祀
^e^y+xy=e
兩邊求導：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
當x=0時,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
擴充套件資料：
隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：
方法①：先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；
方法②：隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；
方法④：把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。
舉個例子，若欲求z = f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z) = 0的形式，然後通過（式中f'y,f'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。
高數求助：設y=y(x)由方程e^y+xy=e所確定，則dy/dx=?
7樓：匿名使用者
你好：為你提供精確解答
e^y+xy=e兩邊對x求導知：
（e^y）（dy/dx）+y+x(dy/dx)=0解出：dy/dx=-y/(e^y+x)
謝謝，不懂可追問
8樓：我的穹妹
e^y+xy=e
兩邊同時對x求導，得
e^y*y'+y+xy'=0
(e^y+x)y'=-y
所以y'=-y/(e^y+x)
設y=y（x）是由方程y=x-e^y所確定的隱函式，求dy/dx=
9樓：
y'=1一y'e^y
y'(1十e^y)=1
y'=1/(1十e^y)
設函式y y x 由方程ylny x y確定，試判斷曲線y y x 在點 1，1 附近的凹凸性
就是求隱函式ylny x y 0在點 1,1 處的y 值。方程兩邊對x求導 y lny y 1 y 0,即y lny 2 1,代入x 1,y 1得 2y 1,得 y 1 1 2 再繼續對x求導 y lny 2 y y y 0,代入x 1,y 1,y 1,得 2y 1 0,得 y 1 1 2 故在 1...
設y y x 由方程x 3 y 3 xy 1 0確定,求limx 0 3y x 3x
在知道了y的一二三階導數後，極限式就可以利用洛必達法則對分子 分母依次求導得出了。設y f x 是由方程y 3 xy x 2 2x 1 0確定並且滿足y 1 0的連續函式 5 在 1，0 處，有 dy dy dxdy 1 dx 2 2dx 1 0，dy dxdy dy dx 0，dy dy dx d...
設yyx由方程xefyey確定fx二階導
解 原式 2e y y xe y y 2 xe y y y y xy 2 x e y xy 2 x e y 2 x 2e y x e y xe y 2 xe y 1 1 1 xe y 1 1 1 2 y d 2y dx 2 1 1 2 y 二階導數的性質 函式y f x 的導數y f x 仍然是x的...