1樓：捂尺之師祖
u(x,y,t)=f(x,y,t)-y=0f(x,y,t)=0
兩個方程
這相當於兩個曲面求交線
此時求解該曲線某點的切線值便可以求出內該點的dy/dx對於點(x,y,t)
有切線向量滿足n1xn2
n1是u的法容向量 n1=(のf/のx,のf/のy-1,のf/のt）偏導數打不出の表示
n2為f的n2=(のf/のx,のf/のy,のf/のt）那麼切線向量為（a,b,c）這裡不在贅述，那麼dy/dx= b/aa=（（のf/のy-1)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のy)）
b=-(（のf/のx)(のf/のt)-(のf/のt)(のf/のx)）
(2)設函式y=y(x)由方程x2+y2-xy=1確定,求y'。
2樓：匿名使用者
y'=(y-2x)/(2y-x)
解題過程如下：
對x求導，得：
2x+2y*y'-y-x*y'=0
2x-y+(2y-x)*y'=0
(2y-x)*y'=y-2x
y'=(y-2x)/(2y-x)
導數公式
1.c'=0(c為常數)；
2.(xn)'=nx(n-1) (n∈r)；
3.(sinx)'=cosx；
4.(cosx)'=-sinx；
5.(ax)'=axina （ln為自然對數)；
6.(logax)'=1/(xlna) (a>0，且a≠1)；
7.(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)28.(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
3樓：西域牛仔王
兩邊對 x 求導，得 2x + 2yy' - (y + xy') = 0，
解得 y ' = (y-2x) / (2y-x) .
設函式y=f(x)由方程（x^2+y^2）^0.5=5e^arctany/x所確定，則導數為
4樓：遠晨民清
fx=e^x-y^2 fy=cosy-2xy d y/d x=-fx/fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)
設y=f(x，t)，而t=t(x，y)是由方程f（x，y，t）=0所確定的函式，其中f，f都具一階
5樓：匿名使用者
用@表示偏導。
首先寫成 y=f(x,t(x,y)) f(x,y,t(x,y))=0, 於是分別用公式求一階偏導有
y'=@版f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )@f/@x+y'@f/@y+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0
上式兩權邊乘以@f/@t ，並將@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- f/@x - y'@f/@y 代入，很容易得到所需結果。
6樓：匿名使用者
t是關於x，y的隱函式，所以y就直接是關於x的函式了，所以有dy除以dx
7樓：仲秋之沙
有**可能更好一點。。。
首先，注意函式關係dy/dx說明y是x的一元函式。
f(x,y,t)對x求導：
然後，y=f(x,t)兩邊對x求導：
聯立：證畢！
題目是：設y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程f=（x,y,t)=0所確定的函式，其中f,f都具有一階連續
8樓：匿名使用者
這麼理解：
y=f(x,t)中的t可以用x，y表示，所以y=f(x,t)就是x,y的表示式，可以有y=y(x)
而t=t(x,y)，既然y=y(x)了，因此有t=t(x)
大學高數，設y=f(x,t),而t是由方程f=(x,y,t)=0所確定的x,y的函式,其中f,f都有連續偏導數,求dy/dx
9樓：清風晚轉涼
這是高等數學下冊的內容。。。建議數學吧把這個題貼出來。。會有解答，不是很難的
設y=f(x,t),方程f(x,y,t)=0確定了函式t=t(x,y),其中函式f,f,t均可微，並設運算中出現的分母均不為零，
10樓：數神
解答：這道題很經典，你一定要掌握！
11樓：匿名使用者
下面的方法應該更好理解.
12樓：飄來蕩去
第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft
設函式z z x,y 是由方程x y z ez所確定的隱函式
x y z ez兩邊對x求導 1 dz dx e 專z dz dx 即dz dx 1 e z 1 再次兩邊對 屬x求導 d 2z dx 2 e z dz dx e z 1 2 e z e z 1 3 設z x,y 是由方程z x y,y z 所確定的隱函式,其中f具有連續偏導數,求dz 求方程x 2...
設函式y y x 由方程ylny x y確定，試判斷曲線y y x 在點 1，1 附近的凹凸性
就是求隱函式ylny x y 0在點 1,1 處的y 值。方程兩邊對x求導 y lny y 1 y 0,即y lny 2 1,代入x 1,y 1得 2y 1,得 y 1 1 2 再繼續對x求導 y lny 2 y y y 0,代入x 1,y 1,y 1,得 2y 1 0,得 y 1 1 2 故在 1...
設y y x 是由方程ey xy 1所確定的隱函式,求dy
e y xy 1 兩邊對x求導數 y e y y xy 0 y e y x y y dy dx y e y x y 1 x xy 設y y x 是由方程ey xy e所確定的隱函式，則導數dy dx 估計第一項為e y.對x求導 e y y y xy 0 e y x y y dy dx y e y ...