1樓：匿名使用者
普通的函式根本不能看作是向量，只有滿足特定條件的函式才能稱為向量
2樓：
函式中的元（常見的x y 之類）表示未知數在座標系中 又可以表示方位。
向量：有數值又有方向的量
所以 你說的用座標可以更好解釋
由於元是可以無窮定義的，座標系中的方位也是無窮的（這裡元即未知數 和 方位即函式的幾何表示中的未知數是一個東西，表現形式不同而已）。所以函式又可以看成是一個無線維的向量。
3樓：匿名使用者
其實x（w）只是一個疊加係數，你只要理解傅立葉變換的本質就明白了
這樣給你解釋傅立葉可能會容易懂一點：
首先我們知道線性代數裡，一個n維的向量（f）可以由n個完備的正交歸一基底疊加而成，疊加係數怎麼求呢？就是直接用這個向量（f）點乘各基底（就是用點乘來求它在各基底的分量）。
好現在你把一個函式看成一個無限維的向量，每個函式值對應的就是一維，而在這個無限維的空間裡，點乘被定義為這兩個函式相乘後再積分（就跟高中裡a·b=axbx+ayby一個道理）。
而sin nx 和 cos nx就是這個空間裡的一組正交基底！！按這種點乘的定義他們相互正交！！（現在你明白為什麼他們要積分出來個0了吧）
所以這就是傅立葉變換的精髓了，任何一個函式都能由這些相互正交的基底疊加出來，而疊加係數怎麼求呢？就是前面說的點乘各基底（所以這就是為什麼求疊加係數是用被函式去和這些sin cos積分）
最後注意一個問題就是基底要歸一，歸一就是基底的模長要等於1，模長就是自己點乘自己
如何將函式理解為一個向量
4樓：匿名使用者
(1)n次多項式函式f=a0+a1·x+a2·x^2+…+an·x^n可被看作以為基的n維線性空間中的向量，(a0，a1，…，an}是它的座標。
(2)基波角頻率為1的非正弦周期函式的泰勒級數可被看作，以為基的無限維線性空間中的向量，
傅立葉係數
(a0/2，a1，b1，a2，b2，…，an，bn，…)是它的座標
(3)n+1階可導函式f(x)在x0處的泰勒多項式，可被看作以
為基的(n+2)維線性空間中的向量。
(f(x0)，f'(x0)，f"(x0)/2！，…f(n')(x0)/n!
，f(n+1')(ξ)/(n+1)!}是它的座標(4)有理分式
1/(x²-1)可被看作以為基的二維線性空間中的向量，(1/2，-1/2)是它的座標
以上距離供題主參考，不喜勿噴~
如何理解函式可以看成是一個無限維的向量
5樓：
所謂維抄度 一般有空間和時間兩種理解。
lz的問題應該指的是空間的角度
所謂維度，在空間上可以理解為方向。一維就是一根線，只有前後兩個概念，一維世界是不存在左右這個概念的。二維就是一個平面，有前後左右之分，沒有上下的概念。
我們日常生活的空間就是所謂三維空間，有前後左右上下的概念。 三維向量空間就是立體幾何中的xyz三條軸組成的座標系空間。
無限維就是有無限個方向。向量的方向也有無限多個。這個表達和理解都相對比較困難，因為人是活在三維的世界裡的。
如何定義無窮維隨機向量的無限分佈函式
6樓：勤奮的上大夫
考慮 是一個 維向量空間， 是 上的一個函式（線性泛函），我們可以證明對於任意這樣的函式 ，存在唯一的 ,使得 ,後者是 的內積。
為何呢？取 作為 的基，只要取 ,其中 就可以了。
這說明有限維空間上的任何映到 上的對映實際上可以看成該空間上的一個向量。
注意到 上的維度只有有限個。從另一個角度來說，只要 這 個數，就完全可以確定一個 上的函式 了。我們可以直觀的理解為 上的函式有 個自由度，或是說是 維的。
怎麼理解無限維向量空間和有限維向量空間
7樓：匿名使用者
所謂維度 一般有空間和時間兩種理解。
lz的問題應該指的是空間的角度
所謂維度，在空間上可以理解為方向。一維就是一根線，只有前後兩個概念，一維世界是不存在左右這個概念的。二維就是一個平面，有前後左右之分，沒有上下的概念。
我們日常生活的空間就是所謂三維空間，有前後左右上下的概念。 三維向量空間就是立體幾何中的xyz三條軸組成的座標系空間。
無限維就是有無限個方向。向量的方向也有無限多個。這個表達和理解都相對比較困難，因為人是活在三維的世界裡的。
把實數看成有理數域q上的線性空間，如何證明其維數無限？試找出無限個線性無關的向量
8樓：夏de夭
對r上任意n個向量2，2^（1/2），2^（1/3），…，2^（1/n），不存在q上的n個不全為0的數k1，k2，…，kn使得k1*2+k2*2^（1/2）+…+kn*2^（1/n）=0，n可以是任意正整數，從而r看作q上的線性空間是無限維的
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