1樓：007數學象棋
打個比方，x表示時間，y表示你的錢，函式y=f(x)表示你的錢與你的時間的關係。
導數表示在某個時間點，你賺（導數大於0）賠（導數小於0）錢的速度。
這個導數（速度）就是用你在x處，單位時間△x內賺（賠）的錢△y的比值△y/△x。
導數還有一個概念，就是瞬間的概念，所以要求△x非常小，小至無窮小。
對每一個瞬間的速度構成時間軸上的導數曲線，從這個曲線可知你任意時間對應的賺錢速度。
2樓：佐羅
導數就是曲線的切線的斜率。
3樓：匿名使用者
就是△y/△x
但是△x→0時的比值。
lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/x
怎樣理解導數的定義
4樓：豆豆
導數的定義就是「差商的極限」：
dy/dx ＝ lim(△x->0) △y/△x= lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)]/x也即函式的瞬時變化率！
是微積分中的重要基礎概念。
5樓：仲初世訪波
導數實際上表示的是函式的變化率。
微積分上可以這樣來定量的給出定義：
y=f(x)的導數y'=lim
x'->0
[f(x+x')-f(x)]/x'.
你可以從下面的例子來認識導數的意義：
物理上速度函式v=s/t
這裡t為變數，而加速度為速度的導數即。
a=v'=-s/t^2
你可以比較認識下速度函式的導數所表達的含義。
怎麼理解導數的概念？
6樓：我的鹿叫桃
一、時間是連續變化的，因此時間可以和實數軸上的點一一對應，而每一時刻都會對應不同的溫度，並且溫度的變化是漸進的，因此溫度曲線是連續的，但連續並不代表可導，若某點溫度升高（或降低）的速度發生變化，則會產生不可導的點，當然就沒有切線了。
二、從理論上說應該是該點的速度不存在，因為位移的導數不存在。只能說x>1和x<1時速度存在。
一： 在函式3點10分的那個點上，可以求出導數，這個導數的物理意義是3點10分時溫度變化的快慢程度。這個導數的幾何意義是溫度全天變化的曲線在3點10分這個點上的切線（肯定有切線的哈）。
二、你描繪的那個物理模型事實上並不存在，不符合事實 因為本身沒有任何物理的運動會出現你所描述的有間斷點的情況 即所有的時間位移函式都應該是可導的。即同一時刻必須有同樣的速度。 也就是任何物體的運動都不會出現你的這個函式模型。
意思就是描述物體運動的位移-時間函式必須是連續可導的。
三、你說的加速度實際上是可以跳躍的。這比較容易理解了 因為加速度事實上和物體受到的合力有關係，可以有突變的。
綜上所述 描述物體運動的函式一定是個一階可導函式（當然連續）。
7樓：植娜蘭祁忻
導數是微積分中的重要概念。本段 導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
導數另一個定義：當x=x0時，f『(x0)是一個確定的數。這樣，當x變化時，f'(x)便是x的一個函式，我們稱他為f(x)的導函式（derivative
function）（簡稱導數）。
y=f(x)的導數有時也記作y'，即。
f'(x)=y'=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/x
物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
以上說的經典導數定義可以認為是反映區域性歐氏空間的函式變化。
為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的「聯絡」。
有了聯絡，人們就可以研究大範圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。
注意：'(x)<0是f(x)為減函式的充分不必要條件，不是充要條件。
2.導數為零的點不一定是極值點。當函式為常值函式，沒有增減性，即沒有極值點。但導數為零。
求導數的方法本段 （1）求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
①求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
②求平均變化率。
③取極限，得導數。
√(x+1)的導函式，怎麼導？
導函式的定義是？一些常用的函式求導？求詳解
8樓：匿名使用者
前導後不倒，後倒前不倒。
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