1樓:7zone射手
經濟數學團隊為你解答,滿意請採納!
(1)連續的條件(左極限等於右極限等於該點的函式值),(2)左導數等於右倒數
只有同時滿足了上面兩個條件才可導,否則就是不可導
2樓:小宋
一般來說初等函式經過有限次四則運算均無限可導,具體可通過定義判定。(平時所見函式大多可無限次求導,因為c'=0,0』=0)。
3樓:匿名使用者
用定義及複合函式的性質。
初學導數.請問該如何判斷一個函式在某點可導不可導
4樓:hu單調
判斷該點處函式是否連續;
1)該點處函式值存在;
2)該點處極限值存在,即左極限=右極限;
3)該點處極限值=函式值。
判斷該點處左導數是否等於右導數。
條件均滿足的情況下可導,有任一條件不滿足則不可導。
如何判斷一個函式是否可導具有可導性
5樓:匿名使用者
即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在
x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
1、設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
2、若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。
函式在定義域中一點可導需要一定的條件:函式在該點的左右導數存在且相等,不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等,並且在該點連續,才能證明該點可導。
可導的函式一定連續;連續的函式不一定可導,不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料
函式可導的知識點:
1、所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2、所有函式連續不一定可導,在不連續的地方一定不可導。
3、函式在某點的左、右導數存在且相等,則函式在該點可導。
4、函式在開區間的每一點可導,則函式在開區間可導。
5、設f(x)=|x-a|g(x),g(x)在x=a處連續。
(1)若g(a)=0,則f(x)在x=a處可導,且導數等於0;
(2) 若g(a)≠0,則f(x)在x=a處不可導。
6、可導函式的奇函式的導函式是偶函式,可導函式的偶函式的導函式是奇函式。
6樓:angela韓雪倩
首先判斷函式在這個點x0是否有定義,即f(x0)是否存在;其次判斷f(x0)是否連續,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等,即f『(x0-)=f'(x0+),只有以上都滿足了,則函式在x0處才可導。
可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處存在導數y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導。
如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
7樓:o客
判斷函式
在區間內是否可導,即函式的可導性,已超出中學範圍。但是應該知道定理:
1.所有初等函式在定義域的開區間內可導。
2.所有函式連續不一定可導,在不連續的地方一定不可導。
在大學,再加上用單側導數判斷可導性:
3.函式在某點的左、右導數存在且相等,則函式在該點可導。
4.函式在開區間的每一點可導,則函式在開區間可導。
8樓:匿名使用者
^y,就是x=m(z),y=n(z),接下來先求出曲線上一點(x0,y0,z0)繞z軸形成的曲線,也就是x^2+y^2=x0^2+y0^2=m(z0)^2+n(z)^2;z=z0;然後根據y的任意性,直接把z=z0去掉,x^2+y^2=m(z)^2+n(z)^2就是所求的曲面方程
9樓:匿名使用者
在某一點的左右導數存在且相等,用定義!
10樓:貓狗一家
可導就可微,可微就可導
初學導數請問該如何判斷函式在某點可導不可導
判斷該點處函式是否連續 1 該點處函式值存在 2 該點處極限值存在,即左極限 右極限 3 該點處極限值 函式值。判斷該點處左導數是否等於右導數。條件均滿足的情況下可導,有任一條件不滿足則不可導。如何判斷一個函式在某個點的可導性?首先判斷函式在這個點x0是否有定義,即f x0 是否存在 其次判斷f x...
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