1樓：匿名使用者
1、從《高等數學》（同濟版）出發，導數的定義是增量極限存在，該條件等價於增量極限左右相等；因此，當增量極限不存在時，導數也就是自然不存在了，從這個意義上來講，當增量極限左右不相等時，函式也就不可導了；這裡面有個問題就是，當左右增量極限都為∞時，導數如何定義？其實這個問題也比較簡單，無窮大和無窮大不能比較，不滿足普通運算，自然也就不可能存在無窮大等於無窮大了，因此，如果左右增量極限都為無窮大時，也就是屬於左右增量極限無法比較的範疇，導數自然也就是無窮大，這種導數不存在的情況，自然也就是不可導的範圍了；
2、從極限思維出發，函式不可導，也就是說函式在某個趨近領域的極限是不存在的；而導數不存在，就是函式的某個去心領域內極限不存在。這前後兩者雖然叫法不同，但是實質是一樣的：都是函式的極限不存在或者無意義！
綜上，導數不存在和導數不可導是等價的稱謂，都表徵了函式的增量極限不存在或者無意義的情況！
2樓：是你找到了我
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導，即導數不存在。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
導數的表示：當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
3樓：於海波司空氣
不可導並不是指沒有導數，而是指導函式在某些點沒有意義，例如反比例函式在零點不可導。
極限存不存在有很多判斷方法，例如左極限是否等於右極限等等，還有關於無窮大除以無窮大要用到洛必達法則等等，沒有什麼特別的規律。
4樓：傷疤
根x在點x=0處可導，但是在該點處導數不存在
5樓：懶蛋天才
函式在某點不可導，則曲線在該點就沒有切線，如y=|x|在（0，0）點就不可導,因為它的左右極限不相同，所以在該點無切線。而在某點導數不存在的前提是函式在該點可導，只是導數不存在。如y=√x在（0，0）的導數因分母為0而不存在,但函式在該點的切線是存在的（即函式在該點可導），為直線x=0。
兩概念不同
對於一元函式，在某點處導數不存在就是不可導嗎？兩者概念一樣嗎？該點處導數不存在就能說它不連續嗎？
6樓：愛我犬夜叉
第一個問題，該點導數不存在就意味著該點不可導
第二個問題，不可導不一定不連續，比如y=|x|在x=0處不可導，但是在在x=0處不連續
但是反過來成立，即不連續一定不可導
函式在某一點不可導是什麼意思不可導與導數不存在有
7樓：無極佛祖
兩個意思不一樣，討論這個，這個點應該是一個間斷點，如果用定義法左右逼近，左右導數存在且相等，就是可導，但是可能分段的函式在這個點的導數不同，也就是導數不存在，比如x²sin1/x，這個函式在0導數存在，但不可導
8樓：上海皮皮龜
兩者一個意思。在一點不可導就是導數在該點不存在，反之也真。
函式在x處不可導，是否可以說在此處導數不存在 5
9樓：pasirris白沙
不可導，就是導bai數不存在，沒有絲du
毫差別。zhi
不可導的情況：dao
1、沒有定義，不可導；
專2、圖形間斷，屬不可導；
3、左導數，不等於右導數，不可導；
4、左導數、右導數，是無窮大，不可導。
不可導就是不可導。有些教師，會把導數等於無窮大說成是另一類問題，這類問題他們取了一個名字：導數無意義。其實他們這種說法毫無意義。
這種說法，只會攪亂學生的概念。
10樓：沁膚堂**溼疹
不可導與導數不存在是兩個概念。不可導是導數不存在的必要不充分條件。
11樓：淺淺濛濛
是，不可導則導數不存在
在定義域內有一點導數不存在就是不可導。這句話對嗎？
12樓：裘珍
答：數學問題是copy非常嚴密的問題，必須用標準的漢語來提出問題，用口語會出現誤解的。
你的問題從書面語言來說，就是「在定義域內有一點導數不存在，就是這一點不可導。這句話對嗎？」 對的！
不存在，就是左導數和右導數不相等。有人認為：左導數和右導數都等於∞，就是相等；這樣理解是錯誤的，因為一個無窮大和另一個無窮大，沒有相等的概念，所以，才有比較無窮大的階數。
即便是等價無窮大，也還是有差異。因此，當導數為∞時，就認為導數不存在。
13樓：老黃的分享空間
這話說得有點籠統，要說清楚點，如果說定義域內有一點導數不存在，那麼在定義域內不可導就對。如果說定義域內有一點導數不存在，那麼在定義域的任何點都不可導就不對。
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