1樓：匿名使用者
c′=0（c為常數）
x∧n：n*x∧n-1
（sinx）′=cosx
（cosx）′=-sinx
（e∧x）′=e∧x
（a∧x）′=㏑a*a∧x
（㏑x）′=1/x
（㏒ax）′=1/（x*㏑a）
2樓：匿名使用者
不定積分 設f(x)是函式f(x)的一個原函式，我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c（c為任意常數）叫做函式f(x)的不定積分。 記作∫f(x)dx。 其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
由定義可知： 求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c，就得到函式f(x)的不定積分。 也可以表述成,積分是微分的逆運算,即知道了導函式,求原函式.
眾所周知，微積分的兩大部分是微分與積分。微分實際上是求一函式的導數，而積分是已知一函式的導數，求這一函式。所以，微分與積分互為逆運算。
實際上，積分還可以分為兩部分。第一種，是單純的積分，也就是已知導數求原函式，而若f(x)的導數是f(x)，那麼f(x)+c（c是常數）的導數也是f(x)，也就是說，把f(x)積分，不一定能得到f(x)，因為f(x)+c的導數也是f(x)，c是無窮無盡的常數，所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的，我們一律用f(x)+c代替，這就稱為不定積分。 而相對於不定積分，就是定積分。
所謂定積分，其形式為∫f(x) dx (上限a寫在∫上面，下限b寫在∫下面)。之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個數，而不是一個函式。 定積分的正式名稱是黎曼積分，詳見黎曼積分。
用自己的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間[a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間[a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a、b。 我們可以看到，定積分的本質是把圖象無限細分，再累加起來，而積分的本質是求一個函式的原函式。
它們看起來沒有任何的聯絡，那麼為什麼定積分寫成積分的形式呢？ 定積分與積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是： 若f'(x)=f(x) 那麼∫f(x) dx (上限a下限b)=f(a)-f(b) 牛頓-萊布尼茲公式用文字表述，就是說一個定積分式的值，就是上限在原函式的值與下限在原函式的值的差。 正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。 一個函式的不定積分（亦稱原函式）指另一族函式，這一族函式的導函式恰為前一函式。
其中：[f(x) + c]' = f(x) 一個實變函式在區間[a,b]上的定積分，是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。
積分 integral 從不同的問題抽象出來的兩個數學概念。定積分和不定積分的統稱。不定積分是為解決求導和微分的逆運算而提出的。
例如：已知定義在區間i上的函式f（x)，求一條曲線y＝f（x），x∈i，使得它在每一點的切線斜率為f′（x）＝ f（x）。函式f（x）的不定積分是f（x）的全體原函式（見原函式），記作 。
如果f(x)是f(x)的一個原函式，則 ，其中c為任意常數。例如， 定積分是以平面圖形的面積問題引出的。y＝f（x）為定義在[a，b］上的函式，為求由x＝a，x＝b ，y＝0和y＝f（x）所圍圖形的面積s，採用古希臘人的窮竭法，先在小範圍內以直代曲，求出s的近似值，再取極限得到所求面積s，為此，先將[a，b］分成n等分：
a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，取ζi∈[xi-1，xi］，記δxi＝xi－xi-1，，則pn為s的近似值，當n→＋∞時，pn的極限應可作為面積s。把這一類問題的思想方法抽象出來，便得定積分的概念：對於定義在[a，b］上的函式y＝f（x），作分劃a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，若存在一個與分劃及ζi∈[xi-1，xi］的取法都無關的常數i，使得,其中則稱i為f（x）在[a，b］上的定積分，表為即 稱[a，b］為積分割槽間，f（x）為被積函式，a，b分別稱為積分的上限和下限。
當f（x）的原函式存在時，定積分的計算可轉化為求f（x）的不定積分：這是c牛頓萊布尼茲公式。 以上講的是傳統意義上的積分也即黎曼積分。
答案補充
高中全部導數公式總結
3樓：愛做作業的學生
常用導數公式：1.y=c(c為常數)，y'=0 、2.
y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.
y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx
一、 c'=0(c為常數函式)
二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q*)；熟記1/x的導數
三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）、(inx)' = 1/x（ln為自然對數）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2)
四、導數的四則運演算法則(和、差、積、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
擴充套件資料
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
4樓：滿意
高中數學的導數公式特別多，在這裡不可能給你寫出來，請你開啟手機，在網上搜尋公式都會展現在你的面前。
5樓：匿名使用者
基本初等函式導數公式主要有以下
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
導數運演算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
大神 可以給個導函式的所有公式給我？謝謝 ！
6樓：尹六六老師
你不會連高數都沒有學過吧，那你這個概率就太吃力了給你一些常用的吧
(x^n)'=n·x^(n-1)
【這就是本題的公式】
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
求所有的導數公式
7樓：cy辭言
y=c(c為常數) y'=0
y=x^n y'=nx^(n-1)
y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/cos^2x
y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√1-x^2
y=arccosx y'=-1/√1-x^2
y=arctanx y'=1/1+x^2
y=arccotx y'=-1/1+x^2
拓展資料：
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
導數的計算
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
口訣常為零，冪降次
對倒數（e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna）
指不變（特別的，自然對數的指數函式完全不變，一般的指數函式須乘以lna）
正變餘，餘變正
切割方（切函式是相應割函式（切函式的倒數）的平方）
割乘切，反分式
高中數學導數計算,求高中數學導數公式
幾種常見函式的導數 1.c 0 c為常數 2.x n nx n 1 3.sinx cosx 4.cosx sinx 5.lnx 1 x 6.e x e x 函式的和 差 積 商的導內數 容 u v u v uv u v uv u v u v uv v 複合函式的導數 f g x f u g x u ...
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