1樓:匿名使用者
答案上面給的是2n+1階導
下面給的是2n階導
這樣就把奇數偶數都包含進去了
但是n是正整數,2n+1只表達了除1以外的所有奇數所以單獨列出了1階導
2樓:殞淚之殤
你好,同
bai學你基礎不太過關,應該強化du課本,zhi課本中有幾個等價無窮小公式dao,其中一
版個就是當x趨向0時ln(1+x)~x,在該題中已權知ln(1+f(x))與x的n次方比值為4,x趨向0時分母趨向0,所以分子必須趨向0,否則比值不為4,由等價無窮小公式ln(1+x)~x,可以推出f(x)趨向0!
望採納!
由泰勒公式的係數求函式在指定點處高階導數的值數學
3樓:素馨花
在數學中,泰勒公式是一個用
函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多...
求助,泰勒公式求高階導數 10
4樓:
這個一般是
bai被求導函式是複合函du數的時zhi候吧?把外層函式dao寫成taylor的形式,然後把內內層函式代入,容
得到的就是複合函式的taylor,然後給根據相應項的係數就可以求出高階導數值了。如果有具體的問題的話應該可以說得更明白些。
為何泰勒公式可以用某點的函式值與各階導數估計附近的函式值
5樓:匿名使用者
舉一個簡單的例子一次函式可以表示成y=yo+k*(x-xo),一次函式只有一階倒數,二次函式則有二階導數。。。通過迭代就可以表示。。
6樓:匿名使用者
泰勒公式可以用bai(無限 或者有限)若干du項連加式(-級數zhi)來表dao
示一個函式,這些版相加的項由函式在某一點權(或者加上在臨近的一個點的次導數)的導數求得。
對於正整數n,若函式在閉區間上階連續可導,且在上階可導。任取是一定點,則對任意成立下式:
其中,表示的n階導數,多項式稱為函式在a處的泰勒式,剩餘的是泰勒公式的餘項,是的高階無窮小。[1]
餘項泰勒公式的餘項可以寫成以下幾種不同的形式:
1、佩亞諾(peano)餘項:
2、施勒米爾希-羅什(schlomilch-roche)餘項:
其中θ∈(0,1)。
3、拉格朗日(lagrange)餘項:
其中θ∈(0,1)。
4、柯西(cauchy)餘項:
其中θ∈(0,1)。
5、積分餘項:
[2]以上諸多餘項事實上很多是等價的。
麥克勞林
函式的麥克勞林指上面泰勒公式中a取0的情況,即是泰勒公式的特殊形式,若在x=0處n階連續可導,則下式成立:
其中表示的n階導數。[1]
7樓:匿名使用者
相鄰原理,相鄰的相似
高數求助！兩道關於泰勒公式求高階導數的問題！求詳細步驟，跪謝！難道是用數學歸納法
求這些頭都大了,求出y arcsinx的導數，然後直接用泰勒公式就行了，你是不是覺得求y arcsinx的導數心煩 關於用泰勒公式求高階導數，比如圖中劃線處是怎麼得到的，能具體講一下嗎 在 x sinx 的式中，f x 的 99 階導數對應的是 2m 1 99 的項，把 拿來算就是，用所得函式的式與...
求函式yx1x在x1處的導數
y x x 1 x2 1 x2 則函式y在x 1處的導數為y 1 1 滿意請採納,o o謝謝 y x 1 1 x 2 y 1 1 1 2 y 1 x的導數怎麼求?公式,要過程 y x n則 y nx n 1 這裡y x 1 所以y 1 x 1 1 1 x2 1 x 的求導公式是什麼 1 x2 過程 ...
求各種三角函式的導數公式，三角函式的導數公式三角函式的導數怎麼求
設f x sinx f x dx f x dx sin x dx sinx dx sinxcosdx sindxcosx sinx dx因為dx趨近於0 cosdx趨近於1 f x dx f x dx sindxcosx dx 根據重要極限 sinx x在x趨近於0時等於一 f x dx f x d...