1樓:匿名使用者
^^先利用函式ln(1+x)的冪級數式
ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和
於是專y=ln(1+x2)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)
依次求導可得
y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)
.......
y的k階導數屬=∑(-1)^n x^(2n-k+2)不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!
高等數學泰勒公式 f(x)=ln(1+x^2)/x用麥克勞林怎麼做?
2樓:匿名使用者
^ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1
極限分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分專母極限均為0,可以使用洛必達屬法則。
當有一個極限不存在時(不包括∞情形),就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等.
所以兩者是不能隨意混用的,要看清楚條件。
關於ln(1+x)的泰勒公式
3樓:yangzhi涯
ln(1+x) =x-x2/2+x3/3+......+(-1)^(n-1) * x^n/n+...
x=0ls=ln1=0
rs = 0
這裡的n是從抄0開始的正整數,bai與x應該無du關,題中寫的只是當x取0時的ln(1+x)的結zhi果。
在數學中,泰勒公式是dao一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠光滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒中值定理(帶拉格郎日餘項的泰勒公式):若函式f(x)在含有x的開區間(a,b)有直到n+1階的導數,則當函式在此區間內時,可以為一個關於(x-x0)多項式和一個餘項的和。
4樓:兔斯基
這個很簡單,如果泰勒公式在零處的冪函式的通項不能表示前面的項,只能說明級數的通項寫錯了。
5樓:匿名使用者
我幫你回答過問題吧
不知道你還記不記得我
你的泰勒公式記錯了
你這個是從n=1開始的泰勒公式
所以,沒有n=0的項
具體如下圖:
6樓:匿名使用者
我想知道沒有給x0你是怎麼得到泰勒公式的?
7樓:匿名使用者
ln(1+x) =x-x2/2+x3/3+......+(-1)^(n-1) * x^n/n+...
x=0ls=ln1=0
rs = 0
8樓:匿名使用者
這樣更簡單,x不是0就會比較麻煩,當然也是等價的。
9樓:古夜丶丶
你好好想想n是什麼。。。。。
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