泰勒公式對於X的取值範圍有限制嗎

1樓:匿名使用者

f(x)在x=0處泰勒

公式是不是說在x趨於0的時

候才能套用而這個f(x)在x=1處泰勒公式是不是說在x趨於1的時專候才能套用呢?屬那x=101的時候用x=0的展式和x=100的展式那個對呢?那這個在x=1處和x=0處以後是不同的是不是說對於x要視情況來選擇x=幾的泰勒式呢

泰勒公式有使用限制嗎是隻有當x趨於0時才可以嗎。謝謝

2樓:by15高三狗

泰勒公式是針對一般情況的,即x趨向於x0時,當x0=0,就變成了麥克勞林公式,是泰勒公式的一種特殊情況,望採納

3樓:slim小子

泰勒公司只是特殊情況(為0)的時候

泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎,請說細一點,謝謝了 10

4樓:匿名使用者

泰勒公式就是將函式在x0附近成冪級數,其思路是把一個複雜的東西分解成若干個簡單的東西的相加,物理上也稱疊加原理。x0可以取任意值。

5樓:數學好玩啊

x0可以取任何數,往往根據需要把f(x)展開成關於x-x0的多項式,便於近似計算。x必須取收斂區間的數,否則即使按照泰勒公式,式也不會等於f(x)

比如1/(1-x)=1+x+x^2+......+x^n+......(-1

如果令x=2,則1+2+2^2+......+2^n+......=1/(1-2)=-1顯然這是錯誤的,因為我們知道無窮級數∑2^n發散到無窮大

6樓:匿名使用者

x0可以取任何常數,不包括無窮大

7樓:巧姐講家裝

泰勒公式中的x0稱為中心。

x取值範圍原則上是:帶拉格朗日餘項的n階泰勒公式成立的範圍是n+1階可導的區間。帶皮亞諾餘項的n階泰勒公式成立的範圍是n階可導的區間。

泰勒公式的使用條件是x趨向於0 10

8樓:詩仙劉半瘋

首先,泰勒公式沒有對於自變數取值的使用條件,只是我們常用x在0附近的泰勒,其又稱為麥克勞林公式。麥克勞林公式是解析函式在0附近的冪級數表示式,與x從那個方向趨向於0無關。因為對於一個解析函式,只要x在0附近,都可以麥克勞林,而不管x在0附近的變化情況。

所以不論x從哪個方向趨向於0,都不影響泰勒公式的使用條件(注意其本質原因是泰勒公式的使用條件根本上就與x如何取值無關,而在於函式是否連續可導;只不過我們常用在0點附近的,但x如何趨向於0本就不是判斷泰勒公式能否使用的條件,希望不要弄混)。

打字不易,拒絕復粘,希望採納!

9樓:匿名使用者

泰勒公司只是特殊情況(為0)的時候

當x趨向於0時,才能用泰勒公式嗎?還是在任何情況下都可以用泰勒公式?

10樓:匿名使用者

任何時候都可以,泰勒公式不限定條件,只要將你要消去的式子用常見的泰勒公式代入,在進行求解即可

11樓:放眼現在

任何時候都可以。泰勒公式是f(x)的式,可以取不同值。根據自變數的不同,函式值也不同,所以式可以在不同取值時應用

12樓:馬騁傑

應該是趨於零時才能用,因為當趨於無窮時sinx=x-1/6x,左邊肯定小於等於一但是右邊是無窮大等式不成立。